[发明专利]基于有向图求解带逻辑环的系统失效的最小割集的方法

摘要

本发明涉及一种基于有向图求解带逻辑环系统失效因素的最小割集的方法，本方法不仅适用于任意个数的线性系统，也适用于任意个数的非线性系统，思路简单，计算量小，形式直观，可以很方便地得到系统失效因素的最小割集。

主权项

一种基于有向图求解带逻辑环的系统失效因素的最小割集的方法，其中，有向图由顶点和连接顶点的有向边构成，所述顶点表示系统，所述有向边表示系统间的相互支持关系，其特征在于：所述方法包括如下步骤：步骤A：根据系统间相互支持关系得到有向图G0；步骤B：判断有向图G0内是否有存在非线性关系，如果有，则根据非线性关系提取出混合系统独立作为一个单独的系统,将非线性相关的系统间的有向图转换成线性相关的系统间的有向图G00，若无，跳过此步骤，其中，混合系统是指由至少两个系统逻辑乘组成的系统；步骤C：找出有向图G0或G01中所有的环和逻辑环，其中，环是指顶点本身具有的有向边，逻辑环是指由从一顶点V出发经过其它顶点再回到所述顶点V的有向边构成的有向圈；步骤D：选定某一系统作为目标系统；步骤E：计算非目标系统的各系统所对应顶点的出度，并将目标系统所对应的顶点取出存入路径中，其中，有向图中把以顶点V为起点的有向边的条数称为顶点V的出度，然后删除目标系统对应的顶点及与目标系统有关的有向边，得到新的有向图Gk/G0k，其中，k初值为1，每重复一次增加1；步骤F：在有向图Gk/G0k中，计算所有剩余系统对应顶点的出度，选取和有向图Gk‑1/G0k‑1相比顶点出度减少1的任一系统作为新的目标系统；步骤G：重复步骤E、F，直至不再有符合条件的系统存入路径，其中条件是指经过操作的有向图中是否存在经过步骤F操作后出度减少1的系统，记步骤F重复一次为循环一次，记录此时循环次数为n，其中n+1即为在一条以所述目标系统为起点的一条路径中所选取的顶点数；步骤H：在图Gk/G0k中仍选取步骤F中选取的顶点出度减少1的系统作为新的目标系统，重复步骤E、F（n‑1）次，得到新一条路径；步骤I：重复步骤H，将对步骤E、F的循环次数每次递减1直到n为0为止；步骤J：对第一次进行步骤F中得到的顶点出度减少1的其他系统进行步骤E‑I的操作，最终得到m条路径；步骤K：利用布尔代数式，将相应变量集合代入得到针对目标系统失效的（m+1）个最小割集。