[发明专利]用于序列近似优化算法的多阶段自适应采样点更新方法

摘要

本发明属于信息处理领域，提出一种用于序列近似优化算法的多阶段自适应采样点更新方法。建立自适应距离约束函数，实现新采样点与已有采样点距离约束的自适应调整；建立了具有统一形式的各阶段采样点更新优化问题，通过改变优化问题中罚因子的取值科学调整序列近似优化算法探索能力与开发能力；通过罚因子的不同设定，将采样过程分为三个策略科学、目的明确的采样阶段；基于目标函数与约束值的近似模型的精度建立各采样阶段结束判据，确保采样过程可控。本发明提出的用于序列近似优化算法的多阶段自适应采样点更新方法操作简便，确保了序列近似优化算法的全局最优性，并具有良好的收敛速率。

主权项

一种用于序列近似优化算法的多阶段自适应采样点更新方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：S1：建立多阶段自适应采样点更新的优化问题模型：对于如下形式的优化问题：minf~(x)xmin≤x≤xmaxs.t.g~i(x)≤0i=0,1,2,...,lh~j(x)=0j=0,1,2,...,mpd(x)=min((x-xk)T(x-xk))-δ≥0(k=1,2,...,N)---(4)]]>式中，N为已有样本点的个数；pd(x)为自适应距离约束函数；δ用于约束x至已有样本点的距离，其取值在采样点更新过程中自适应减小，按下式计算：式中，dim为优化问题的维数；为已有样本点的平均距离；n为采样点更新的步数；xa、xb为更新的采样点的坐标；将式(4)对应的约束优化问题通过罚函数转换为式(6)所述的无约束优化问题：式中，α、β为罚因子，ψ、φ为满足下列条件的实值连续函数：本发明将式(6)对应的优化问题的最优解作为新采样点加入样本；式(6)所示的各阶段采样点更新的优化问题同时包含了原优化问题对应约束的罚函数项与自适应距离约束pd(x)的罚函数项βφ[pd(x)]，通过改变式(6)中罚因子α、β的取值实现序列近似优化算法探索能力与开发能力的调整；S2：建立目标函数与约束值的近似模型相对原始模型的精度评价模型：设采样点更新得到的第N+1个采样点xN+1，为基于前N个样本点参数得到的近似模型，目标函数与约束值的近似模型相对原始模型的精度评价模型如下：ϵ(xN+1)=max{η[|f~(xN+1)-f(xN+1)|],λ[|g~i(xN+1)-gi(xN+1)|],μ[|h~j(xN+1)-hj(xN+1)|]}---(8)]]>式中，当自变量大于等于零时，η、λ、μ为非负函数，且η(0)＝0、λ(0)＝0、μ(0)＝0；S3：进行潜在可行区域定位采样：在潜在可行区域定位采样阶段，设置式(6)中α、β数值，使得比大三到五个数量级，|βφ[pd(x)]|比大三到五个数量级；潜在可行区域定位采样阶段完成第n个采样点更新步骤包含以下过程：(S3.1)根据已有样本点信息构建目标函数与约束值的近似模型；(S3.2)优化得到式(6)的解x1n，x1n即为更新的第n个采样点的坐标；(S3.3)分别依据近似模型与原始模型计算x1n的目标函数与约束值ε(x1n)；重复该采样过程，若更新第N1个采样点时满足以下判据之一，则结束潜在可行区域定位采样阶段：上式中，ε(x1n)按式(8)计算；ε1、λ1、I1为潜在可行区域定位采样阶段结束判据需要预先设定的参数；S4：进行潜在可行区域探索采样：在潜在可行区域探索采样阶段，保持式(6)中α数值不变，设置β数值，使得|βφ[pd(x)]|与量级相当；潜在可行区域探索采样阶段采样过程与结束判据和上一采样阶段类似，完成第n个采样点更新步骤包含以下过程：(S4.1)根据已有样本点信息构建目标函数与约束值的近似模型；(S4.2)优化得到式(6)的解x2n，x2n即为更新的第n个采样点的坐标；(S4.3)分别依据近似模型与原始模型计算x2n的目标函数与约束值；重复该采样过程，若更新第N2个采样点时满足以下判据之一，则结束潜在可行区域探索采样阶段：上式中，ε(x2n)按式(8)计算；ε2、λ2、I2为潜在可行区域探索采样阶段结束判据需要预先设定的参数；S5：进行潜在最优点采样：在潜在最优点采样阶段，保持式(6)中α数值不变，β数值设为零；潜在最优点采样阶段采样过程与前面两个采样阶段类似，完成第n个采样点更新步骤包含以下过程：(S5.1)根据已有样本点信息构建目标函数与约束值的近似模型；(S5.2)优化得到式(6)的解x3n，x3n即为更新的第n个采样点的坐标；(S5.3)分别依据近似模型与原始模型计算x3n的目标函数与约束值；重复该采样过程，若更新第N3个采样点时以下三个判据同时满足，则结束潜在最优点采样阶段，算法收敛结束，潜在最优点采样阶段结束准则即为算法收敛准则：上式中，εx、ε3、λ3为收敛判据需要预先设定的参数。