[发明专利]一种基于改进核Fisher的化工过程故障诊断方法

摘要

一种基于改进核Fisher的化工过程故障诊断方法如下：步骤1、采集原始的化工过程故障数据并进行归一化处理，将此数据分为训练集和测试集；步骤2、将训练集输入改进类间距的核Fisher方法中，输出阈值参数并用交叉验证法优化选取高斯径向基核函数的参数；步骤3、将步骤1输出的测试集输入改进类间距的核Fisher方法进行投影；步骤4、根据步骤2输出的阈值参数判断经步骤3投影后数据是否为边界点，并采用马氏距离结合改进后的K‑NN算法来判断故障类别。本发明所提方法改善了样本数据在投影空间的分布，并引入边界阈值参数，马氏距离与改进K‑NN算法的配合，在保证分类时间尽量短的情况下提高了总体样本的分类准确率。

主权项

1.一种基于改进核Fisher的化工过程故障诊断方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤1、采集原始的化工过程故障数据，称为原始数据，对此原始数据进行归一化处理，再将归一化处理后的原始数据分为两部分：训练集和测试集；步骤2、将步骤1输出的训练集输入改进类间距的核Fisher方法中，输出阈值参数，并用交叉验证法优化选取高斯径向基核函数的参数，其中，阈值参数记为ε，所述的改进类间距的核Fisher方法如下：假设在p维空间的所有样本点有C类，即p维空间的所有样本点包含在C个集合中，这些集合记为G₁,G₂,…，G_C，此C个集合中的样本总数为N；第j个类G_j包含N_j个样本记做且N₁+N₂+...N_C＝N；其中，j的取值范围为1到C；样本x∈R^p，其中，R^p是p维空间，通过非线性高维映射φ后，即：φ(x)∈H，其中，H为高维特征空间；在H中，训练样本的类内离散度S_W和类间的离散度S_B分别通过公式(1)和公式(2)计算：其中，训练样本为步骤1输出的训练集中的一个样本；上式(1)和(2)中，m_i表示H中第i类训练集的均值：而m表示所有样本点在特征空间H中的均值：T代表转置；计算公式(1)和公式(2)的展开式时，需要计算两个高维特征空间的向量内积，如m_i.m，而所有这些向量内积计算麻烦，因此引入核函数来计算：在默认参数的情况下，RBF核函数具有较好的分类能力；采用RBF核函数计算公式(1)和公式(2)中的内积：其中，RBF核函数即高斯核函数，参数δ为正常数，代表高斯宽度；k(x,z)表示H空间的任意向量x和z的内积，采用交叉验证法选取参数δ；通过公式(4)计算类间离散度；其中，d_ij表示第i类和第j类的类间距离，其中，权重为类间距离d_ij的一个函数：其中,权重记为W(d_ij)，W(d_ij)＝d_ij^‑q，q的取值范围为3至10之间；d_ij通过公式(5)计算：其中，步骤3、将步骤1输出的测试集输入改进类间距的核Fisher方法进行投影；步骤4、根据步骤2输出的阈值参数判断经步骤3投影后的测试集中的数据是否为边界点，并决定采用马氏距离还是用改进后的K‑NN算法来判断此测试集中数据的故障类别，具体为：4.1如果测试数据不是边界点，则采用马氏距离来判断该数据的故障类别，具体为：将任意一个原始故障数据样本x＝[x₁,x₂,...,x_p]^T，即待判别样本，经过核Fisher判别投影后得到投影向量y＝[y₁,y₂,...,y_p]^T，r≤p，同样第i类组均值经过投影后得到投影向量再采用马氏距离来判别故障类别，具体如下：若则x∈G_i，即样本属于第i类故障；其中，Σ_i为第i类样本投影后的协方差矩阵；4.2如果测试数据是边界点，则用改进后的K‑NN算法来判别该数据的故障类别，具体为：求出待判样本经过步骤3投影后的点，即待判样本投影点距离每个类别的欧式距离dis₁,dis₁,...,dis_C，按照距离由小到大排序为dis₁',dis₂',...,dis_C'，边界判别标准如下：式中，阈值参数ε是一个(0,1)间的小数；当满足(6)式时，认为待判样本投影点属于边界点；若待判样本投影点不满足(6)式，则采用4.1中的马氏距离来判别；若待判样本投影点确定为边界点，则采用改进的K‑NN算法来分类，具体为：求出距离待判样本投影点最近的K个样本点z₁,z₂,...,z_K到待判样本投影点的距离dis₁,dis₁,...,dis_K；设函数表示和待判样本投影点距离小的邻近点权值大；记这K个样本点属于g个类别G_r1,G_r2,...,G_rg；则判别准则如下：若则该待判点属于G_rj类。