[发明专利]异型网架结构受力的建模及计算方法

摘要

本发明提供了一种异型网架结构受力的建模及计算方法，属于工程建筑受力的计算方法领域，能够在建模时综合考虑各项因素，包括网架支座的实际高度，及下部支承结构的协同作用，使结构受力的计算结果更加精确。该异型网架结构受力的建模计算方法的具体步骤包括：(1)建立CAD模型；(2)在有限元软件中导入CAD模型建立有限元计算模型；(3)通过有限元计算模型进行有限元计算，计算方法采用空间桁架位移法，首先计算位移，进行结构位移分析，在位移的基础上进行支座反力分析、构件的内力分析以及自振模态分析。本发明可用于异型网架结构受力的计算分析。

主权项

1.异型网架结构受力的建模及计算方法，其特征在于，具体步骤包括：(1)建立CAD模型：建立支承网架下部的柱子；根据网架支座的实际高度建立刚性柱；建立网架下弦杆；建立网架上弦杆；连接网架的上弦与下弦，建立网架腹杆；其中，网架支座的实际高度取底板底到焊接球中心的距离；(2)在有限元软件中导入CAD模型建立有限元计算模型：定义构件材料属性；定义框架截面属性；定义面截面属性；指定刚性柱属性；根据工程的具体约束情况施加支座约束；(3)通过有限元计算模型进行有限元计算，计算方法采用空间桁架位移法，首先计算位移，进行结构位移分析，在位移的基础上进行支座反力分析、构件的内力分析以及自振模态分析；其中，步骤(3)有限元计算中结构位移分析采用空间桁架位移法，具体计算过程如下：将结构进行离散化，对离散后的杆件单元根据静力平衡原理在单元局部坐标系中建立有限元基本方程：k_eu_e＝p_e    (2)式(2)中k_e—单元刚度矩阵；u_e—单元局部坐标系下的节点位移向量；p_e—单元局部坐标系下的节点力向量；式(3)中A—杆件单元的截面积；l_ij—杆件单元的长度；E—杆件材料的弹性模量；为考虑结构的变形协调，将各单元局部坐标系中的向量变换到整体坐标系中，网架杆件单元节点的位移向量在整体坐标系和局部坐标系之间的变换关系：U_e＝Ru_e     (4)u_e＝R^TU_e    (5)相应节点力向量在整体坐标系和局部坐标系之间的变换关系：P_e＝Rp_e    (6)其中R—坐标变换矩阵，l、m、n—局部坐标系关于整体坐标系的方向余弦，式(8)中的X_i、Y_i、Z_i和X_j、Y_j、Z_j分别为节点i和j在整体坐标系中的坐标，将式(5)代入到式(2)中即可得：k_eR^TU_e＝p_e    (9)将上式(9)代入到式(6)得到网架杆件单元在整体坐标系中的基本方程：Rk_eR^TU_e＝P_e或K_eU_e＝P_e    (10)即网架杆件单元在整体坐标系中单元刚度矩阵的表达式:可依次将各杆件单元的刚度矩阵集合成结构总刚度矩阵，相应的荷载分量也进行叠加，即可得到有限元集合体的基本方程组：KU＝P    (12)式(12)中K—网架结构的总刚度矩阵；U—网架节点在整体坐标系中的位移向量；P—在整体坐标系中网架的外荷载向量；根据边界条件的处理方法使总刚度矩阵K成为正定矩阵，求解方程组得到网架节点在整体坐标系中的位移向量U_e，经坐标变换后可得到网架杆件的节点在单元局部坐标系下的位移u_e，u_e＝R^TU_e    (13)式(13)中R^T—变换矩阵，可由式(7)求得。