[发明专利]一种索张力的高精度动测法

摘要

本发明公开了一种索张力的高精度动测法，包括以下步骤：步骤一，由斜拉索的振动模型，建立结合垂度效应、刚度效应和倾斜角因素的拉索振动方程；步骤二，采用有限差分法对振动方程进行离散，得到其矩阵表达式；计算矩阵特征值，得到给定索张力下的振动频率；步骤三，基于特征值矩阵进行迭代求解，获得给定振动频率下包括索张力、抗弯刚度和轴向刚度的系统参数。本发明的振动方程中考虑了刚度、垂度、倾斜角和边界转动刚度的影响，采用了多阶频率进行计算，可以对多个系统参数进行识别，无需对索的抗弯刚度和边界条件等进行粗略的假设，提高测试的精度。

主权项

1.一种索张力的高精度动测法，其特征是，包括以下步骤：步骤一，由斜拉索的振动模型，建立结合垂度效应、刚度效应和倾斜角因素的拉索振动方程；步骤二，采用有限差分法对振动方程进行离散，得到其矩阵表达式；计算矩阵特征值，得到给定索张力下的振动频率；步骤三，基于特征值矩阵进行迭代求解，获得给定振动频率下包括索张力、抗弯刚度和轴向刚度的系统参数；在步骤一中，所述结合垂度效应、刚度效应和倾斜角因素的拉索振动方程为：其中，EI为拉索弯曲刚度，φ表示振型，H表示拉索静止状态下的索张力沿x方向的分量，y为拉索静止状态下的挠度；L表示索在x方向的投影长度，EA表示轴向刚度，m为单位长度索的质量；ds＝(dx2+dy2)1/2是拉索微元的长度，ω为无阻尼频率；在步骤二中，有限差分法对振动方程进行离散后得到其矩阵表达式为：(K‑ω2M)w＝0K＝K1+K2；wT＝{w1,w2,...,wn}其中，n表示划分的拉索节点数目，拉索n等分，每个节段的拉索 在x方向的投影长度记为a，w是非零的列向量，因此，振动频率系数矩阵的行列等于零，即|K‑ω2M|＝0，对此式进行特征值求解可解得拉索的振动频率；其中K1表示线性的刚度矩阵，其表达式如下：其中：其中，EIi表示节点i处的弯曲刚度；EI0和EIn+1表示两端的弯曲刚度；Krot‑1和Krot‑2表示两端转动弹簧的刚度；K2表示非线性的刚度矩阵，其表达式如下：K2＝rsTrT＝{r1,r2,...,rn}，sT＝{s1,s2,...,sn}其中索的质量矩阵M是一个对角阵：M＝diag{m1,m2,...,mn}其中mi表示第i节点附近区域单位长度质量；K1对弯曲刚度和索张力导数可以直接给出其求解公式：K2对轴向刚度的求解如下：在获得拉索频率对系统参数的导数以后，可以用以下方法对索动力参数进行修正：α△X＝△λ△X＝{△x1 △x2 ... △xm}T,△λ＝{△λ1 △λ2 ... △λN}T其中m表示待识别参数的数量；N表示测得的频率数，Δλk＝λk,measured‑λk,calculated(Xk),Xk表示第k次修正的结果；当待识别参数数量与测得的频率数一致，即m＝N时，上式可以直接求解：△X＝α‑1△λ当待识别参数数量与测得的频率数不一致时，上式可以用最小二乘法求解：△X＝(αTα)‑1αT△λ获得参数误差后，对参数向量进行修正：Xk+1＝Xk+ΔX；不断迭代这个修正过程，直到得到收敛的参数向量。