[发明专利]基于分层聚类和拓扑连接模型的海量点云自适应简化方法

摘要

本发明公开了一种基于分层聚类和拓扑连接模型的海量点云自适应简化方法，包括以下步骤：通过三维扫描获取海量高密度线扫描点云数据，提出线扫描点云矢量边对衍生算法并采用基于八叉树的分层聚类方法进行初始类划分及K邻域构建并建立拓扑连接模型；基于点云中任意一点P0的局部单位法矢函数构造并计算不等权重因子；通过自定义比例因子γ建立非均匀细分模型，实现对高曲率初始类的非均匀细分。在三维构型软件平台下基于上述点云简化算法可通过二次开发的方式进一步应用。本发明可在不借助任何拟合曲面的前提下对线扫描点云数据进行采样，具有较高的计算效率，且在点云的自适应曲率感知方面表现突出。

主权项

一种基于分层聚类和拓扑连接模型的海量点云自适应简化方法，包括以下几个步骤：步骤一、通过三维激光扫描仪获取海量高密度线扫描点云数据；步骤二、采用基于八叉树的分层聚类方法进行初始类划分及K邻域构建；建立点云的最小外接立方体C0并将其划分成八个等大的子立方体，重复进行直到子立方体边长小于给定的最小边长Lmin为止；对于任意数据点P0，在其包围盒内用距离函数搜索距离P0最近的k个点构成该点的K邻域；如果向外扩展了指定层数T后，包围盒内点数仍然少于指定个数，则说明P0包围盒内点都是噪声点，剔除；若以P0为中心向外扩展了S层以后，S＜T，所找到的数据点数n仍然小于指定的邻域数据点个数m，则向上一层搜索，直至n≥m或S＝T为止；步骤三、建立拓扑连接模型；假设矢量边对的原点为Qk+1,1，第一条矢量边为A0，则第二条矢量边由Qk+1,1到距离Qk+1,1最近的点形成的矢量决定，最近点为Qk,2或者Qk+1,2，则第二条矢量边的生成为同边衍生和异边衍生两种情况：a.异边衍生：Qk,2为最近点，B0为第二条矢量边，A0和B0构成了第一对矢量边对；第二对的第一条矢量边A1继承B0，第二对的第二条矢量边B1为按此规律生成全部矢量边对；b.同边衍生：Qk+1,2为最近点，B0为第二条矢量边，A0和B0构成了第一对矢量边对；第二对的第一条矢量边A1为第二对的第二条矢量边B1为按此规律生成全部矢量边对；构造点云中任意一点P0的局部单位法矢函数式中m和wi分别为P0的K邻域内数据点的个数和P0点邻域内三角片的法矢量；步骤四、计算不等权重因子，具体如下：Step1：构造以为顶点P0的四面体最小外接球，将球面上P0的法矢命名为n0，并将其看作局部法矢，定义四面体Ta，PK＝(xK,yK,zK),K＝0,1,2,3为四面体顶点，S＝(xc,yc,zc,R)是四面体的最小包容球，即(x‑xc)2+(y‑yc)2+(z‑zc)2＝R2；式中C＝(xc,yc,zc)为球心，r为半径；Step2：将PK带入上式，得式中：为PK到原点的距离；Step3：将S的球心表示为xc=[(L02-L12)a1+(L02-L22)a2+(L02-L32)a3]/2λ]]>yc=[(L02-L12)b1+(L02-L22)b2+(L02-L32)b3]/2λ]]>zc=[(L02-L12)c1+(L02-L22)c2+(L02-L32)c3]/2λ]]>式中：Step4：定义向量τj＝[aj bj cj],j＝1,2,3，则有式中：Ei分别表示ΔP0P1P2、ΔP0P2P3和ΔP0P1P3的面积，i＝1,2,3；Step5：将球面上P0的法矢记为根据三角形三边的几何关系，将step3的公式带入上式，得n0=(ξ12a1+ξ22a2+ξ32a3)/2λ(ξ12b1+ξ22b2+ξ32b3)/2λ(ξ12c1+ξ22c2+ξ32c3)/2λT]]>式中：ξi表示四面体的边长，ωi表示不等权因子；Step6：假设P0在扫描线k上，Qj是P0的相邻点，j＝1,2,…,6，Ωk‑1是扫描线k‑1所在平面；在三角形TA1中，li和li+1是P0的临边，liOP是对边；li‑1和li+2是P0邻边的边长，作直线P0Pv⊥Q1Q2，以及P0点在Ωk‑1上的投影点PT；Dk表示P0点到Ωk‑1的距离，为PvP0与PTP0的夹角；在三角形TA1中，根据n1的加权系数为：式中，li+2,li‑1,liOP为扫描线上数据点间的间距，Dk为相邻平面Ωk和Ωk‑1的距离；综上，P0的局部法矢n0记为式中：为PvP0与PTP0的夹角，m为P0的K邻域内数据点的个数；步骤五、建立非均匀细分模型；假设八叉树初始分区后的子立方体包含v个点，根据下式求得立方体内v个点的平均法矢变化量：ψj=1υΣi=1υ|Σi=1m-1(ni-n0)/m-1|]]>式中：n0为点P0的局部法矢，v为初始类划分后的子立方体内包含数据点的个数；δ=γψ‾]]>式中：γ为自定义的比例因子，为所有子立方体ψj的平均值；通过平均法矢变化量阈值δ来判断每个子数据集是否需要非均匀细分；如果ψj＜δ，保留子立方体中法矢变化量最接近ψj的点，删除其余点；当ψj＞δ时，进一步细分直至新的子立方体中满足ψj＜δ；对于ψj值高于δ的子立方体，分割后子立方体边长为式中：L为初始子立方体的边长，L'为细分后新子立方体的边长，θ为初始子立方体的局部法矢变化量，θmax为所给的局部法矢变化量阈值，为向上取整函数；上式表明初始立方体被分成λ个子立方体，θ的不同值对应不同数量的子立方体，直到满足条件ψj＜δ或者在子立方体中只有一个点时细分会停止。