[发明专利]一种摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法

摘要

本发明公开了一种摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法，包括以下步骤：S1.设定摆线齿轮齿廓曲线参数，S2.推导出摆线齿轮齿廓曲线方程，S3.推导出摆线齿轮实际齿廓曲线的曲率半径ρ的公式，S4.推导出ψ关于压力角α的方程，S5.推导出摆线齿轮齿廓曲线拐点方程，S6.给出曲线线性插补初始步长的离散方法。本发明通过将离散误差与给定误差进行比较而自动调整逼近步长，从而获得小于逼近误差的最大步长，在满足精度要求的前提下，减少了走刀次数，提高了加工效率；本发明的摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法在逼近精度、离散效率和计算速度方面具有良好的综合指标。

主权项

1.一种摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法，其特征在于，包括如下步骤：S1.设定摆线齿轮齿廓曲线参数：针齿分布圆半径为Rz、针齿半径为rz、偏心距为A、摆线齿轮齿数为Za、针销数为Zb，短幅系数为K1，K1＝AZb/Rz；S2.推导出摆线齿轮齿廓曲线方程如下：其中，ψ为滚圆中心绕基圆中心转过的角度；S3.推导出摆线齿轮实际齿廓曲线的曲率半径ρ的公式如下：其中ρ0为摆线齿轮理论齿廓曲线的曲率半径；S4.推导出ψ关于压力角α的方程如下：S5.根据S2中方程推导出摆线齿轮齿廓曲线拐点方程如下：S6.给出曲线线性插补初始步长的离散方法，具体包括如下步骤：(1)确定ψ的拐点；(2)确定初始离散点步长α0设定α0为初始离散点步长，η为前进系数，λ为后退系数，ε0为允许的逼近误差，ε‘为实际逼近误差，ε为近似逼近误差，建立近似逼近误差ε方程如下：(3)给出摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法设定α1＝α0+α0，采用步骤(2)中方程计算摆线齿轮齿廓曲线上(x(α0),y(α0))、(x(2α0),y(2α0))两点之间的近似逼近误差ε；若则输出α₁参量离散点；若将初始离散点步长α₀乘以前进系数η重新计算近似逼近误差ε；若将初始离散点步长α₀乘以后退系数λ重新计算近似逼近误差ε；判断α₁是否到达曲线终点，未到达则重复以上步骤；否则，结束计算近似逼近误差ε。