[发明专利]一种基于支持向量机的超级电容器电容值退化趋势的预测方法

摘要

本发明公开一种基于支持向量机的超级电容器电容值退化趋势的预测方法,该预测方法将支持向量机的回归预测功能，用于超级电容器电容值退化趋势的预测，包括：1)对输入值和输出值进行预处理；2)对训练集数据进行训练，得到回归估计函数；3)采用粒子群优化算法，对支持向量机的相关参数进行自动寻优；4)根据寻优结果，设置支持向量机的相应参数值，将训练集的数据代入相关向量机模型，得到电容值退化趋势的回归预测模型；5)将测试集的数据代入回归预测模型，得到电容值的预测退化趋势。本发明能够实现电容值退化趋势的实时在线预测；通过引入粒子群优化算法，对参数寻优方法进行改进，提高了算法的预测效率和精度,适用性广。

主权项

1.一种基于支持向量机的超级电容器电容值退化趋势的预测方法，其特征在于以下步骤：第一步，对通过实验的方式得到的输入变量和输出变量进行预处理1.1)在超级电容器循环充放电过程中，实时记录超级电容器的工作状态的相关数据，包括循环次数、温度、放电电压、放电时间以及充放电电流，作为回归预测的输入变量；间隔一定的循环充放周期数，对超级电容器进行一次恒流充放电，计算得到超级电容器的电容值C，作为回归预测的输出变量；1.2)对步骤1.1)得到输入变量和输出变量进行归一化处理；1.3)将步骤1.2)归一化处理后的输入变量和输出变量分为两部分，第一部分作为训练集，用于训练得到预测模型；第二部分作为测试集，用于回归预测；1.4)当输入变量为多维数据时，采用主成分分析法PCA对输入变量进行降维处理；第二步，对训练集数据进行训练，得到回归估计函数2.1)训练集设为{(x_i,y_i),i＝1,2,…,l}，其中x_i∈R^N是N维输入变量，y_i∈R为对应的输出变量，l为训练集的样本数；采用一个非线性映射将训练集数据映射到一个高维特征空间，在高维特征空间进行线性回归，得到如公式(5)所示的非线性回归函数f(x)：f(x)＝ω·φ(x)+b   (5)式中，ω为回归系数向量，b为阈值，φ(x)为输入变量和输出变量的映射函数；2.2)定义不敏感损失函数为：其中，ε是设定的一个正数，f(x_i)为预测输出值，y为实际输出值；当y与f(x_i)的差别小于ε时，不计入误差；大于ε时，误差计为|y‑f(x_i)|‑ε；2.3)为寻找非线性回归函数f(x)的参数值(w,b)，在公式(7)的前提下保证最小化；当公式(7)的约束条件不能实现时，引入松弛变量ξ和ξ^*，同时引入惩罚变量c，得到支持向量机的原始问题的凸二次规划，如式(8)所示：求得凸二次规划问题的解后，构造决策函数，进而求解得到回归估计函数，如式(13)所示：2.4)采用径向基核函数，将公式(14)带入公式(13)中，得到如公式(15)所示的SVM回归估计函数的最终形式；其中，σ为径向基核函数的核宽度；第三步，采用Libsvm对超级电容器电容值退化趋势进行回归预测时，需要设定支持向量机的相关参数，具体包括惩罚参数c、径向基核函数的核宽度σ以及损失函数p，采用粒子群优化算法对上述三个参数进行自动寻优，具体的参数自动寻优的步骤如下：3.1)对粒子群的位置、速度和迭代次数进行初始化；3.2)计算每个粒子的适应值；3.3)将粒子群中每个粒子的当前位置与其历史最优位置的适应值进行比较，如果优于历史最优位置，用当前位置作为新的历史最优位置；3.4)对于每个粒子，将其历史最优位置与粒子群内或邻域内所经历的最优位置的适应值进行比较，若更好，将其作为当前的全局最优位置；3.5)根据公式(16)和公式(17)，更新粒子的速度和位置；式中：分别为第q次迭代过程中，第i个粒子的速度、当前位置和历史最优位置；c₁和c₂为学习因子，通常等于2；k,η∈[0,1]是在[0,1]区间内均匀分布的伪随机数；分别为在第q+1次迭代过程中，第i个粒子的速度、当前位置；3.6)若未达到设定的迭代次数，则转到步骤3.2)；若达到迭代次数，终止循环，输出参数值；第四步，根据第三步寻优得到的参数值设置支持向量机的c,σ,g的值，将训练集的数据代入设置好c,σ,g参数值的支持向量机模型，进行训练得到回归预测模型；第五步，将测试集的数据代入第四步得到的回归预测模型，对超级电容器的电容值退化趋势进行预测，并对预测结果的精度进行评价。