[发明专利]一种确定精确格林函数的方法及装置

摘要

本发明公开了一种确定精确格林函数的方法及装置，属于声学技术领域。用于解决现有技术中边界阻抗特性在声学分析中的应用受到限定的问题。包括建立的边界元模型S离散成M个网格单元，确定任意两个中心点为z_m和z_n的网格单元；确定关联z_m点和z_n点的自由空间格林函数以及偏导数；在边界元模型S外确定观察点x，确定关联观察点x和z_n点之间的自由空间格林函数；确定关联观察点x和z_n点之间的格林函数；在边界元模型S外确定声源点y，根据观察点x和声源点y，确定关联观察点x和声源点y之间的自由空间格林函数；根据所述z_n点和声源点y，确定关联z_n点和声源点y之间的自由空间格林函数及偏导数；根据散射格林函数和自由空间格林函数确定精确格林函数。

主权项

1.一种确定精确格林函数的方法，其特征在于，包括：建立边界元模型，将所述边界元模型S离散成M个网格单元，依次确定所述M个网格单元的中心点，单位外法线方向以及面积；在所述M个网格单元中确定任意两个中心点为z_m和z_n的网格单元，根据所述z_m和所述z_n点所在散射边界的声学特性以及公式(1)，确定所述z_m和所述z_n点处的声学参数β(z_m)和β(z_n)，确定关联所述z_m点和所述z_n点的自由空间格林函数G₀(z_m，z_n，ω)以及所述自由空间格林函数G₀(z_m，z_n，ω)沿所述z_m点外法线方向的偏导数在所述边界元模型S外确定观察点x，根据所述zn点和所述观察点x，确定关联所述观察点x和所述zn点之间的自由空间格林函数G0(x，zn，ω)；根据所述G₀(z_m，z_n，ω)、所述和所述G₀(x，z_n，ω)，通过公式(2)确定关联所述观察点x和所述z_n点之间的格林函数G(x，z_n，ω)；在所述边界元模型S外确定声源点y，根据所述观察点x和所述声源点y，确定关联所述观察点x和所述声源点y之间的自由空间格林函数G₀(x，y，ω)；根据所述z_n点和所述声源点y，确定关联所述z_n点和所述声源点y之间的自由空间格林函数G₀(z_n，y，ω)及所述自由空间格林函数G₀(z_n，y，ω)沿z_n点外法线方向的偏导数根据所述G(x，z_n，ω)、所述G₀(z_n，y，ω)和所述通过公式(3)确定散射格林函数G_S(x，y，ω)；根据所述G0(x，y，ω)和所述GS(x，y，ω)，通过公式(4)确定精确格林函数G(x，y，ω)；其中，公式(1)如下所示：β(zm)＝αjρ0ω/Z(zm，ω)’ β(zn)＝αjρ0ω/Z(zn，ω)公式(2)如下所示：公式(3)如下所示：公式(4)如下所示：G(x，y，ω)＝G0(x，y，ω)+GS(x，y，ω)其中，ω表示圆频率，j为虚数单位，ρ0为声传播介质的密度，G0是频域自由空间格林函数；x和y分别为观察点和声源点的位置矢量，zm和zn是边界上网格单元的中心点；n(zm)和n(zn)分别表示zm和zn处边界的外法线方向，s(zm)和s(zn)分别表示zm和zn点所在的网格单元面积，S是边界元模型，S′是除去zm点所在网格单元的散射边界；Z(zm)和Z(zn)分别表示zm和zn点所在的网格单元声学阻抗，α为常数，对于声学硬边界α＝0，对于声学阻抗边界α＝1。