[发明专利]基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法

摘要

本发明公开了一种基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法，将混沌量子遗传算法(Chaotic Quantum Genetic Algorithm,CQGA)运算得到的优化参数代入到由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统中，进行微弱信号检测，其中，CQGA是一种利用混沌搜索改进的量子遗传算法，以量子运算为基础，将量子比特的概率幅应用于遗传编码并通过量子的态矢量表达出来，执行混沌搜索操作更新个体染色体，本发明利用噪声能量增强信号能量，实现信噪比的大幅提高，不依靠更新表查找计算，满足高精度匹配要求，基于α稳定噪声背景拓宽了随机共振的应用范围，给非高斯噪声背景下的小目标检测提供了一种新方法。

主权项

1.基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法，其特征在于：将经过混沌量子遗传算法运算得到的优化参数a,优化参数b,优化参数k代入到由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统中，进行信号检测；其具体检测方法包括以下几个步骤：步骤(A)，量子混沌初始化及参数设置，在待寻优参数可行解空间中混沌产生个体为n的初始种群根据背景噪声确定Duffing随机共振系统参数范围，设置种群规模W，最大进化代数T，初始化进化代数计数器t＝1；其中，一个基因代表量子比特进行量子遗传算法计算，如公式(1)所示：式(1)中，和β分别为‘0’状态|0>和‘1’状态|1>的概率幅，且满足归一化条件染色体概率幅如公式(2)所示：式(2)中，为第t代第j个染色体，m为染色体基因个数，g为每个基因量子比特数，表示‘0’态概率幅具有m个染色体基因g个量子比特数，β_mg表示‘1’态概率幅具有m个染色体基因g个量子比特数；步骤(B)，对种群实施一次测量，由初始种群量子坍塌获得一组状态其中，为第t代种群中第j个个体的测量值，其表现形式为长度是m的二进制串，测量过程为随机产生一个0到1之间的数，若小于概率幅的平方，则测量结果为0，反之为1；步骤(C)，将当前状态不同测量值分别载入由α稳定噪声驱动Duffing双稳随机共振系统计算输出信噪比SNR，比较不同测量值对应的信噪比，将信噪比最大的个体保留，作为初始目标向量；其中，所述由α稳定噪声驱动Duffing双稳随机共振系统计算输出信噪比SNR，如公式(3)所示：式(3)中，S(f0)为信号功率谱在频率f0处的幅值，N(f0)为同频背景噪声平均功率；步骤(D)，对Q(t0)实施一次测量并对其个体适应度评价，执行构造量子间联合交叉的量子交叉操作以及更改量子比特态叠加状态的量子变异操作，进而产生下一代个体Xinest；步骤(E)，对个体Xinest中各分量执行混沌搜索操作得到个体Xibest，计算其适应度值，如果Xibest位置优于Xinest，则替换Xinest，记录当前信噪比Yibest及其个体状态对应个体Xibest的a,b,k；其中，混沌搜索是将混沌状态引入到优化变量中，混沌搜索中使用Logistic映射，其迭代公式如下：zi+1＝μzi(1‑zi),i＝0,1,2,…    (4)式(4)中，μ∈[0,4]为控制参数，初值z0∈[0,1]；步骤(F)，若遗传代数t≤T则跳到步骤(D)，否则；将最大适应度值Ybest及其个体向量Xbest作为最优解输出，个体向量Xbest即信噪比最大时a,b,k的值；步骤(G)，将个体向量Xbest包含的3个优化参数a,优化参数b,优化参数k载入由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统，产生共振输出；其中，x表示粒子位置，原有Duffing随机共振系统模型为：式(5)中k为阻尼比，‑ax+bx3为非线性恢复力，e(t)＝s(t)+n(t)表示信号和噪声的混合激励信号，由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统模型为：式(6)中，k为阻尼比，‑ax+bx³为非线性恢复力，为x的二次导数、为x的一次导数，s(t)＝Asin(2πf₀t)是驱动信号幅值为A频率为f₀的待测信号，xDξ(t)为α稳定噪声，D代表α稳定噪声的强度放大系数；其双稳系统势函数为：式(7)中是一个含有两个极小值和一个极大值x₃＝0的双稳系统，其势垒高度为ΔU＝a²/4b，c,d为稳态系统参数；当Duffing系统有信号输入时，系统存在临界值当信号幅值A＜A_c时，系统输出将在某势阱附近做局域周期运动；当A＞A_c时，非线性系统和激励信号达到协同作用，一部分噪声能量向信号能量转移，系统输出在式(7)双稳系统的两稳态间大范围跃迁；其中，α稳定噪声数据由α稳定分布序列产生，α稳定分布的特征函数表达为：φ(t)＝exp{jut‑γ|t|α[1+jBsign(t)ω(t,α)]}式(8)中，α∈(0,2]为特征指数，决定分布的脉冲特性和拖尾特性；γ为尺度参数；u为位置参数，表明分布的中心；B∈[‑1,1]为对称参数，B＝0时为完全对称，α稳定分布为特殊高斯模型，B≠0时为非对称，α稳定分布为非高斯模型。