[发明专利]一种采用自适应耦合参数的块稀疏信号重构方法

摘要

本发明属于压缩感知领域，提供一种采用自适应耦合参数的块稀疏信号重构方法，用于针对在未知块结构情况下提高块稀疏重构的精确度。本发明首先引入自适应的耦合参数β₁与β₂，建立一个新的耦合分层贝叶斯模型，根据最大后验概率准则估计块稀疏信号；然后应用期望最大化准则估计超参数和耦合参数；再根据超参数和耦合参数重新估计块稀疏信号；迭代直至满足停止条件即得到重构块稀疏信号。本发明引入自适应耦合参数，使每个超参数之间的耦合程度受不同耦合系数控制，从而以更高的灵活性来鼓励非零信号元素聚集形成块结构，显著提高块稀疏重构的精确度。

主权项

1.一种采用自适应耦合参数的块稀疏信号重构方法，包括以下步骤：步骤1、设定接收信号为：y＝Ax+n，其中，A表示传感矩阵，x表示块稀疏信号，n表示高斯噪声；初始化超参数α、耦合参数β₁与β₂以及噪声方差λ^‑1，其中，α＝[α₁,α₁,…,α_n]，x中的每个元素服从高斯分布：其中，i＝1,2,…,n，块稀疏信号x有n个元素；高斯噪声n服从均值为0、协方差矩阵为λ‑1I的高斯分布，则推出x的后验均值为：μ＝λΣATy，协方差矩阵为：Σ＝(λATA+S)‑1，其中S是对角矩阵：根据最大后验准则得到稀疏信号x的估计为步骤2、根据期望最大化准则估计超参数和耦合参数：其中，κ_α∈(0.5,2)，超参数α_i的概率密度服从伽马分布：a、b为该伽马分布中的参数；λ的概率密度服从伽马分布：p(λ)＝Γ^‑1(c)d^cλ^c‑1e^‑dλ，c、d为该伽马分布中的参数；m为测量值个数；步骤3、根据步骤2估计的参数集合{α,β₁,β₂,λ}和步骤1得到的公式重新估计块稀疏信号，得到步骤4、判断是否小于指定门限或者迭代次数是否达到指定次数，若是则输出重构信号否则回到步骤2继续迭代。