[发明专利]用于电机伺服系统的滑模重复控制器

摘要

一种用于电机伺服系统的滑模重复控制器，引入的重复控制是基于跟踪周期信号和抑制周期干扰信号思想，由于干扰信号在时域上的周期对称性，设计基于正弦饱和函数趋近律的采样滑模重复控制器，是一种时域设计方法。采用有限时间趋近律，依据有限时间趋近律设计出离散的重复控制器，该重复控制技术不仅能跟踪上给定的周期性参考信号，而且可以实现对周期干扰信号的完全抑制。

主权项

1.一种用于电机伺服系统的滑模重复控制器，其特征在于：被控对象为伺服电机系统，电机系统的模型为：其中θ为电机转角位置，ω为转速，f(t,θ,ω)为有界的系统参数摄动，u为控制输入信号，u_w为来自输入端的有界干扰信号，矩阵J、B、K为电机参数，分别表示转动惯量、摩擦系数和输出轴弹性系数，令系统状态则电机系统的状态空间模型表示为其中w(t)＝u_w(t)‑f(t,θ,ω)，表示折算到输入端的系统不确定性总和；考虑周期位置跟踪的电机伺服控制，令周期为T_C的参考信号r(t)＝[r₁ r₂]^T＝[θ_r ω_r]^T，并定义跟踪误差e＝x‑r，取切换函数s＝c^Te，其中，c^Tb可逆，则构造带周期扰动补偿的连续趋近律其中ρs为指数收敛项，εsgn(s)为等速收敛项，符号函数参数0≤ρ＜2，ε＞0；(3)中扰动项d＝c^Tb(w‑w_Δ)，w_Δ＝w(t‑T_C)，因为d有界，所以存在正常数使满足|d|＜Δ；若不考虑扰动补偿，即忽略趋近律(3)中的扰动项d，那么所以得到反馈控制器考虑到电机系统的周期运行特性，系统参数摄动等不确定性也存在部分相同的周期性；以上一周期的扰动w_Δ来估计当前扰动，记α_Δ＝α(t‑T),那么由(5)得其中表示当前扰动的估计，将(7)代入(6)，以取代w，得到具有周期扰动抑制功能的滑模重复控制器因为趋近律(3)中包含有符号函数sgn(s)，易使控制输入出现等幅切换而产生抖振；以一种平滑变化的饱和函数替代符号函数构造趋近律，其具体形式为其中，饱和函数正弦函数斜率系数δ＞0；由正弦饱和趋近律(9)得滑模重复控制器相应地，若采用指数趋近律(3)，则滑模重复控制器为采样控制系统中，对连续趋近律离散化，记kT时刻的变量α_k＝α(kT)，那么所以有采样趋近律s_k+1＝(1‑ρT)s_k‑εT fal(s_k)+Td_k     (12)其中d_k＝c^Tb(w_k‑w_k‑N)，满足ρT＜1；由(10)得基于正弦饱和趋近律的采样控制器由(11)得基于指数趋近律的采样控制器加入干扰抑制项，建立期望的正弦函数采样趋近律，具体形式为：其中，d_k为kT时刻等效扰动，用于等效扰动的补偿，设d_l≤d_k≤d_u，若取则引入单调减区域，绝对吸引层和稳态误差带概念，具体定义如下：单调减区域边界Δ_MDR绝对吸引层边界Δ_AAL稳态误差带边界Δ_SSE其中，单调减区域边界Δ_MDR、绝对吸引层边界Δ_AAL和稳态误差带边界Δ_SSE均为正值。