[发明专利]改进双向渐进法的等效静载荷法动态响应拓扑优化方法

摘要

本发明涉及一种改进双向渐进法的等效静载荷法动态响应拓扑优化方法。该方法将改进的BESO方法应用于等效静载荷法中作为优化迭代方法，替换掉原始的变密度法，并建立新的收敛条件，从而改进动态响应拓扑优化流程。本发明提出的方法，能有效减少k大于1次设计循环阶段的优化时间，两个算例中优化所需CPU总时间比原始方法分别减少了21.8%、25.3%；该方法具有计算速度快、优化流程简单的特点；随着外载荷作用点的增多、优化规模的增大，优化所需的设计循环次数也会增加，该方法将会带来更大的优势。

主权项

1.一种改进双向渐进法的等效静载荷法动态响应拓扑优化方法，其特征在于：将改进的BESO方法应用于等效静载荷法中作为优化迭代方法，替换掉原始的变密度法，并建立新的收敛条件，从而改进动态响应拓扑优化流程；所述改进的BESO方法具体如下，在对单元处理之前，应事先给出每次迭代的单步目标体积V_k+1；初始体积V_k大于或小于整体的体积约束V*；因此，体积进化迭代式可表示为：V_k+1＝V_k(1±ER),(k＝1,2,3...)   式(1)式(1)中k为当前迭代次数，ER为体积进化率；若目标体积V_k+1小于当前体积V_k，则必须将单元按灵敏度大小排列并删除灵敏度低的单元，在删除单元之前，空单元的灵敏度有可能大于待删单元灵敏度，因此要先考虑增添单元，这里引入增删阀值α^th，α^th定义为待删单元灵敏度中的最大值，有：α_i＞α^th   式(2)式(2)中α_i为增添单元的灵敏度；当增添单元的体积大于体积增添率AR时，需要重新计算α^th直到满足增添单元的体积小于或等于AR为止；然后删除灵敏度小于该值的单元；显然，删除单元的体积V_del可以表示为：V_del＝V_k‑V_k+1+V_add   式(3)式(3)中V_add为增添单元的体积；若目标体积V_k+1大于当前体积_Vk，则必须将单元按灵敏度大小排列并增添灵敏度高的单元，在增添单元之前，实单元的灵敏度有可能小于待增单元灵敏度，因此要先考虑删除单元，这里引入增删阀值β^th，β^th定义为待增单元灵敏度中的最小值，有：β_i＜β^th   式(4)其中β_i为删除单元的灵敏度；当删除单元的体积大于体积增添率AR时，需要重新计算β^th直到满足删除单元的体积小于或等于AR为止；然后增添灵敏度大于该值的单元；显然，增添单元的体积V_add可以表示为：V_add＝V_k‑V_k+1+V_del   式(5)重复进行有限元分析与单元增删的过程，直至迭代循环满足两个终止条件：一是体积约束，即当前进化体积已满足整体约束体积V*；二是收敛准则，考虑目标函数的变化量，收敛判别式规定为：式(6)中k为当前迭代步数，τ为内部许用收敛因子；M是一整数，用以限制并稳定柔顺度在多次连续迭代中的平均变化量；计入局部多个M值，能够使目标函数波动较小，曲线更为平滑，有效防止局部收敛。