[发明专利]一种基于随机权网络的FNR分析模型的训练方法及训练系统

摘要

本发明涉及数据分析技术领域，尤其涉及一种基于随机权网络的FNR(Fuzzy Nonlinear Regression，模糊非线性回归)分析模型的训练方法及训练系统。该训练方法及训练系统中使用的随机权网络不需要迭代训练，它的输入权重随机选取，输出权重基于模糊输入‑模糊输出的训练集解析式地求得，并通过对输出层权重解析表达式的正则化处理来控制模型的过拟合。与传统的基于Sigmoid神经网络的FNR模型和基于径向基函数网络的FNR模型相比较，本发明的优势体现在：具有极快的训练速度(最快比现有方法快将近1000倍)和高效的过拟合控制能力(基本上不存在过拟合现象)。

主权项

一种基于随机权网络的FNR分析模型的训练方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：确定用以引导随机权网络隐含层输出权重的训练模式的损失函数E；所述损失函数E的表达式如下：其中：N为训练样本数目；α表示截点值；[Tn]α为训练样本Xn预测输出的α‑截集，为训练样本Xn实际输出的α‑截集，其中：表示训练样本Xn预测输出的α‑截集的下边界点；表示训练样本Xn预测输出的α‑截集的上边界点；表示训练样本Xn实际输出的α‑截集的下边界点；表示训练样本Xn实际输出的α‑截集的上边界点；步骤2：确定所述训练样本Xn预测输出的α‑截集的具体形式为：；其中：Hnj表示第n个训练样本对应的第j个隐含层节点的输出；表示Hnj的α‐截集的下边界点；表示Hnj的α‐截集的上边界点；rnj1表示第n个训练样本对应的第j个隐含层节点输入的左端点；rnj2表示第n个训练样本对应的第j个隐含层节点输入的中值点；rnj3表示第n个训练样本对应的第j个隐含层节点输入的右端点；βj表示第j个隐含层节点与输出层节点链接的权重；步骤3：根据所述损失函数E确定随机权网络输出层权重β的具体形式；具体为：其中：为随机权网络隐含层输出的α‐截集的下边界矩阵，为随机权网络隐含层输出的α‐截集的上边界矩阵，为实际输出的α‐截集的下边界向量，为实际输出的α‐截集的上边界向量，其中：N×K表示矩阵的阶数为N行K列；T表示向量的转置；根据推导出其中：为隐含层输出的α‐截集的下边界矩阵的积分，为隐含层输出的α‐截集的上边界矩阵的积分，为实际输出的α‐截集的下边界向量的积分，为实际输出的α‐截集的上边界向量的积分，其中：yN1表示第N个训练样本实际输出的α‐截集的左端点；yN2表示第N个训练样本实际输出的α‐截集的中值点；yN3表示第N个训练样本实际输出的α‐截集的右端点；令则得出随机权网络输出层权重β的解析表达式为：其中，为矩阵H的广义逆矩阵，其中，C为正则化因子，用以控制随机权网络的过拟合，C>0；I为单位矩阵。