[发明专利]基于Boost变换器模型的负调电压抑制条件分析方法

摘要

本发明涉及基于Boost变换器模型的负调电压抑制条件分析方法，包括以下步骤：步骤一：建立Boost变换器研究模型；步骤二：通过分析CCM‑CISM模式下负调电压产生的机理，确定负调电压突变涉及的关键参数；步骤三：建立负调电压数学模型，分析电感和电容对负调电压的影响；步骤四：确定抑制负调电压的电感电容选取条件；步骤五：仿真和实验验证。本发明针对Boost变换器数学模型中的右半平面零点导致系统不稳定，输出电压产生负调，系统响应速度变慢等问题，提出了抑制负调电压的变换器参数设计原则，给出解决问题的分析方法，用到的建模形式对分析问题所提供的参考具有重要意义。

主权项

1.Boost变换器负调电压抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：建立Boost变换器研究模型：所述Boost变换器的电路包括输入电压V_i、电感L、电容C、输出电压V_O、电阻R、开关管V_T；步骤二：通过分析电感电流连续且电感完全供能模式(CCM‑CISM)下负调电压产生的机理，确定负调电压突变涉及的关键参数：(1)、在CCM‑CISM模式下，输入电压V_i、输出电压V_O和占空比D有如下关系式：(2)、考虑Boost变换器的负调现象：令开关管V_T导通阶段为T_on、开关管V_T关闭阶段为T_off、占空比D突变之前为D₁、突变之后为D₂、占空比D突变的时刻称为t₀、占空比D突变后的输出电压瞬时v_o(t)值最小时刻称为t₁、占空比D突变后的输出电压瞬时值v_o(t)恢复原稳定状态值的时刻称为t₂、占空比D突变后的输出电压瞬时值v_o(t)升至最高值时刻称为t₃；(3)、建立并分析电感电流i_L(t)和输出电压V_o在占空比由D₁突变为D₂时刻的微观震荡变化模型：令电感电流i_L(t)起始时位于谷底的值为I_LV0、令电感电流i_L(t)再次达到谷底的值为I_LV1，且电感电流i_L(t)第三次达到谷底时，占空比D突变；令输出电压瞬时值v_o(t)在首次达到谷底时的值为V_OV0、输出电压瞬时值v_o(t)第二次达到峰值的值为V_OP1、输出电压瞬时值v_o(t)第二次达到谷底的值为V_OV1、输出电压瞬时值v_o(t)第三次达到峰值时的值为V_OP2，输出电压瞬时值v_o(t)第三次达到峰值时，占空比D突变，令输出电压瞬时值v_o(t)突变后首次达到谷底的值为V_OV2；令电感电流i_L(t)在波动时的平均值为<i_L>_Ts、令输出电压瞬时值v_o(t)在波动时的平均值为<V_O>_Ts；(3.1)、0‑t₀时段的稳定工作状态分析：(3.1.1)、当变换器工作在稳定状态，同时处于CCM‑CISM时的电感电流，有如下关系：(3.1.1.1)、在V_T导通T_on期间，电感L储能，根据电磁感应定律有：式(2)中i_L是电感电流，t是Boost变换器工作时间，由式(2)导出在T_on期间，电感L中的电流增量：(3.1.1.2)、在T_off期间，电感L释放能量，根据电磁感应定律有：由式(4)得出在T_off期间的L中的电流增量为：式(5)中D₁+D′₁＝1；(3.1.1.3)、当变换器运行在稳定平衡状态时，有如下关系式：ΔI_L(on)＝|ΔI_L(off)|   (6)由式(6)可得知变换器工作在稳定平衡状态时，电感L在VT导通Ton期间吸收的能量和在T_off期间释放能量相等，电感电流满足I_LV0＝I_LV1，I_LP0＝I_LP1；(3.1.2)、当变换器工作在稳定状态，同时处于CCM‑CISM模式时，电容输出电压瞬时值为：根据对式(6)的分析结合变换器工作在稳定状态，可得在稳定状态时输出电压峰‑峰值之间满足如下关系：V_OV0＝V_OV1，V_OP1＝V_OP2   (8)令t＝D₁T_s时，V_OP1和V_OV1之间关系即为：(3.2)、当Boost变换器发生占空比突变时，将瞬态过渡过程分为负调和超调两个阶段；(3.2.1)、在t₀‑t₂时段的负调工作状态时，由占空比导致输出电压增量的表达式根据变换器控制变量到输出小信号的模型，可得：对式(10)求拉普拉斯反变换并化简得负调电压数学模型：其中根据Boost变换器非最小相位反应规律可知，占空比增大导致负调电压分两个阶段0<ζ<1；(3.2.1.1)、在t₀‑t₁时段，输出电压瞬时值v_o(t)下冲：在t₀时刻，占空比由D₁突变为D₂时，在T_on期间，电感电流增量为：在式(12)中D₁+Δd＝D₂；在T_off期间，L中的电流增量为：在式(13)中D₁‑Δd＝D′₂；由占空比突然增大为D₂时，即占空比增大Δd时，输出电压之间关系为：由式(9)和式(14)得：由式(15)得知占空比由D₁突然增大为D₂时，输出电压V_O减小，Δv′_o(t)＜0，而电感电流ΔI_L(on)继续增大，当系统出现负调最大值时其导数为零，Δv′_o(t)＝0，对式(11)求导得：式(16)中t_P为下冲开始至下冲到达谷底所用时间；(3.2.1.2)、在t₁‑t₂时段，输出电压瞬时值v_o(t)回调：在此阶段，负调电压逐步上升，在T₂时刻时，Δv_o(t)＝0；(3.2.2)、在t₂‑t₃时段，输出电压瞬时值v_o(t)超调：在此阶段，输出电压持续增大，在t₃时刻输出电压出现超调,达到最大值后，经过动态调节，输出电压最终达到占空比为D₂时的输出电压；(4)、确定负调电压突变涉及的关键参数：根据3中的分析得出涉及负调过程的关键参数有：下冲开始至下冲到达谷底所用的时间t_P、负调所用时间t_V以及负调电压Δv_o(t_P)，由于根据式(16)可确定t_P与变换器参数之间关系，且t_V受t_P的正影响，所以分析t_P和Δv_o(t_P)；由式(11)和式(16)可知t_P和Δv_o(t_P)的影响参数为电感L、电容C、占空比D和负载，其中仅电感L、电容C可优化，所以确定电感L、电容C为关键参数；步骤三：建立负调电压数学模型，分析电感和电容对负调电压的影响：首先将不同电容值代入式(16)得出不同电容对应的t_P，然后将不同的t_P代入公式(11)得每个不同电容对应的Δv_o(t_P)，得出t_P与Δv_o(t_P)关系曲线，由所述关系曲线得出满足纹波要求的最小电容对应最大Δv_o(t_P)和最小的t_P；令2R²D′²C＞＞L，将式(16)转化为：即当电容量增大到满足2R²D′²C＞＞L关系时，式(16)可简化成电容C对t_P的影响忽略不计；步骤四：确定抑制负调电压的电感电容选取条件：由式(17)得出：较小的电感更有利于缩短t_P，将电感量选择在临界电感1.2倍裕量；电感确定后再根据电感值计算满足纹波要求的电容值，且2R²D′²C大于电感L的值10倍以上；步骤五：仿真和实验验证：利用Boost变换器工作在CCM‑CISM下进行仿真分析，取Boost变换器参数，在仿真软件PSIM9.0环境下搭建系统仿真模型；取变换器的相关参数，设立实验平台，验证Boost变换器抑制负调电压的合理性。