[发明专利]无模液压准静态薄板鼓胀变形极限应变及载荷的图算方法

摘要

本发明涉及一种无模液压准静态薄板鼓胀变形极限应变及载荷的图算方法，本方法以无因次挠度为横坐标，分别以等效应力和等效应变为左右纵坐标，依次画出基于几何及物理关系的联合曲线，基于静力平衡关系的曲线簇，基于几何关系的应变‑无因次挠度曲线。通过曲线交点可查得与作用静压载荷相应的变形、应力和应变等。曲线切点即为拉伸失稳点，通过该点，首先可获得对应平衡关系曲线的极限载荷，然后结合应变‑无因次挠度曲线可在右纵坐标查得极限应变。本发明的有益效果是：(1)求解稳定。(2)适用于其他本构模型材料。(3)可用于求解加载过程的变形、应力、应变。(4)计算过程简单明了，物理意义明确。(5)可得到最大挠度以及最大应力值。

主权项

1.无模液压准静态薄板鼓胀变形极限应变及载荷的图算方法，其特征在于，包括如下步骤：S1:取无因次挠度为横坐标(11)，取von Mises等效应力为左纵坐标(16)，取von Mises等效应变为右纵坐标(4)；S2:联立式(a)与式(c)，ε_e＝αln[1+4(h/d)²]    (a)σ_e＝f(ε_e)    (c)式中，h/d为无因次挠度，σ_e、ε_e和h分别为von Mises等效应力、等效应变和极顶中央的挠度，α、β为两个关键控制参数，f(ε_e)代表描述材料本构关系的等效应力与等效应变间的函数关系，p为压力载荷，即p为静压压强，s₀为初始板厚，d为承压区直径；以无因次挠度为横坐标以及等效应力σ_e为左纵坐标画出几何及物理关系曲线(13)；S3：根据静压压强p值，按式(b)以无因次挠度为横坐标以及等效应力σ_e为左纵坐标画出静力平衡关系曲线簇中对应作用载荷下的平衡关系曲线(15)；S4：找到几何及物理关系曲线(13)与静力平衡关系曲线簇中对应作用载荷下的平衡关系曲线(15)的交点(12)，通过所述交点(12)可查出对应的无因次挠度以及应力、应变，即为与静压压强p值对应的解；S5：不断增加静压压强p值，画出系列的沿静力平衡关系曲线簇载荷增加方向(14)的平衡关系曲线簇，直到静力平衡关系曲线簇中对应作用载荷下的平衡关系曲线(15)超过几何及物理关系曲线(13)为止；S6：调整静压压强p值，并对精度进行控制，画出一条与极限载荷对应的静力平衡关系曲线(7)，正好与几何及物理关系曲线(13)相切，所述与极限载荷对应的静力平衡关系曲线(7)即为与极限载荷p_b对应的静力平衡关系曲线，切点即为拉伸失稳点(8)，对应的静压压强值即为极限载荷p_b；S7：按式(a)以无因次挠度为横坐标以及等效应变ε_e为右纵坐标画出应变‑无因次挠度曲线(1)，从拉伸失稳点(8)沿由拉伸失稳点到极限无因次挠度值的路线方向(9)垂直向下，找到对应横坐标的极限无因次挠度值(10)，读取数值即为无因次挠度的最大值；从拉伸失稳点8沿由拉伸失稳点到应变‑无因次挠度曲线极限状态点的路线方向(6)垂直向上，找到与应变‑无因次挠度曲线(1)的交点，该交点即为应变‑无因次挠度曲线的极限状态点(2)，从应变‑无因次挠度曲线的极限状态点(2)沿由应变‑无因次挠度曲线极限状态点查取极限应变值的路线方向(5)水平向右，找到与右纵坐标的极限应变值(3)，读取数值即为极限应变ε_b。