[发明专利]一种基于正交级数的可再生能源输出功率概率建模方法

摘要

本发明公开了一种基于正交级数的可再生能源输出功率概率建模方法，包括以下步骤：S1：通过监测系统获得可再生能源输出功率值，选取一组标准正交基将函数写成一个正交级数的形式；S2：采用截断估计法对步骤S1中的正交级数形式选取收缩系数，最小化风险函数，平衡函数的偏差与方差，得到取舍点，最终确定概率密度函数；S3：利用拟合优度检验判断概率密度函数是否能够反映可再生能源输出功率的真实分布。本发明无需考虑带宽值的选取，模型计算过程简单，计算速度也更具优势，与现有技术相比，模型输出值与实测数据的差异最小。同时，不受时间和空间条件的约束，具有拟合精度高、稳定性强和适用性广的优点。

主权项

1.一种基于正交级数的可再生能源输出功率概率建模方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：通过监测系统获得可再生能源输出功率值，选取一组标准正交基将函数写成一个正交级数的形式；所述步骤S1包括以下步骤：S1.1：设可再生能源的功率输出P∈[Pmax,Pmin]为定义在实数集上的随机变量，其概率密度函数为f(P)，P₁，P₂,…，P_n是来自P的独立同分布样本；将P投影到区间[0，1]上可得随机变量p＝(P‑Pmin)/(Pmax‑Pmin)，若其概率密度函数f(p)在区间[a,b]上满足f∈L₂(a,b)，即那么f(p)可以表示成一个正交级数的形式，即式中，φj(p)称为L2(a,b)的一组标准正交基，且对任意f∈L2(a,b)，φj(p)满足如下条件：(1)对于所有的j，φ_j(p)满足(2)对于i≠j，有：(3)在一个序列φ1,φ2,...,中，仅有的与每个φi都正交的函数为零函数，基的系数βj表示为，S1.2：选择余弦基作为标准正交基，即则因此，β_j的一个无偏估计为：根据式(1)—(3)，定义f(p)的正交级数估计为：式(4)中，为收缩系数；以上a＝0，b＝1；S2：采用截断估计法对步骤S1中的正交级数形式选取收缩系数，最小化风险函数，平衡函数的偏差与方差，得到取舍点，最终确定概率密度函数；S3：利用拟合优度检验判断概率密度函数是否能够反映可再生能源输出功率的真实分布。