[发明专利]一种基于小波分析的能量泄漏信号的降噪方法及系统

摘要

本发明提供一种基于小波分析的能量泄漏信号的降噪方法及系统，方法通过获取能量泄漏信号；对能量泄漏信号进行小波多尺度分解，得到能量泄漏信号的低频系数；分解构建得到的低频系数的汉克尔矩阵，得到降噪后的稀疏矩阵；计算得到降噪后的低频系数；对降噪后的低频系数进行逆小波变换，得到降噪后的能量泄漏信号。系统设有能量泄漏信号获取模块、降噪参数选取模块、观测矩阵构建、分离模块及低频系数重建模块及能量泄漏信号重建模块。本发明能够精确且全面地去除能量泄漏信号的噪声，同时能够实现对单条或少量能量泄漏信号的准确降噪，提高相关能量攻击的攻击性能，相关检测机构对密码芯片的有效评估与认证提供了准确且可靠的分析基础。

主权项

1.一种基于小波分析的能量泄漏信号的降噪方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1.在加密或解密过程中产生的侧信道信息中，获取所述能量泄漏信号；步骤2.根据选定的母小波和分解层数对所述能量泄漏信号进行小波多尺度分解，得到所述能量泄漏信号的低频系数；步骤3.分解构建得到的所述低频系数的汉克尔矩阵，得到降噪后的稀疏矩阵；步骤4.根据降噪后的所述稀疏矩阵，计算得到降噪后的低频系数；步骤5.对所述降噪后的低频系数进行逆小波变换，得到降噪后的所述能量泄漏信号；其中，步骤2包括：根据所述能量泄漏信号的时频分布图确定所述分解层数，并在Daubechies小波族中选取母小波；根据所述分解层数及选定的母小波，采用Mallat算法对所述能量泄漏信号进行小波多尺度分解，得到所述能量泄漏信号的低频系数：式(1)中，j为分解层中的某一层，a_j为第j层的低频系数，j＝0时a_j为原始能量泄漏信号的值，h₀为母小波生成的分解低频滤波器系数，为低频滤波器系数的共轭值，n为得到相应系数值的某一时刻，l为计数值；所述步骤3包括：3‑1.选取窗长L：式(2)中，N为低频系数的长度；3‑2.根据所述窗长L，构建所述低频系数的汉克尔矩阵X_L×K；式(3)中，s_i为第i个低频系数值，K＝N‑L+1；3‑3.对所述汉克尔矩阵X_L×K进行鲁棒性的主成分分解：式(4)中，M是鲁棒性的主成分分解中的低秩矩阵，Y是鲁棒性的主成分分解中的稀疏矩阵，||M||_*为低秩矩阵的核范数，||Y||₀为稀疏矩阵的零范数，λ是平衡两个目标函数的参数，F为弗罗宾尼斯范数，ε表示未知干扰部分的参数；3‑4.采用ADM算法，在式(4)中分离得到所述稀疏矩阵Y；所述步骤4包括：对降噪后的稀疏矩阵进行斜对角平均操作，计算得到降噪后的低频系数式(5)中，x^*是稀疏系数矩阵Y中的元素，L^*表示为L*＝min{L,K}，K^*表示为K^*＝max{L,K}；N为低频系数的长度；n为得到相应系数值的某一时刻，L为窗长，K＝N‑L+1，k表示累加和的取值范围中的变量。