[发明专利]随动与轮廓误差在线协同补偿方法

摘要

本发明一种随动与轮廓误差在线协同补偿方法属于精密高效智能化数控加工技术领域，涉及数控参数曲线插补加工过程中一种随动误差补偿方法及一种基于高精度轮廓误差矢量估计的轮廓误差补偿方法。该方法首先基于拉普拉斯变换和逆变换计算使系统理论输出值等于期望输出值时的随动误差补偿值；其次，提出参考点再生的一阶近似算法，用于高精度估计轮廓误差矢量；最后，依据轮廓误差矢量估计值，在引入补偿增益的基础上，实现轮廓误差实时补偿；本发明可同时提高数控进给系统单轴跟踪精度和多轴联动轮廓精度，可实现单轴运动随动误差的有效抑制，保证了数控系统单轴跟踪精度和多轴联动轮廓精度的同步提高。

主权项

1.一种随动与轮廓误差在线协同补偿方法，其特性在于，该方法基于拉普拉斯变换和逆变换计算随动误差补偿值，再基于参考点再生的一阶近似法计算轮廓误差估计值；最后，进行随动与轮廓误差的协同补偿；方法的具体步骤如下：第一步计算随动误差补偿值根据进给轴伺服控制系统的传递函数得到输出与输入间关系，进而，根据理想输出值计算拉普拉斯域下的输入信号补偿值，最后，基于拉普拉斯逆变换，得到时域下随动误差补偿值；“比例‑比例积分”控制器控制的进给伺服系统传递函数为：其中，kpp为位置环比例增益，kvp为速度环比例增益，kvi为速度环积分增益，J为进给轴等效惯量，B为进给轴等效弹性阻尼；令a0＝b0＝kppkvi，a1＝kppkvp，b1＝kvi+kppkvp，b2＝B+kvp，b3＝J，则公式(1)为：设系统的拉普拉斯域输出值为P(s)，输入值为R(s)，则有：设随动误差在拉普拉斯域的补偿值为ΔR(s)，当系统输出与理想输出值相等时，有：根据公式(4)及公式(2)，得到：在每一个插补周期内，时域下参考输入值r(t)为：r(t)＝rp+vpt,t∈[0,T]   (6)式中，rp为当前插补点在该进给轴方向上的坐标值，vp为该进给方向上的速度值，t表示时间，T为数控系统的插补周期；通过对公式(6)进行拉普拉斯变换，得拉普拉斯域的参考输入R(s)为：将公式(7)带入公式(5)得拉普拉斯域下随动误差补偿值为：为得到时域中各插补周期内的随动误差补偿值，需对公式(8)进行拉普拉斯逆变换，因此，将其进行部分分式展开得：式中，C1、C2分别为：对公式(9)进行拉普拉斯逆变换可得：式中，δ(t)为单位脉冲函数；在实际应用中，每一插补周期只需一个随动误差补偿值，因此，取t＝T时刻的Δr(t)值作为该插补周期内的随动误差补偿值Δt，计算为：设当前插补周期内X、Y、Z进给轴的位置指令分别为rx、ry、rz，X、Y、Z进给轴的速度指令分别为vx、vy、vz，在X、Y、Z进给轴的随动误差补偿器Ct,x、Ct,y、Ct,z中，分别将各进给轴参数代入公式(11)代替rp、vp即可得到X、Y、Z进给轴随动误差补偿量Δt,x、Δt,y及Δt,z；第二步计算轮廓误差估计值在轮廓误差估计器Ec中，采用基于参考点再生的一阶近似轮廓误差估计算法，高精度估计轮廓误差矢量值；基于多重切向误差逆推法再生成距离理论垂足点较近的参考点，再计算实际刀位点到再生参考点处切线的距离，作为轮廓误差的估计值；设待插补参数曲线的方程为C＝C(u)，其中u为曲线参数，当前理想刀位点对应的曲线参数值为ur，实际刀位点为P，首先，令参考点再生过程循环次数为n(n＞1)，初始点参数ua＝ur，再生参考点参数ub＝ua，当循环次数不大于n时，执行下述循环过程：1)更新初始点参数值：ua＝ub   (12)2)基于切向误差逆推更新再生参考点参数值：式中，C′(ua)为参数方程C(u)对参数u的导失在ua处的值，||·||表示欧几里得范数；完成上述循环过程后，得到再生成的参考点C(u_b)，计算实际刀位点P到再生参考点处切线的距离，作为轮廓误差矢量的估计值其计算公式为：第三步随动误差与轮廓误差协同补偿为避免影响原级联闭环控制系统的稳定性，在位置指令信号进入位置环之前完成随动与轮廓误差的协同补偿；分别在X、Y、Z进给轴的随动误差补偿器Ct,x、Ct,y、Ct,z中，根据第一步方法计算得到的X、Y、Z进给轴随动误差补偿量Δt,x、Δt,y及Δt,z，计算X、Y、Z进给轴经随动误差补偿后的位置指令rt,x、rt,y及rt,z:根据第二步轮廓误差估计器E_c中计算获得的轮廓误差矢量估计值得到轮廓误差在X、Y、Z轴方向上的误差分量在轮廓误差补偿器Cc中，给定定轮廓误差补偿增益Kc，进而计算X、Y、Z方向上的轮廓误差补偿量Δc,x、Δc,y、Δc,z：将轮廓误差补偿量与随动误差补偿后位置指令相加，得到X、Y、Z轴经随动与轮廓误差协同补偿后的位置指令rcom,x、rcom,y及rcom,z；根据公式(15)及(17)得rcom,x、rcom,y及rcom,z为：利用随动与轮廓误差协同补偿后位置指令rcom,x、rcom,y及rcom,z代替原始补偿前位置指令rx、ry及rz分别作为X、Y、Z进给轴控制系统Gx、Gy及Gz的输入值，实现随动与轮廓误差在线协同补偿。