[发明专利]基于修正广义Benders分解的多区域分解协调动态经济调度方法

摘要

本发明涉及一种基于修正广义Benders分解的多区域分解协调动态经济调度方法，属于电力系统的运行和控制技术领域。该方法首先建立多区域动态经济调度模型，所述模型由目标函数和约束条件构成；然后，提出一种修正广义Benders分解方法；利用所提出的修正广义Benders分解方法对多区域动态经济调度模型求解，并将求解结果用于经济调度。本发明方法能够应用在多区域电网分解协调动态经济调度问题，具有良好收敛性。

主权项

1.一种基于修正广义Benders分解的多区域分解协调动态经济调度方法，其特征在于，该方法首先建立多区域动态经济调度模型，所述模型由目标函数和约束条件构成；然后，提出一种修正广义Benders分解方法；利用所提出的修正广义Benders分解方法对多区域动态经济调度模型求解，并将求解结果用于经济调度；该方法具体包括以下步骤：1)建立多区域动态经济调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体包括：1.1)多区域动态经济调度模型的决策变量；多区域动态经济调度模型的决策变量包括：各个区域a在第t个调度时段的机组有功出力p_a,t、机组向上旋转备用容量机组向下旋转备用容量区域内部的边界等值注入区域外部的边界等值注入以及联络线功率l_t；1.2)多区域动态经济调度模型的目标函数；多区域动态经济调度模型的目标函数为各个区域的发电成本总和最小化，如式(1)所示：式(1)中，Ca,t(·)为第a个区域在第t个调度时段的发电成本；所述发电成本用二次函数表示，如式(2)所示：其中，Aa、ba和ca均为发电机组的发电成本系数；Aa为对角矩阵，代表第a个区域的发电成本二次系数；ba和ca分别表示第a个区域的发电成本一次系数和常数项；1.3)多区域动态经济调度模型的约束条件；1.3.1)功率平衡约束，如式(3)所示：其中，da,t表示第a个区域在第t个调度时段的节点负荷注入功率；1.3.2)旋转备用容量约束，如式(4)和式(5)所示：式(4)和式(5)分别表示向上和向下旋转备用容量约束，其中P_a,t分别表示区域a在调度时段t的机组出力上限和下限，RU_a,t,RD_a,t分别表示第a个区域在第t个调度时段的机组向上和向下爬坡速率，分别表示区域a在调度时段t的旋转备用容量要求；1.3.3)网络安全约束，如式(6)所示：网络安全约束，包括区域内部线路潮流约束以及区域内部线路的故障约束，其中F_a,t,分别表示第a个区域在第t个调度时段的线路容量下限和上限，G_a表示第a个区域内部线路潮流对本区域机组出力的转移分布因子，H_a表示第a个区域内部线路潮流对本区域外部等值注入的转移分布因子；1.3.4)机组爬坡速率约束，如式(7)所示‑RDa,t≤pa,t‑pa,t‑1≤RUa,t      (7)机组爬坡速率约束指相邻调度时间段内机组的出力变化存在上下界；1.3.5)机组出力限制约束，如式(8)所示：机组出力限制约束指每一个调度时段内机组出力大小在可行域内；1.3.6)子区域功率注入等值约束，如式(9)所示：式(9)描述了在直流潮流模型下，各个区域内部边界等值注入与内部节点注入p_a,t‑d_a,t之间的线性关系，其中K_a为与区域内部网络拓扑和参数相关的系数矩阵；1.3.7)跨区域的功率约束，如式(10)～式(12)所示：式(10)表示联络线潮流l_t与各个区域的内部边界等值注入之间存在线性等式关系；式(10)中，系数矩阵M_a为简化等值网络的转移分布因子；式(11)表示联络线潮流限制约束，其中L_t,分别表示联络线潮流下限和上限；式(12)表示某区域外部边界等值注入与其他区域内部边界等值注入之间的线性等式关系，Sa,b为系数矩阵；2)对多区域动态经济调度模型求解，将结果用于经济调度；2.1)对步骤1)的模型进行转化；将步骤1)建立的多区域动态经济调度模型的目标函数表示为矩阵形式，如式(13)所示：将模型的约束条件转化成如式(14)和式(15)所示：其中，向量x_a由决策变量p_a,t、和组成，为简单向量，t∈{1,2,...,T}；向量y由和l_t组成，为复杂向量，a∈A,t∈{1,2,...,T}；式(14)为由式(3)～式(9)描述的线性约束的一般表达形式，描述各个区域的调度运行约束；式(15)表示由式(10)～式(12)描述的线性约束的一般表达形式，表示与联络线潮流相关的约束条件；将式(13)中的各个分量表示为xa的二次函数，如式(16)所示：2.2)对经步骤2.1)转化得到的多区域动态经济调度模型求解；2.2.1)初始化：2.2.1.1)各个区域的本地控制中心将如式(9)所示的区域内部等值模型上传至上层控制中心；然后上层控制中心将如式(12)所示的各区域的外部等值模型下发至相应区域的本地控制中心；2.2.1.2)上层控制中心以实时状态估计值初始化复杂变量y⁽⁰⁾，并将复杂变量初值y⁽⁰⁾下发至各区域的本地控制中心；将割平面集合设为空集，即以及初始化局部最优成本函数设置收敛误差ε＞0；2.2.2)求解各区域经济调度子问题：子问题指各区域的本地控制中心对本区域的动态经济调度模型求解；设在第m次迭代得到了y的取值y(m)；在给定y(m)的情况下，子问题按照区域下标进行分解；区域a的动态经济调度模型目标函数如式(17)所示：2.2.2.1)检查子问题的可行性；定义子问题对应的原始可行性检查，如式(18)所示：采用式(18)的对偶问题来检查子问题的可行性并生成可行割平面，如式(19)所示：对式(19)求解，得到其最优解根据以下情况检查子问题的可行性并生成可行割平面：情况1：若ωa(y(m))＝0，则子问题是可行的，执行步骤2.2.2.3)；情况2：若ωa(y(m))＜0，则子问题是不可行的，生成可行割平面并将其返回至主问题的割平面集合FCa，执行步骤2.2.2.2)：2.2.2.2)将步骤2.2.2.1)中的可行割平面上传至上层控制中心；中止本区域的子问题求解；2.2.2.3)对子问题求解；生成最优割平面；通过求解子问题得到最优解以及最优对偶变量生成最优割平面如式(21)所示，并将其返回到主问题的割平面集合OC_a：更新局部最优成本；当子问题求解完毕时，找出子问题中的起作用约束和不起作用约束；移除子问题中的不起作用约束，得到表达式如式(22)所示：局部最优成本函数的闭式表达式如式(23)所示：其中，式(24)中的系数矩阵经计算后返回到主问题，以更新局部最优成本，即式(28)中的函数2.2.2.4)将步骤2.2.2.3)中的最优割平面和局部最优成本的各项系数上传至上层控制中心，中止本区域的子问题求解；2.2.3)求解主问题：主问题指联合各区域边界最优目标函数的全局经济调度问题；定义za为第a个区域子问题的最优目标函数值，构造主问题如式(25)所示：约束条件如下：其中，m为迭代次数；主问题中的决策变量包括复杂变量y以及子问题的最优目标函数值式(26)为联络线潮流相关约束；式(27)为可行割平面以及最优割平面约束；式(28)中的函数πa(y)为第a个区域子问题的局部最优成本约束；2.2.3.1)按照式(20)与式(21)所述方法分别更新割平面集合OCa和FCa；更新式(24)中局部最优成本函数的各项系数；更新主问题的最优值上界UB＝min{UB,1Tz(m)}；2.2.3.2)求解主问题；记最优解为(y(m+1),z(m+1))；2.2.3.3)将步骤2.2.3.2)求得的y(m+1)下发至各区域的本地控制中心；2.2.3.4)若||y(m+1)‑y(m)||∞≤ε，则停止算法，主问题的最优解即为多区域动态经济调度模型的最优解；否则，令m:＝m+1，然后重新返回步骤2.2.2)。