[发明专利]基于核节点和社区融合策略的网络社区划分方法

摘要

本发明公开了一种基于核节点和社区融合策略的网络社区划分方法，主要解决现有社区融合算法中目标函数本身存在的分辨率问题。其实现步骤是：1)读入一幅网络图S，并生成网络图S对应的邻接矩阵A；2)根据邻接矩阵A计算网络中每个节点的节点度，并查找网络核节点集合C；3)根据相似度函数值F更新网络节点标签集合f′；4)根据网络节点标签集合f′得到网络社区标签集合f；5)基于改进模块密度增量ΔD对当前网络中的社区进行迭代社区融合，输出最终网络节点标签集合fz。本发明具有节点信息利用率高和社区分辨率高的优点，可用于社区检测。

主权项

一种基于核节点和社区融合策略的网络社区划分方法，包括如下步骤：(1)读入一幅网络图S，并生成网络图S对应的邻接矩阵A；(2)根据邻接矩阵A计算网络中每个节点的节点度，并根据网络中每个节点的节点度查找网络核节点集合C；(3)赋给网络中第i个节点一个唯一的标签i，i∈{1,2,...,n}，n表示网络中节点的数目，计算网络核节点集合C中每个核节点与其所有邻居节点的相似度函数值F，选出该函数值F大于等于给定阈值Ft＝1所对应的邻居节点，并将选出的邻居节点的标签更新为与其连接的核节点的标签，得到更新的网络节点标签集合f′＝{f1′,f2′,...,fi′,...,fn′}，其中fi′表示网络中第i个节点的标签；(4)将网络节点标签集合f′＝{f1′,f2′,...,fi′,...,fn′}中相同标签对应的节点组成一个社区，得到当前网络社区标签集合f(1,1)＝{f1(1,1),f2(1,1),...,fu(1,1),...,fh(1)(1,1)}，并记录每个社区中包含的节点，其中，fu(1,1)表示当前网络中第u个社区的标签，u∈{1,2,...,h(1)}，h(1)表示当前网络中的社区数目；(5)基于改进模块密度增量ΔD对当前网络中的社区进行迭代融合：5a)初始化循环次数g＝1；5b)统计当前网络社区标签集合f(g,1)＝{f1(g,1),f2(g,1),...,fu(g,1),...,fh(g)(g,1)}中每个社区与外界的连接数目lo(g,1)＝{lo1(g,1),lo2(g,1),...,lou(g,1),...,loh(g)(g,1)}，其中fu(g,1)表示网络中第u个社区在第g次循环时的标签，lou(g,1)表示网络中第u个社区在第g次循环时与外界的连接数目，u∈{1,2,...,h(g)}，h(g)表示网络中第g次循环时的社区数目；5c)将当前网络社区标签集合f(g,1)中的社区按与外界的连接数目lo(g,1)降序排列，得到一个h(g)行2列的矩阵M(g)；5d)初始化社区融合迭代次数t＝1；5e)分别统计当前网络社区标签集合f(g,t)中每个社区的节点度之和d(g,t)、社区内节点间的连接数目li(g,t)、社区与外界的连接数目lo(g,t)、社区u与其邻居社区v之间的连接数目luv(g,t)，其中：f(g,t)＝{f1(g,t),f2(g,t),...,fu(g,t),...,fh(g)(g,t)}，fu(g,t)表示网络中第u个社区在第g次循环第t次迭代时的标签，d(g,t)＝{d1(g,t),d2(g,t),...,du(g,t),...,dh(g)(g,t)}，du(g,t)表示网络中第u个社区在第g次循环第t次迭代时的节点度之和，li(g,t)＝{li1(g,t),li2(g,t),...,liu(g,t),...,lih(g)(g,t)}，liu(g,t)表示网络中第u个社区在第g次循环第t次迭代时社区内节点间的连接数目，lo(g,t)＝{lo1(g,t),lo2(g,t),...,lou(g,t),...,loh(g)(g,t)}，lou(g,t)表示网络中第u个社区在第g次循环第t次迭代时与外界的连接数目，luv(g,t)＝{luv1(g,t),luv2(g,t),...,luvk(g,t)(g,t)}，luv(g,t)表示网络中第u个社区与其邻居社区v之间在第g次循环第t次迭代时的连接数目，k(g,t)表示网络中第g次循环第t次迭代时相互连接的社区对的数目；5f)计算当前网络中的社区u与其邻居社区v融合后所得的改进模块密度增量ΔDuv：ΔDuv=[liu-lou-lov+3luv]du+dv-[liu-loudu+liv-lovdv],]]>其中，liu表示社区u内节点间的连接数目，lou表示社区u与外界的连接数目，lov表示社区v与外界的连接数目，luv表示社区u与v之间的连接数目，du表示社区u内节点的节点度之和，dv表示社区v内节点的节点度之和，liv表示社区v内节点间的连接数目；5g)根据改进模块密度增量ΔDuv得到矩阵M(g)中第t个社区p与其所有邻居社区融合所得的p社区融合增量集合ΔDp，并找到集合ΔDp中的最大值对应的邻居社区q；5h)根据改进模块密度增量ΔDuv得到社区q与其所有邻居社区融合所得的q社区融合增量集合ΔDq；5i)将p社区融合增量集合ΔDp与q社区融合增量集合ΔDq进行比较：若ΔDp中的最大值大于等于ΔDq中的最大值，则将社区p与社区q融合，即将当前网络社区标签集合f(g,t)中社区p的标签改为邻居社区q的标签，否则，不融合；5j)给定最大的社区融合迭代次数tmax＝h(g)，判断当前社区融合迭代次数t是否达到最大的社区融合迭代次数tmax，若达到，则终止迭代，并执行5k)，否则，t＝t+1，返回到5e)进行下一次迭代；5k)给定最大循环次数gmax＝100，判断当前循环次数g是否达到最大循环次数gmax，若达到，则终止循环，并将最终网络社区标签集合f(gmax,tmax)中的社区展开成最终网络节点标签集合fz＝{fz1,fz2,...,fzi,...,fzn}输出，其中：f(gmax,tmax)＝{f1(gmax,tmax),f2(gmax,tmax),...,fu(gmax,tmax),...,fh(gmax)(gmax,tmax)}，fu(gmax,tmax)表示达到最大循环次数gmax和最大的社区融合迭代次数tmax时网络社区标签集合中第u个社区的标签，u∈{1,2,...,h(gmax)}，h(gmax)表示网络中达到最大循环次数gmax时的社区数目，fzi表示达到最大循环次数gmax时网络节点标签集合中第i个节点的标签，i∈{1,2,...,n}，n表示网络中的节点数目，否则，g＝g+1，返回到5b)进行下一次循环。