[发明专利]三维Laplace域声波方程数值模拟方法及装置

摘要

本发明提供了一种三维Laplace域声波方程数值模拟方法及装置，该方法包括：基于三维Laplace域声波方程，利用平均导数方法建立包含多个自由参数的27点差分方程；利用所述包含多个自由参数的27点差分方程，通过Laplace域频散分析确定所述多个自由参数的值；利用确定所述多个自由参数的值后的27点差分方程进行数值模拟，输出震波图。本发明利用包含多个自由参数的27点差分方程进行数值模拟，可以显著提高模拟效率。

主权项

1.一种三维Laplace域声波方程数值模拟方法，其特征在于，包括：基于三维Laplace域声波方程，利用平均导数方法建立包含多个自由参数的27点差分方程；利用所述包含多个自由参数的27点差分方程，通过Laplace域频散分析确定所述多个自由参数的值；利用确定所述多个自由参数的值后的27点差分方程进行数值模拟，输出震波图；其中：所述包含多个自由参数的27点差分方程为：其中，Pl,m,n≈P((m‑1)Δx,(l‑1)Δy,(n‑1)Δz),m＝1,...,M；l＝1,...,L；n＝1,...,N,其中，P表示压力波场；压力波场P的下标m+j,l+j,n+j表示离散点的三个不同指标；压力波场P的上标(1),(2),(3)分别表示对第一下标m+j、第二下标l+j、第三个下标n+j的离散点处的压力波场进行平均；s为Laplace阻尼常数；vm,l,n表示三个指标分别为m,l,n的离散点处的波速；Δx,Δy,Δz表示离散点在网格方向x,y,z上的间隔；M,L,N分别表示离散点的三个指标的最大值，M,L,N为正整数；α1,α2,α3,α4,α5,α6,α7,α8为自由参数；利用所述包含多个自由参数的27点差分方程，通过Laplace域频散分析确定所述多个自由参数的值，包括：将设定波场代入所述包含多个自由参数的27点差分方程，计算得到包含所述多个自由参数的波场衰减传播数值速度，所述设定波场的拟波长为波振幅衰减到初始波振幅的1/e2π时波所经过的空间距离；利用所述波场衰减传播数值速度，建立包含所述多个自由参数的频散误差最小化目标函数；利用所述频散误差最小化目标函数确定使频散误差最小的所述自由参数的值；利用确定所述多个自由参数的值后的27点差分方程进行数值模拟，输出震波图，包括：根据离散速度模型的大小，利用确定所述多个自由参数的值后的27点差分方程建立离散波场线性方程组；将阻尼常数、源子波、所述离散速度模型的网格间隔及所述离散速度模型上各离散点上的波速输入所述离散波场线性方程组，并利用所述离散速度模型的吸收边界条件，依据所述离散波场线性方程组中阻抗矩阵的大小选择求解方法求解所述离散波场线性方程组，得到波场在所述离散速度模型的各离散点上的值。