[发明专利]一种联合拉斯正则项和特征自学习的水流图像分簇方法

摘要

一种联合拉斯正则项和特征自学习的水流图像分簇方法，包括以下步骤：步骤1，预处理：将水流图像的像素值按列展开并串联成列向量，以这些列向量为元素构成水流图像数据集的特征矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_n]，其中x_i∈R^d×1；步骤2，基于联合拉斯正则项和特征自学习的数据分簇：步骤3，水流图像分簇：将水流图像数据集按流速特征依c分块对角的相似矩阵S恰好分成c个簇类。

主权项

1.一种联合拉斯正则项和特征自学习的水流图像分簇方法，包括以下步骤：步骤1，预处理：将水流图像的像素值按列展开并串联成列向量，以这些列向量为元素构成水流图像数据集的特征矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_n]，其中x_i∈R^d×1；步骤2，基于联合拉斯正则项和特征自学习的数据分簇：2.1建立目标函数：基于自适应近邻学习构建图Laplacian矩阵，将低维嵌入、特征选择和谱分簇纳入同一框架，并添加稀疏约束和秩约束，得到目标函数，如式(1)所示：其中x_i是输入数据集X＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R^d×n中的第i个d维输入样本，n是训练样本总数；符号⊙表示依元素相乘，w＝[w₁,w₂,…,w_d]^T∈R^d是特征加权向量，用于表征输入数据不同特征维度对邻域图构建的贡献；定义邻域图模型S，其元素s_ij表示数据点x_i与x_j互为近邻的概率，s_i∈Rⁿ表示S的第i个列向量；L_s表示Laplacian矩阵，当给定非对称的相似度矩阵时，则相应的非规范化Laplacian矩阵计算为L_s＝D‑(S^T+S)/2，其中度矩阵D的对角元素为d_i＝Σ_j(s_ij+s_ji)/2；式(1)第一部分用于相似度矩阵构建，其中||w^1/2⊙(x_i‑x_j)||₂²s_ij表征在特征优选约束下，使邻近的样本对具有更高的相似度权值，而非近邻样本对具有更低的相似度权值，γs_ij²项则用于规避平凡解；β||w||₂²是特征加权矢量w的正则项，其中l₂范数用于协作性约束，引导特征权值具有光滑的数值结构；m≤d表示选择后有效特征数，约束条件w_i≥0,w^T1＝m保证了w的稀疏性，获得具有代表性的特征子集并保持不同特征的显著性；约束条件0≤s_ij≤1和s_i^T1＝1则用于约束相似矩阵的稀疏邻域结构和近邻权值的非负性；秩约束rank(L_s)＝n‑c既对Laplacian矩阵进行了明确的对角结构约束，又在自适应特征优选条件下对相似矩阵约束为迭代更新操作；2.2模型优化求解：式(1)中的相似矩阵S和特征权值向量w相互耦合，因此，不能直接对式(1)求取闭合解；采用交替优化的方法，依次对不同未知变量进行单变量优化，其中每一次迭代都是一个凸优化过程：a.初始化：a1.初始化特征加权向量w⁰，令每个特征的初始权值w_i＝1/d；a2.设λ＝0；a3.通过式(2)得到初始相似矩阵S⁰的各行元素s_i⁰,i＝1,…,n:其中，γ是平衡参数，k是近邻数，向量g_i的元素为g_ij＝g_ij^x+λg_ij^f，g_ij^x＝||W(x_i‑x_j)||₂²，g_ij^f＝||f_i‑f_j||₂²，W是以w为对角元素的对角矩阵，f_i∈c×1是F矩阵的第i行向量，F初始为零矩阵，后续由L_s的前c个最小特征值所对应的特征向量构成，符号()+表示元素非负；a4.计算投影矩阵F⁰；b.设迭代次数t＝1；c.求解w：固定相似矩阵和投影矩阵，依式(3)计算特征加权向量w^t其中，向量z的元素为z_i＝Σ_j＝1ⁿy_ij²，y_ij是Y＝XL_s矩阵对应的元素；d.固定w^t，根据式(2)更新相似矩阵S^t并计算投影矩阵F^t；e.如满足收敛条件，则输出结果，算法中止；反之转至第b步；2.3输出：具有c分块对角结构的相似矩阵S，自适应特征加权向量w；步骤3，水流图像分簇：将水流图像数据集按流速特征依c分块对角的相似矩阵S恰好分成c个簇类。