[发明专利]基于最小点集的欧式空间坐标转换参数获取方法

摘要

本发明涉及一种基于最小点集的欧式空间坐标转换参数获取方法，它包括如下步骤1、在点云中随机抽取最小点集；2、计算坐标转换缩放比例系数λ；3、计算空间相似变换模型旋转矩阵R；4、计算测绘局部坐标系和世界坐标系之间的平移向量t；5、统计正确点和粗差；6、判断执行；7、输出欧式空间坐标转换参数。本发明无需空间相似变换模型的初值，根据最小点集，即可直接获得欧式空间坐标转换参数，避免传统最小二乘方法需要初值的局限性。结合RANSAC算法，能够避免控制点中粗差对欧式空间坐标转换参数计算造成的影响，能够获得高精度的欧式空间坐标转换参数，精确地计算坐标系之间的空间相似变换。

主权项

一种基于最小点集的欧式空间坐标转换参数获取方法，其特征在于，它包括如下步骤：步骤1：进行第一次RANSAC算法迭代过程，标记迭代次数I＝1，对由待转换坐标系的所有坐标系转换控制点构成的点云进行标记，每个坐标系转换控制点对应一个唯一的序列号，对点云采用random()随机函数进行随机抽样，随机抽取两个平高控制点{pi',pi}i＝1,2和一个高程控制点{z3',p3}，其中，{pi',pi}i＝1,2表示两个平高控制点分别在世界坐标系和测绘局部坐标系下的坐标，用{z3',p3}表示高程控制点分别在世界坐标系和测绘局部坐标系下的坐标，p1'，p2'、p1、p2、p3均空间坐标的列向量；z3'是标量，表示高程控制点在世界坐标系下的高程信息，控制点{p1',p1}，{p2',p2}，{z3',p3}是解决空间相似变换问题所需要的最少点位信息；步骤2：根据两个平高控制点{pi',pi}i＝1,2，进行重心化计算；然后采用重心化后的平高控制点坐标和计算坐标转换缩放比例系数λ；步骤3：采用四元数来表达空间旋转，根据重心化坐标和以及坐标转换缩放比例系数λ，计算一个二元二次方程组，得到空间旋转四元数分量q2,q3，如下式所示：n0q22+n1q3q2+n2q32＝1m0q22+m1q3q2+m2q32=z3′‾]]>其中：m0=(a2-c2-1)λz3‾-2aλx3‾+2acλy3‾]]>m1=2((1+bc+ad)λy3‾+(c-b)λx3‾+(ba-dc)λz3‾)]]>m2=(b2-d2+1)λz3‾+2dλx3‾+2bdλy3‾]]>n0＝a2+c2+1 n1＝2ba+2dc n2＝b2+d2+1a=zi′‾+λzi‾xi′‾-λxi‾b=-yi′‾+λyi‾xi′‾-λxi‾c=-yi′‾-λyi‾xi′‾-λxi‾d=-zi′‾-λzi‾xi′‾-λxi‾]]>表示第三个坐标系转换控制点在重心化的测绘局部坐标系下的坐标；表示第i个坐标系转换控制点，在重心化的世界坐标系下的坐标；然后，根据空间旋转四元数分量q2,q3，计算空间旋转四元数分量q0,q1，如下式所示：q0＝aq2+bq3 q1＝cq2+dq3最后，根据空间旋转四元数分量q0,q1，q2,q3，计算空间相似变换模型旋转矩阵R；步骤4：根据两个平高控制点{pi',pi}i＝1,2的坐标，坐标转换缩放比例系数λ，以及空间相似变换模型旋转矩阵R，直接计算测绘局部坐标系和世界坐标系之间的平移向量t；步骤5：根据空间相似变换模型，将每个坐标系转换控制点的测绘局部坐标进行空间相似变换，得到新的世界坐标系下的坐标，如下式所示：pi”＝λRpi+t i＝1,...,n其中，n表示坐标系转换控制点的数目，pi表示第i个坐标系转换控制点的测绘局部坐标；pi”表示第i个坐标系转换控制点经过空间相似变换后的世界坐标，t为测绘局部坐标系和世界坐标系之间的平移向量；其次，计算每个坐标系转换控制点经过计算的世界坐标pi”和其原有的世界坐标pi'之间的距离di，如下式所示：di＝|pi”‑pi'|比较距离di与预先设定的阈值σ之间的大小，如果距离di小于σ，则说明该坐标系转换控制点是正确点，放入正确控制点集合中；否则，说明该坐标系转换控制点是粗差，放入粗差控制点集合中，最后，分别统计正确控制点集合和粗差控制点集合中坐标系转换控制点的数目，定义正确控制点集合中的坐标系转换控制点数为Nin和粗差控制点集合中的坐标系转换控制点数为Nout；步骤6：根据正确控制点集合的坐标系转换控制点数Nin和粗差控制点集合中坐标系转换控制点数Nout，以及当前的迭代次数I，计算是否满足迭代终止条件，如下式所示：k=log(1-β)/log[1-(NinNin+Nout)3]]]>其中，β表示置信度，如果迭代继续则迭代次数I+1；步骤7：在每次迭代中，随机抽取两个平高控制点{pi',pi}i＝1,2和一个高程控制点{z3',p3}都会对应一个正确控制点集合和粗差控制点集合，迭代终止后，选择正确点最多的正确控制点集合对应的两个平高控制点{pi',pi}i＝1,2和一个高程控制点{z3',p3}所计算出来的欧式空间坐标转换参数坐标转换缩放比例系数λ、空间相似变换模型旋转矩阵R和测绘局部坐标系和世界坐标系之间的平移向量t，作为最终获取的欧式空间坐标转换参数。