[发明专利]一种提高稀疏约束鬼雷达成像质量的方法

摘要

本发明公开了一种提高稀疏约束鬼雷达成像质量的方法，首先利用稀疏约束鬼雷达测量值和测量矩阵在空间域的相关性，通过空间二阶相关运算，构建满足正交约束的新测量矩阵，抑制测量矩阵的非正交性对图像重建的影响；并利用上述第一步得到的满足正交约束的新测量矩阵，根据已经有的稀疏约束条件，将其转换为凸优化问题，在满足收敛性和稳定性的条件下，通过已有的匹配追踪的算法寻找基于L范数最优解，从而提高稀疏约束鬼雷达成像质量。本发明有效抑制了重建噪声对稀疏约束鬼雷达的影响，提高了稀疏约束鬼雷达的成像质量。

主权项

一种提高稀疏约束鬼雷达成像质量的方法，其特征在于步骤如下：第一步，利用稀疏约束鬼雷达测量值和测量矩阵在空间域的相关性，通过空间二阶相关运算，构建满足正交约束的新测量矩阵，抑制测量矩阵的非正交性对图像重建的影响；第二步，利用上述第一步得到的满足正交约束的新测量矩阵，根据已经有的稀疏约束条件，将其转换为凸优化问题，在满足收敛性和稳定性的条件下，通过已有的匹配追踪的算法寻找基于L范数最优解，从而提高稀疏约束鬼雷达成像质量；在第一步中，稀疏约束鬼雷达的空域相关，构建满足正交约束新测量矩阵，抑制测量矩阵的非正交性对图像重建的影响具体步骤如下：在稀疏约束鬼雷达中，原测量矩阵A中每一列为矩阵z表示每一列矩阵的序号，r是矩阵a的维度，n是原测量矩阵A的列数，那么对于式y＝Ax的第k维二阶相关的结果为根据概率分布与数理统计的相关知识，则有ak·aj＝r(μkμj+cov(ak,aj))   (2)ak·bj＝r(μkμj′+cov(ak,bj))   (4)μk、μj和μj′分别是ak、aj和bj的均值，cov(·)表示协方差，i和j表示原测量矩阵A的第i和第j列，将公式(2)‑(5)带入公式(1)，则有将式(5)写成矩阵形式，即Δ＝Φx   (6)其中，Δ∈n×1是二阶相关变换的值，Φ是稀疏约束鬼雷达的新测量矩阵，将新测量矩阵Φ与其转置矩阵ΦT相乘，其乘积Ω为由于稀疏约束鬼雷达中，原测量矩阵A是满足随机二项式分布的，则原测量矩阵A中每一列是相关独立且满足同一分布，则有这里，r(a(t),a(i))是原测量矩阵A中第t列和第i列的相关系数，t＝1,2,…,n；则乘积Ω中，对角线元素有这里，σ2是测量原测量矩阵A的方差；对于乘积Ω中的非对角线元素，由于原测量矩阵A中的非相关性，有这里，t′表示原测量矩阵A中第t′列，有t≠t′；结合式(7)‑(10)，有Ω≈σ4βE   (11)这里，E是单位矩阵，则新测量矩阵Φ为正交矩阵。