[发明专利]一种考虑状态约束的液压系统自适应控制方法

摘要

本发明提供一种考虑状态约束的液压系统自适应控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立双出杆液压缸位置伺服系统模型；步骤2，设计考虑状态约束的液压系统自适应控制器；步骤3，调节控制器的参数使其满足控制性能指标。

主权项

1.一种考虑状态约束的液压系统自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立双出杆液压缸位置伺服系统模型；步骤2，设计考虑状态约束的液压系统自适应控制器；步骤3，调节控制器的参数使其满足控制性能指标；所述步骤1具体包括以下步骤：步骤1.1，建立双出杆液压缸惯性负载的动力学模型方程为：式中，y为负载位移，m表示惯性负载，PL＝P1‑P2是负载驱动压力，其中P1和P2分别为液压缸两腔压力，AL为活塞杆有效工作面积，b代表粘性摩擦系数，f代表其他未建模干扰；步骤1.2，建立液压缸负载压力动态方程为：式中，V_t为液压缸两腔总有效容积，C_t为液压缸泄露系数，q_n代表常值建模误差，代表时变建模误差，β_e是液压弹性模量，QL为伺服阀阀芯位移xv的函数：式中，为伺服阀的增益系数，C_d为伺服阀的流量系数，w为伺服阀的面积梯度，ρ为液压油的密度，P_s为供油压力，sign(x_v)为步骤1.3，设伺服阀阀芯位移正比于控制输入u，xv＝kiu，其中ki>0是比例系数，u是控制输入电压，等式(3)转化为式中，kt＝kqki表示总的流量增益；步骤1.4，定义状态变量则整个系统模型转换为如下状态空间形式：定义未知参数集为θ＝[θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅]^T，其中θ₁＝4Aβ_ek_t/mV_t，θ₂＝(4A²β_e+4β_eC_tB)/mV_t，θ₃＝(V_tB+4β_eC_tm)/mV_t，d(t)＝4Aβ_ek_tΔ(t)/mV_t表示集中干扰，且满足：假设(1)，参数不确定性θ满足θ∈Ωθ{θ:θmin≤θ≤θmax}  (7)式中，θmin＝[θ1min,θ2min,θ3min]T和θmax＝[θ1max,θ2max,θ3max]T都是已知的，此外θ1min>0,θ2min>0,θ3min>0。假设(2)，d(x,t)是有界的且其一阶导数也有界，即式中，δ1和δ2已知；所述步骤2具体包括以下步骤：步骤2.1，设计带速率限制的投影自适应律结构；步骤2.2，设计干扰器；步骤2.3，设计及速度控制器；所述步骤2.1具体包括以下步骤：步骤2.1.1，令表示θ的估计，表示θ的估计误差，定义一个投影函数式中，ζ∈R³,Γ(t)∈R^3×3，R为实数集，和分别表示Ω_θ的内部和边界；表示时的外单位法向量；步骤2.1.2，参数估计过程中，预设合适的自适应速率，建立一个饱和函数如下：式中，是一个预先设置的限制速率；步骤2.1.3，假设使用下面的投影型自适应律和预设的自适应限制速率更新估计参数式中，τ是自适应函数，Γ(t)＞0是连续可微的正对称自适应律矩阵；由此自适应律，可得以下性质：P1)参数估计值总在已知有界的Ω_θ集内，即对于任意时间t，总有因而由假设1可得，P2)P3)参数变化律是一致有界的，即所述步骤2.2的具体过程包括以下步骤：步骤2.2.1，把式(6)写成如下形式：式中，是一个广义干扰，由假设2和可知，D(x,t)是有界且一阶导数有界的。步骤2.2.2，由式(12)设计一个D(x,t)的干扰观测器式中，λ_i>0,(i＝0,1,2)为观测器系数，分别为D、的估计值，且存在一个时间T₁，当时间t大于时间常数T₁时，所述步骤2.3的具体过程包括以下步骤：步骤2.3.1，定义位置跟踪误差z1＝x1‑x1d,z2＝x2‑α1，式中，α1为第一个方程的虚拟控制律，x1d为x1是期望指令函数。定义如下的函数：V1＝k1z1arctan(z1)  (14)式中，k1为正值常数；给定如下的稳定函数α1：α1＝x2d‑v1arctan(z1)  (15)式中，v1>0为控制器增益，x2d为x2的期望指令函数；对于有界的稳定函数α1|α1|＜πv1/2+|x2d|  (16)有函数V1的时间微分为式中，W1定义为：W₁恒为正，由(17)可知，若z₂＝0，则由(17)可知，定义的Lyapunov函数(14)保证了向第二方程传播的误差项是有界的，即：步骤2.3.1，定义如下的Lyapunov函数：由式(20)可知，V2在开区间(‑L2,L2)内关于z2是有效的Lyapunov函数，函数V2的时间微分为定义z3＝x3‑α2，α2为第二步的虚拟控制律，设计如下：式中：v2>0为控制器增益，且x3d为x3的期望指令函数，由此则(21)可化为：式中，W2定义为由式(24)可知，若z3＝0，则就可以确保z2恒在(‑L2,L2)范围内，即确保了x2有界，进而(23)有界，因此第二步虚拟控制律(22)有界，即α2有界；步骤2.3.3，定义如下的Lyapunov函数：式中，k3为正值常数，L3为常数；因此V3在开区间(‑L3,L3)内是关于z3有效的Lyapunov函数函数V3的时间微分为：式中：基于干扰观测器(13)，可以获得因此，可设计如下控制器：式中，v3>0为控制器增益。将控制器(29)带入(27)有：式中，W3定义为：由(31)可知，W₃关于z,z＝[z₁,z₂,z₃]^T是正定的，因此由此确保了z₃始终在范围(‑L₃,L₃)内，由此也成功约束了系统加速度输出z₃。