[发明专利]一种混合物光谱的丰度估计方法

摘要

本发明涉及一种混合物光谱的丰度估计方法，首先将线性混合模型中的非负与和为一约束转化为丰度代价函数最小化问题；通过牛顿算法求出丰度代价函数的局部极小值；根据估算丰度去除纯物质光谱库中可疑端元；通过多次迭代最终得到混合物光谱中包含的纯物质光谱以及对应丰度值。采用本发明提供的方法，能够在存在冗余端元的情况下迅速找出混合物光谱包含的纯物质，并准确估计出对应的纯物质丰度，具有精度高、速度快等优点。

主权项

1.一种混合物光谱的丰度估计方法，其特征在于步骤如下：步骤1、通过光谱仪获取混合物光谱数据；步骤2、获取纯物质光谱矩阵；步骤3、构建代价函数；步骤4、根据代价函数采用牛顿算法二次迭代求解丰度；步骤5、根据估计丰度值判别纯物质光谱矩阵中是否包含可疑端元；步骤6、用更新后的纯物质光谱矩阵重新估算丰度；步骤7、循环判别直至纯物质光谱中不包含可疑端元；步骤8、输出估计丰度及纯物质光谱矩阵；具体实现步骤为：步骤A、获取混合物光谱反射率或吸光度Y＝[y1,y2...,yn]，任选其中需要解混的第j条光谱yj；步骤B、利用先验信息从标准材料光谱库中选取纯物质光谱，或者采用端元提取方法获取端元光谱，即纯物质光谱矩阵A＝[a1,a2,...an]；步骤C、基于线性混合模型中非负约束以及和为一约束，构建如下所示的代价函数J(x)：J(x)＝N1+α*N2+β*N3N1＝1/2(yj‑Ax)T(yj‑Ax)N2＝1/2(l*x‑1)T(l*x‑1)N3＝(kx)T(kx)N1、N2、N3分别表示丰度估计中的噪声误差、和为一约束误差、非负约束误差，x＝[x1,x2,...,xn]T表示纯物质端元对应的丰度，xi表示其中丰度向量x中第i种物质对应的丰度，a、β分别代表和为一约束和非负约束误差项的权重，其中l＝[1,1,...,1]，k为负组分提取向量，k＝[k1,k2...kn]的定义如下：其中ki表示负组分提取向量k的第i个数值；步骤D、构建的代价函数J(x)只有在噪声误差、和为一约束误差、非负约束误差均优化至最小时取得局部最小值，J(x)取得局部最小值时的x即认为是丰度的最优估计值，采用牛顿算法对代价函数进行迭代优化，得到估计丰度，过程如下：步骤D1、计算丰度初始值：x(initial)＝(ATA)‑1ATyj步骤D2、根据牛顿算法计算出代价函数J(x)的迭代公式，如下所示，将步骤D1得到的丰度初值代入下面的迭代公式中，得到估计丰度：x(new)＝(ATA+αlTl+βkTk)‑1(ATyj+αlT)|x＝x(initial)步骤E、根据估计丰度中的丰度值去除纯物质光谱矩阵中的可疑端元，丰度值小于0的端元为可疑端元，得到更新后的纯物质光谱矩阵Anew：如果xi＜0，去除矩阵A中第i条光谱：Anew＝[a1,...,ai‑1,ai+1,...,an]如果纯物质光谱矩阵中不包含可疑端元，则直接跳至步骤H；步骤F、将更新后的纯物质光谱矩阵Anew带入下面公式中重新估计丰度：x(new)＝(AnewTA+αllT+βkTk)‑1(AnewTyj+αl)|x＝x(old)步骤G、对重新估计后的丰度进行重新判别，若存在任何xi＜0，重复步骤E、F，直到纯物质库矩阵中未包含可疑端元；步骤H、输出迭代完成后的估计丰度x(new)及对应纯物质光谱矩阵Anew。