[发明专利]基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法

摘要

本发明属于雷达目标同步与定位，公开了一种基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法。通过引入辅助变量将观测得到的一系列非线性方程转化为一组伪线性方程，然后根据变量与辅助变量之间的关系把伪线性定位方程转化为约束加权最小二乘问题，最后利用拉格朗日乘子法对目标位置进行求解；该方法不仅可以得到目标位置的闭式解，而且在近场和远场的环境下都可以达到较高的估计精度。

主权项

1.一种基于约束加权最小二乘的雷达目标联合同步与定位方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1，设定M个雷达接收站，获取M个雷达接收站的定位测量数据r＝[r1，r2，…，rM]T，其中，第i个雷达接收站的定位测量数据ri＝||si‑x||2+τ+ni，i＝1，2，…，M，M为雷达接收站的个数，si表示第i个雷达接收站位置；x表示目标位置，τ表示目标与第i个雷达接收站之间的时钟偏差，ni表示观测噪声，且目标位置x＝[x1，x2]T，x1表示目标位置的横坐标，x2表示目标位置的纵坐标，第i个雷达接收站位置si＝[si1，si2]T，si1表示第i个雷达接收站位置的横坐标，si2表示第i个雷达接收站位置的纵坐标；步骤2，对所述第i个雷达接收站的定位测量数据等式两边分别求平方，得到一组关于目标位置的非线性定位方程：令i＝1，2，…，M，从而得到M组关于目标位置的非线性定位方程；步骤3，定义辅助变量η＝xTx‑τ2，以及组合矢量ξ＝[τ，x，η]T，将所述M组关于目标位置的非线性定位方程转换为如下伪线性方程：其中，数据矩阵数据向量数据误差向量其中，n是观测噪声矢量：n＝[n₁，n₂，….n_M]^T，并且服从均值为零，方差为的高斯分布，B为距离矩阵，B＝diag(||s₁‑x||₂，||s₂‑x||₂，…，||s_M‑x||₂)，组合矢量ξ＝[τ，x，η]^T是关于目标位置x、目标与雷达接收站之间的时钟偏差τ的变量；步骤4，根据最小二乘理论，将式(2)转化为如下代价函数：表示所述代价函数的最小二乘解，上标T表示转置运算；得到：进而得到目标参数的初始值表示目标位置的初始值，表示目标与雷达接收站之间的时钟偏差的初始值；步骤5，根据所述目标参数的初始值构造加权矩阵，对步骤4中式(3)的代价函数进行加权，将其转化为加权最小二乘优化式，且对组合矢量进行约束，从而进一步将加权最小二乘优化式转化为约束加权最小二乘优化式；步骤6，引入拉格朗日乘子，将所述约束加权最小二乘优化式转换为拉格朗日函数，对所述拉格朗日函数进行求解，得到目标位置x、目标与雷达接收站之间的时钟偏差τ。