[发明专利]一种基于三角形面片误差的网状可展开天线找形方法

摘要

本发明公开了一种基于三角形面片误差的网状可展开天线找形方法，包括：基于面积坐标的定义及性质，推导直角坐标与面积坐标之间的转换关系；基于面积坐标的面片误差数值积分计算公式；以最小化面片误差为目标函数，以索单元不松弛为约束，建立新的索梁组合结构找形优化模型；接着将优化模型转化为标准的二次规划问题采用序列二次规划法进行求解。本发明可以在保证索段不发生松弛的情况下，提高反射面的形面精度，同时天线结构的力学性能较传统找形方法有所提高；能准确代表实际反射面的精度，结果更可靠；同时应在找形过程中考虑面片误差，以最小化反射面面片误差为目标会得到优于以最小化节点均方根误差为目标的找形结果。

主权项

1.一种基于三角形面片误差的网状可展开天线找形方法，其特征在于，所述基于三角形面片误差的网状可展开天线找形方法包括：基于面积坐标的定义及性质，推导直角坐标与面积坐标之间的转换关系；基于面积坐标的面片误差数值积分计算公式；以最小化面片误差为目标函数，以索单元不松弛为约束，建立新的索梁组合结构找形优化模型；接着将优化模型转化为标准的二次规划问题采用序列二次规划法进行求解；所述基于三角形面片误差的网状可展开天线找形方法包括以下步骤：1)首先基于三角形ijm的面积坐标L_i、L_j、L_m，及其两个性质，得到直角坐标积分到面积坐标积分的转化关系：i(x_i,y_i)，j(x_j,y_j)，m(x_m,y_m)为三角形ijm三个顶点的坐标，F(x,y)为三角形区域上的被积函数；2)基于面积坐标，计算得到面片误差数值积分：3)以最小化面片误差为目标函数，以索单元不松弛为约束，建立新的索梁组合结构找形优化模型：其中，Δl₀＝[Δl₀₁,Δl₀₂,…,Δl_0NUS]^T为索网的无应力索长改变值，I_e为三角形单元e对抛物面的面片误差的平方，I_e′为角形单元e在oxy平面内投影三角形对应的高斯点数，g_j为j个索单元的应变约束，h_e为e个单元的应力约束；4)将优化模型转化为标准的二次规划问题：并采用序列二次规划法进行求解；所述直角坐标积分到面积坐标积分的转化包括：oxy平面上的任意三角形ijm区域为Ω，求该区域上的二重积分：直角坐标的积分转化为关于面积坐标的积分：由高等数学中的二重积分的换元法知：雅克比行列式为：其中S_Δijm为三角形ijm的面积；直角坐标积分到面积坐标的转化关系为：