[发明专利]一种基于LM算法分解激光雷达波形确定海水深度的方法

摘要

本发明公开了一种基于LM算法分解激光雷达波形确定海水深度的方法，主要包括：在得到回波波形后，进行回波波形分解操作，即，首先对波形进行降噪和平滑处理；然后，根据回波波形设定初始波形参数；其次，通过LM算法拟合，在每次迭代调整参数，当迭代计算符合结束条件时，求得最优参数；最后，将回波波形分解为海面波形与海底波形，进而求解出海水深度。本发明方法利用LM算法可以得到最优参数，实现海面回波与海底回波的分解，大大减少算法复杂程度。在海面回波与海底回波十分接近的情况下，仍可以分解出海面波形和海底波形。

主权项

一种基于LM算法分解激光雷达波形确定海水深度的方法，其特征在于，通过激光雷达接收获得海面回波与海底回波构成的总体回波，并包括以下步骤：步骤一、波形预处理，包括波形的噪声去除和波形平滑；其中，波形的噪声去除中在进行噪声估计时，将总体回波数据采集点的前2.5％的点和后2.5％的点幅值的平均值作为噪声的均值；选择高斯函数对上述总体回波的波形进行平滑处理；步骤二、对于海面回波及海底回波波形参数的初始化，包括：对于海面回波，采用式(1)所示的高斯函数与指数函数的卷积模拟海面回波波形，以增加时间常数τ以模拟后向散射对海面回波波形的影响；yEMG(t)=hGτ∫0∞e-t′/τexp{-[(t-tG)-t′]2/2σG2}dt′---(1)]]>式(1)中的初始参数包括：函数幅值hG、时间常数τ、海面回波波峰的对应时间tG及高斯函数的标准差σG；自变量为t总体回波最大峰值点对应的幅值为A，总体回波最大峰值点对应时间为tp，求出幅值为A'＝α×A处所对应的时间ta和时间tb，ta＜tb，幅值系数α＝0.1；设：Wα＝tb‑ta                               (2)Aα＝tp‑ta                               (3)Bα＝tb‑tp                               (4)μ=Wα2(Bα/Aα+1.25)/41.7---(5)]]>式中：tb与ta的时间间隔为Wα、tp与ta的时间间隔为Aα、tb与tp的时间间隔为Bα及中间参数μ；则σG=Wα3.27(Bα/Aα)+1.2---(6)]]>τ=μ-σG2---(7)]]>tG＝tp‑σG[‑0.193(Bα/Aα)2+1.162(Bα/Aα)‑0.545]    (8)将式(6)、式(7)和式(8)代入式(1)中，求解出函数幅值hG；对于海底回波，使用式(9)所示高斯函数代表海底回波信号，yG(t)＝Amaxexp[‑(t‑tmax)2/2σ2]                              (9)式(9)中的初始参数包括：高斯函数的最大幅值Amax，海底回波波峰的对应时间tmax，σ标准差；将总体回波波形减去初始的海面回波波形得到海底回波波形，海底回波波形的最大峰值点的波峰对应的幅值为Amax，海底回波波形对应的时间为tmax，若激光雷达发射脉冲的半宽为ω，则取步骤三、对步骤二初始化后的参数进行最优化：利用LM算法通过迭代对初始波形参数进行优化，设x为含有n个参数的向量；ek(x)＝y(x，tk)‑y(tk)为每个采样点的残差，tk为在第k个采样点的时间；目标函数为E(x)=Σk=1mek2(x)---(10)]]>E(x)的二次模型为m(x+s)＝E(x)+g(x)Ts+0.5sTH(x)s,其中s为步长，g(x)为E(x)的梯度，H(x)为E(x)的Hessian矩阵；设e(x)的雅克比矩阵为J(x)，e(x)＝[e1(x)，…,ek(x)，…，em(x)]T，其中m为采样点的数量；则E(x)＝e(x)Te(x)，g(x)＝2J(x)Te(x)，H(x)＝2J(x)TJ(x)；对于LM算法，步长为s(λ)＝‑[λI+J(x)TJ(x)]‑1J(x)Te(x)，λ为阻尼参数，I为n阶单位矩阵，n为参数个数；所述LM算法的具体过程如下：3‑1)设置参数组成的向量x0及置信半径初值δ，求E(x0)；3‑2)设λ＝0，求s(λ)和||s(λ)||2；3‑3)若||s(λ)||2≤1.5δ，则设调整向量s＝s(λ)，δ＝min{δ，s(λ)}，转到步骤3‑5)；3‑4)若||s(λ)||2＞1.5δ，寻找一个当次迭代阻尼参数λk，使||s(λk)||2∈[0.75δ，1.5δ]，设s＝s(λk)；3‑5)设调整后的参数向量x+＝x0+s，求E(x+)，计算实际变化量ΔE＝E(x+)‑E(x0)；3‑6)若ΔE≥0，则取δ∈[0.1δ，0.5δ]，并返回步骤3‑4)；3‑7)计算m(x+)，设预计变化量ΔEpred＝m(x+)‑E(x0)，实际变化量与预计变化量的比值R＝ΔE/ΔEpred若R≤0.1，则δ＝0.5δ，若R≥0.75，则δ＝2δ，否则δ不变；3‑8)若|s|/(0.001+|x0|)≥0.1，则设x0＝x+，并返回步骤3‑2)，否则最优化的参数xf＝x+，Ef＝E(x+)，停止计算，得到最优化的参数xf，并将该最优化的参数xf分别带入式(1)和式(9)，从而获得海面回波波形与海底回波波形；步骤四、求解海水深度D：通过步骤三得到的海面回波波峰的对应时间tG和海底回波波峰的对应时间tmax求出海水深度其中c为光速，nw为海水折射率。