[发明专利]基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法

摘要

一种基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法，首先确定结构备选的传感器数目、最终保留的传感器数目、采样的模态阶数以及结构不确定参数的区间，其次计算模态的确定性部分以及不确定区间，然后构建区间有效独立法中的区间Fisher信息矩阵；接着计算区间Fisher信息矩阵半径，然后根据定义区间大小关系的可能度计算情况，选择在该次迭代下区间有效独立法迭代中删掉的备选传感器位置，并计算删掉的备选传感器位置的可能度，确定最终的备选传感器位置方案以及计算其可能度。本发明基于非概率区间分析方法，将经典有效独立法进行不确定性扩展，分别给出了每一次删除备选传感器位置以及最终传感器配置方案的可能度。

主权项

1.一种基于区间有效独立法及其可能度计算的传感器配置方法，其特征在于，包括步骤如下：(1)确定待布置传感器的结构上的备选传感器数目n，最终保留的传感器数目m，采样的模态阶数N；(2)给出待布置传感器的结构的不确定参数区间向量b^I，其中，为结构不确定参数区间向量的分量，b^c为结构不确定参数区间中心值向量，为结构不确定参数区间中心值向量的分量，Δb^I＝Δb[‑1,1]，Δb为结构不确定参数区间半径向量，Δb_j为结构不确定参数区间半径向量的分量，b 为结构不确定参数下界向量，b_j 为结构不确定参数下界向量的分量，为结构不确定参数上界的向量，为结构不确定参数上界向量的分量，j＝1,2,3,...,nm，nm为结构中不确定量的数目；(3)根据步骤(2)中的不确定参数区间中心值，构建动力学特征方程：计算特征值和模态的确定性部分：其中，K(b^c)为结构总体刚度矩阵的确定部分，M(b^c)为结构总体质量矩阵的确定部分，X是结构位移向量，是结构加速度向量，和分别是第i阶特征值及其相应的模态阵型的确定部分；i为正整数；(4)根据一阶摄动方法计算不确定模态区间：不确定模态区间下界不确定模态区间上界(5)构建区间有效独立法中结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵其中，Φ^I为n×N维模态矩阵；(6)构建结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵中的确定部分与不确定性部分其中，I为同阶单位矩阵；(7)计算结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵半径ΔE_D，并计算区间Fisher信息矩阵的下界E_D与上界其中，r＝1,2,…,n；s＝1,2,…,N；(8)对结构备选传感器位置信息的区间Fisher信息矩阵对角元素进行两两比较，确定对角元素中的最小区间位置作为第t次区间有效独立法迭代中要删掉的对角元素位置，删掉的对角元素位置代表删掉的备选传感器位置，其中，(9)根据以下公式计算在第t次区间有效独立法迭代中删掉的区间Fisher信息矩阵对角元素的最小区间位置的可能度p_t：其中，为区间Fisher信息矩阵的最小对角元素，x表示区间Fisher信息矩阵的任意对角元素；为区间x^I上界，x 为区间x^I下界，x^c为区间x^I中心值，Δx为区间x^I半径；(10)删除步骤(8)中确定的最小区间，进行第t+1次区间有效独立法迭代，重复步骤(5)～步骤(9)依次删掉最小对角元素区间，直至余下的传感器数目满足初始定义的传感器数量m，得到最终的传感器配置方案及该方案的可能度P：并根据传感器配置方案在结构上安装传感器。