[发明专利]一种弹道规划方法

摘要

针对传统弹道规划方法应用于具有变向能力的导弹，例如助推滑翔导弹、存在的不适应性的缺陷，本发明提出了一种弹道规划方法。该方法引入人的智能因素，基于解析曲线直接设计弹道特征，逆向计算控制量与约束条件，并通过草图交互技术将设计人员意愿与计算机规划过程有机结合，显著改善弹道规划过程的直观性，提高复杂约束下助推滑翔导弹弹道规划的效率。

主权项

1.一种弹道规划方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.建立助推滑翔导弹运动模型；设地平面为一平面，导弹飞行侧滑角为零，得到助推滑翔导弹三自由度动力学计算方程：其中，x1、x2、x3分别表示助推滑翔导弹在北东地坐标系下沿三个坐标轴的位置，v为导弹飞行速度，γ为弹道倾角，ψ为弹道偏角，g为重力加速度；nx、ny、nz分别为弹道坐标系下沿坐标轴三个方向的过载：其中，T为导弹发动机推力，α为导弹飞行攻角，D为导弹飞行阻力，L为导弹飞行升力，Z为导弹飞行侧向力，m为助推滑翔导弹的质量；T、α和m均为时间的函数，通过插值或拟合后的公式求得：T＝T(t)    (3)α＝α(t)    (4)m＝m(t)    (5)速度系下导弹的阻力、升力、侧向力为其中ρ为大气密度，S为特征面积，CD、CL、CZ分别为阻力系数、升力系数和侧向力系数，通过插值或拟合后的公式得到：CD＝CD(α,v,‑x3)                          (9)CL＝CL(α,v,‑x3)                         (10)CZ＝CZ(α,v,‑x3)                         (11)S2.约束条件建模(1)驻点热流密度驻点热流密度qws采用Kemp‑Riddell公式计算：式中ρο＝1.225kg/m3；νc＝7900m/s；RN－驻点曲率半径,单位：m；qws－驻点热流密度，单位kW/m2；hw－壁面焓值，单位kJ/kg；hs－驻点焓值，单位kJ/kg；qwsmax－最大驻点热流密度，单位kW/m2；ρ∞－来流密度；ν∞－来流速度；(2)过载n其中nxmax、nymax、nzmax为助推滑翔导弹在弹道坐标系下三个方向可承受的最大过载；(3)动压qqmax为助推滑翔导弹可承受的最大动压；(4)控制量当仅考虑助推滑翔导弹纵平面运动时，取导弹飞行攻角α为控制量，需要对其幅值进行约束，如下：αmin≤α≤αmax    (15)αmin为最小攻角，αmax为最大攻角；(5)起始条件和终端约束助推滑翔导弹的初始位置和为给定的发射点坐标；S3.虚拟域草图快速生成方法；S3.1助推滑翔导弹垂直上升段草图生成方法取发射点坐标为原点，即O(0,0,0)，那么可通过控制点V0(0,0,V0z)来定义垂直上升段轨迹，其中V0z为控制点V0的z轴坐标，O和V0即为垂直上升段弹道的控制点；不失一般性，设τ∈[a,a+1)，其中a＝0,1,2,…，τ为虚拟域的自变量即虚拟域时间，那么在北东地坐标系Oxyz下，虚拟域轨迹为：其中x(τ)、y(τ)、z(τ)分别为北东地坐标系Oxyz中x轴、y轴和z轴的坐标；然后得到x(τ)、y(τ)、z(τ)在虚拟域的一阶导数和二阶导数：S3.2助推滑翔导弹转弯及滑翔段草图生成方法助推滑翔导弹转弯及滑翔段的草图可通过C1连续曲线、C2连续曲线或者C3连续曲线生成；其中，助推滑翔导弹转弯及滑翔段的草图通过C1连续曲线生成的方法如下：首先定义下列3个关于t的多项式为带形状参数λb和μb的三次调配函数：其中0≤λb,μb≤3；然后给定二维或三维空间中3个控制顶点Vi，i＝0,1,2，称曲线r(t)为可调控的三次参数曲线：r(t)＝X0(t)V0+X1(t)V1+X2(t)V2,t∈[0,1]    (20)其中Xi(t)，i＝0,1,2为按式(19)定义的调配函数；或者，将上式(20)写成矩阵形式为：助推滑翔导弹转弯及滑翔段的草图通过C2连续曲线生成的方法如下：给定一组控制点，以其构成控制切线多边形，取重构控制点：式(22)中λci为切点控制参数，且0＜λci＜1；那么由重构控制点b0,b1,…,b2n构成的曲线为：其中αc为调节参数，且0≤αc≤π；B0(t),B1(t),B2(t),B3(t)为C‑B样条基函数，分别定义如下：其中C＝cosαc，S＝sinαc；或者，将C2连续的C‑B样条曲线写成矩阵形式为：其中i＝0,1,…,2n；助推滑翔导弹转弯及滑翔段的草图通过C3连续曲线生成的方法如下：给定一组控制点，以其构成控制多边形，构造边矢量：ai＝Vi‑Vi‑1,i＝1,2,…,n    (27)则可计算控制多边形每个顶点处的切矢量令及取重构控制点其中λi为控制调节参数，且0＜λi＜1；那么由重构控制点可构成四次B样条曲线其中S4.草图交互虚拟域动态逆弹道参数求解方法；通过S3获得一条完整曲线后，可将曲线表示成为只含有一个自变量的函数r(τ)，以虚拟域时刻τ为自变量，τ的取值范围是[0,n]，其中n为曲线段数；假设有函数f(·)，τ和t分别为虚拟域时刻和时域时刻，τ和t有数学关系：在此定义λ(τ)为虚拟速度，并约定表示f(·)在时域内求导，即f′(·)表示f(·)在虚拟域求导，即根据(34)、(35)两式有：进而有：确定虚拟域曲线r(τ)后，在τ的取值范围取N个节点将虚拟域曲线r(τ)离散；若τ的取值范围为[0,τf]，则可通过如下方法获得节点之间在虚拟域的时间间隔每一个节点对应的虚拟域时刻可表示为τj＝τj‑1+Δτ,j＝2,…,N    (39)其中N为偶数；助推滑翔导弹采用固体发动机作为动力，时间‑质量关系m(t)、时间‑推力关系T(t)视为已知；首先求出当前节点处虚拟域基本状态xi、x′i、x″i，其中i＝1,2,3，由r(τ)以及其一阶、二阶导数得到虚拟域基本状态，整理后结果形式如下：当τj‑1∈[0,1)时r(τj‑1)＝r1(τj‑1)，当τj‑1∈[1,2]时r(τj‑1)＝r2(τj‑1)，其中xi,j‑1表示虚拟域基本状态xi在节点j‑1处的值，即xi(τj‑1)；同样的x′i,(j‑1)表示虚拟域基本状态x′i在节点j‑1处的值，x″i,(j‑1)表示虚拟域基本状态x″i在节点j‑1处的值；其中各节点处的状态量和控制量的计算方法如下：(1)弹道倾角(2)弹道偏角(3)弹道倾角虚拟域导数γ′j‑1和弹道偏角虚拟域导数ψ′j‑1(4)y方向过载(5)z方向过载(6)大气密度hj‑1＝‑x3,j‑1    (47)ρj‑1＝fair(hj‑1)    (48)其中fair(hj‑1)为大气密度函数；(7)升力采用攻角的一次函数表示升力系数即：CL,j‑1＝l1αj‑1+l2    (49)那么升力其中S为导弹特征面积，假设这一数值在飞行过程中不变；其中l1和l2为拟合系数；(8)攻角(9)阻力其中d1和d2为拟合系数；(8)速度的虚拟域导数(9)下一节点处速度vj＝vj‑1+g(nx,j‑1‑sinγj‑1)/λj‑1Δτ    (56)(10)节点j‑1到节点j的飞行时间(11)下一节点时域时刻tj＝tj‑1+Δtj    (58)(12)Δt2的估计值(13)λ1的估计值