[发明专利]功率谱密度非参数估计的置信水平分析方法

摘要

本发明公开了一种功率谱密度非参数估计的置信水平分析方法，先按照功率谱密度非参数估计方法的要求对源数据进行预处理，得到具有确定的随机误差的Welch谱估计结果；然后进行置信水平分析，包括以下两种情形：给定置信概率α，获得2K自由度的谱估计的置信区间；给定置信区间a,b，获得2K自由度的谱估计的置信概率。本发明首先按常规方法获得具有确定的随机误差的Welch谱估计结果，然后根据给定置信概率获得2K自由度的谱估计的置信区间，提高了接近谱的真值(均值)的程度，或者根据给定置信区间获得2K自由度的谱估计的置信概率，提高了谱估计结果的可靠性，可广泛用于振动环境工程研究中来实现规定的谱估计精度。

主权项

一种功率谱密度非参数估计的置信水平分析方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)按照功率谱密度非参数估计方法的要求对源数据进行预处理，得到具有确定的随机误差的Welch谱估计结果；(2)置信水平分析，包括以下两种情形：(2.1)给定置信概率α，获得2K自由度的谱估计的置信区间，具体包括以下步骤：(2.1.1)根据如下两个公式：P{Q^x(fi)≥aθ}=1+α2---(1a)]]>P{Q^x(fi)≥bθ}=1-α2---(1b)]]>其中，为自由度是2K的卡埃变量，θ＝γλ2，λ为傅立叶变换的实部与虚部的标准差，再应用EXCEL函数CHIINV，获得卡埃变量在置信概率为α的置信区间(2.1.2)利用如下两个公式获得2K自由度的谱估计的置信区间：a/θ2KE[S^w(fi)]≤S^w(fi)≤b/θ2KE[S^w(fi)]---(2a)]]>2Kb/θS^w(fi)≤E[S^w(fi)]≤2Ka/θS^w(fi)---(2b)]]>其中，表示Welch谱非参数估计量，表示Welch谱非参数估计量的均值，公式(2a)是用均值来描述谱估计的置信范围，公式(2b)则是用谱估计来描述均值的置信范围；(2.2)给定置信区间a,b，获得2K自由度的谱估计的置信概率，具体包括以下步骤：(2.2.1)根据如下公式：aθ=2K(1-M1K)]]>bθ=2K(1+M1K)]]>其中，M表示单次谱估计值按偏离均值的标准差波动的倍数，再应用EXCEL函数CHIDIST，获得卡埃变量在给定置信区间的置信概率；(2.2.2)根据如下公式获得谱估计在给定的置信区间时的置信概率：P(b≥S^w(fi)≥a)=P(Q^x(fi)≥aθ)-P(Q^x(fi)≥bθ).]]>