[发明专利]一种量测滞后下的发酵过程生物量在线检测方法

摘要

一种量测滞后下的发酵过程生物量在线检测方法，通过容积卡尔曼滤波对发酵过程生物量进行状态估计；利用离线分析结果在主要量测采样时刻进行容积卡尔曼滤波量测更新和量测修正；经过递推计算将估计结果从采样时刻递推到主要时刻；求取主要量测包含的特有信息；将主要量测含有的特有信息和次要量测估计结果进行协方差融合，获得既包含次要量测信息又包含量测滞后信息的状态估计结果，实现量测滞后下的发酵过程生物量在线检测。本发明在基于容积卡尔曼滤波器的发酵过程软测量技术基础上，采用协方差融合算法将量测滞后生物量信息引入发酵过程状态估计过程，提高了发酵过程生物量在线检测精度。

主权项

1.一种量测滞后下的发酵过程生物量在线检测方法，其特征在于：发酵过程的连续时间非线性状态空间模型由一组微分方程组表示，对发酵过程的系统状态方程组和量测方程组进行离散化处理，得到的非线性系统采用非线性滤波算法进行状态估计；考虑离散化得到的发酵过程非线性系统方程如下：xk+1＝f(xk,uk)+wk其中xk是发酵过程的系统状态向量，包括n个状态量，uk是输入变量，f(·)是表征发酵过程模型的非线性函数，wk是协方差为Q均值为0的系统噪声；发酵过程中能够规律地、实时地获得的过程参量称为次要量测，规律地、实时地获得的过程参量为温度、pH值；需要人工离线分析或计算机自动控制取样分析的过程参量称为主要量测，需要人工离线分析或计算机自动控制取样分析的过程参量为菌体浓度、产物浓度和菌体比生长速率；次要量测的方程如下：yk＝h0(xk)+vk，yk为次要量测函数的应变量；其中h0(·)是次要量测函数，vk是均值为0方差为R0的量测噪声；次要量测以固定的频率在每个时刻k进行采样，采样值能够实时到达数据处理单元；量测滞后的主要量测方程为：zg＝h1(xs)+rs，zg为主要量测函数的应变量；其中g＝s+d，h1(·)是主要量测函数，rs是均值为0方差为R1的量测噪声；主要量测的目标是离线分析获得的生物量，s时刻是主要量测的采样时刻，分析结果延迟一段时间d并在主要时刻g到达数据处理单元，主要量测采样时刻s和延迟时间d在主要时刻g才已知；该方法包括以下步骤：步骤一 设定系统初始参数进行初始参数设定，包括初始时刻的估计值初始时刻系统协方差协方差阵P_0|0；步骤二 进行容积卡尔曼滤波时间更新并保存结果；根据上一时刻的协方差阵P_k‑1|k‑1、状态估计值计算k时刻的容积点:Sk‑1|k‑1＝(chol(Pk‑1|k‑1))T其中S_k‑1|k‑1是P_k‑1|k‑1的平方根，chol表示Cholesky分解，i＝1,2,3,…,m，m＝2n；[1]_i表示[1]的第i列；[1]表示一组由n维单位列向量全排列和变换符号构成的全对称点集；若则[1]代表：计算经系统方程非线性传播后的容积点状态预测值及误差协方差P_k|k‑1：其中X_{i,k‑1|k‑1}是容积点，u_k‑1是k‑1时刻的输入变量，ω是各个容积点的权值，Q是系统噪声协方差；为了在主要量测到达后利用主要量测信息在主要量测采样时刻进行量测更新，而主要量测采样时刻在主要时刻g才已知，因此需要保存仅利用次要量测进行容积卡尔曼滤波得到的每个时刻时间更新获得的状态预测值误差协方差P_k|k‑1；步骤三 利用次要量测进行容积卡尔曼滤波量测更新计算容积点：Sk|k‑1＝(chol(Pk|k‑1))T计算经次要量测方程传播后的容积点：Yi,k|k‑1＝h0(Xi,k|k‑1)计算量测预测值：计算自协方差阵和互协方差阵：其中是容积点的权值，R₀是次要量测噪声的方差；步骤四 利用次要量测信息进行量测修正并保存结果W_y,k、P_y,k|k分别为利用次要量测信息计算得到的卡尔曼增益阵、状态预测值和误差协方差阵；为了完成后续步骤求取主要量测含有的特有信息，而主要量测采样时刻在主要时刻才已知，需要保存每个时刻量测修正得到的P_y,k|k；步骤五 进行下一时刻容积卡尔曼滤波或者利用主要量测进行量测更新和量测修正如果主要量测信息还未到达，量测信息仅有次要量测，则返回步骤二，进行下一时刻的容积卡尔曼滤波；如果主要量测信息到达，即主要量测信息已经可用，那么当前时刻k是主要时刻，且知道了主要量测采样时刻s，则从步骤二中已保存数据中调取s时刻的时间更新结果，并利用主要量测值，进行主要量测采样时刻的量测更新和量测修正；计算容积点：Ss|s‑1＝(chol(Ps|s‑1))T计算经主要量测方程传播后的容积点：Zi,s|s‑1＝h1(Xi,s|s‑1)计算量测预测值：计算自协方差和互协方差：其中是容积点的权值，R₁是主要量测噪声的方差；利用主要量测进行量测修正：Wz,s＝Pxz,s|s‑1(Pzz,s|s‑1)‑1其中W_z,s|s、P_z,s|s分别为利用主要量测信息计算得到的主要量测采样时刻s的卡尔曼增益阵、状态预测值和误差协方差阵；步骤六 将主要量测采样时刻s对应的结果递推到主要时刻g；将s时刻的状态估计值和误差协方差P_z,s|s从s时刻进行时间更新:Sz,s|s＝(chol(Pz,s|s))T对状态估计值误差协方差P_z,s+1|s再次进行时间更新，共进行延迟时间d次时间更新，最终递推得到主要时刻g的状态估计值误差协方差P_z,g|s；至此，在主要时刻有两个状态估计值，分别是利用主要量测并递推得到的状态估计值和仅利用次要量测得到的状态估计值这两个状态值包含了部分共有信息，这部分共有信息是将s时刻仅利用次要量测的P_y,s|s经时间更新递推到主要时刻g的状态值误差协方差P_y,g|s；步骤七 在主要时刻g进行协方差融合；计算主要量测所含有的特有信息，其协方差阵和状态估计值如下：把主要时刻g仅利用次要量测的容积卡尔曼滤波结果和主要量测含有的特有信息进行协方差融合：P_g|g、即为主要时刻新的协方差阵和状态估计值，将此结果带回到步骤二即可进行下一时刻的状态估计。