[发明专利]一种凹透镜的设计方法

摘要

本发明涉及一种凹透镜的设计方法，该方法将具有常规结构的原凹透镜设计成新凹透镜，所述的新凹透镜由三层超材料依次连接而成，新凹透镜的两个端面为凸面或平面，新凹透镜与原凹透镜具有等效的光学效果，方法包括以下步骤：S01，确定原凹透镜到新凹透镜的空间映射关系；S02，选取能实现上述空间变换的坐标变换函数；S03，利用变换光学原理计算任意结构凹透镜各部分的材料参数。与现有技术相比，本发明设计出一种既具有非凹面结构，又具有凹透镜光学特性的新凹透镜，设计方法简单可行，设计出的新凹透镜结构灵活、易于实现、便于安装、调试和集成，从而降低了凹透镜的加工成本。

主权项

1.一种凹透镜的设计方法，其特征在于，该方法将具有常规结构的原凹透镜设计成新凹透镜，所述的新凹透镜由三层超材料依次连接而成，新凹透镜的两个端面为凸面或平面，新凹透镜与原凹透镜具有等效的光学效果，所述的方法包括以下步骤：S01，确定原凹透镜到新凹透镜的空间映射关系，具体为：将原凹透镜的主光轴定为x轴，原凹透镜占据的空间为s(x,y,z)，包括左半部和右半部，原凹透镜的左侧自由空间为sl(x,y,z)，右侧自由空间为sr(x,y,z)，通过空间变换将原凹透镜左、右凹面分别映射为平面，使空间s(x,y,z)被扩展为s'(x,y,z)，作为新凹透镜的中间层，新凹透镜的左、右端面形状、左层和右层的厚度根据需求设计，使原凹透镜右侧自由空间sr(x,y,z)被压缩为sr'(x,y,z)，原凹透镜左侧自由空间sl(x,y,z)被压缩为sl'(x,y,z)；S02，选取能实现上述空间变换的坐标变换函数，具体为：采取沿x轴的坐标变换，原凹透镜的右半部空间的坐标变换表示为：x'＝f1(x)，y'＝y，z'＝z       (1)需满足的边界条件为：原凹透镜右侧自由空间的坐标变换表示为：x'＝f2(x)，y'＝y，z'＝z      (3)需满足的边界条件为其中，(x,y,z)表示原空间的坐标，(x',y',z')表示变换后空间的坐标；x1为原凹透镜中心点的x坐标，x2为原凹透镜的右凹面在x轴投影的坐标最大值；f1，f2为满足边界条件的任意函数；Γ1表示原凹透镜左半部和右半部之间的边界，Γ2表示原凹透镜的右边界，Γ3表示新凹透镜的右边界；原凹透镜的左半部空间的坐标变换与右半部空间的坐标变换对称；S03，利用变换光学原理计算任意结构凹透镜各部分的材料参数。