[发明专利]对公钥加密算法RSA的错误注入攻击方法和装置

摘要

本申请提出一种对公钥加密算法RSA的错误注入攻击方法和装置，该方法包括：获取RSA算法对明文的值进行加密运算得到的第一加密结果；对所述明文的值进行错误注入攻击，得到错误明文的值；使用所述RSA算法对所述错误明文的值进行加密，得到第二加密结果；根据所述明文的值、所述错误明文的值、所述第一加密结果、所述第二加密结果之间的运算关系，求解所述明文。该方法攻击范围的精度要求低，实现简单，且攻击过程的时间复杂度较低。

主权项

1.一种对公钥加密算法RSA的错误注入攻击方法，其特征在于，包括：获取RSA算法对明文的值进行加密运算得到的第一加密结果；对所述明文的值进行错误注入攻击，得到错误明文的值；使用所述RSA算法对所述错误明文的值进行加密，得到第二加密结果；根据所述明文的值、所述错误明文的值、所述第一加密结果、所述第二加密结果之间的运算关系，求解所述明文；所述对所述明文的值进行错误注入攻击，得到错误明文的值，包括：在所述明文的值m中随机注入错误字段，得到所述错误明文的值m’＝m+r，其中，r为错误字段的值；当所述错误字段的值r未知时，在所述求解所述明文之前，所述方法还包括求解所述错误字段的值r，具体包括：根据所述明文的值、所述错误明文的值、所述第一加密结果、所述第二加密结果之间的加密关系建立结式Resultant(m^e‑c,(m+r)^e‑c')；根据所述结式与模数N的模等关系式Resultant(m^e‑c,(m+r)^e‑c')＝0 mod N，求解所述错误字段的值r，其中，c为第一加密结果，c’为第二加密结果，(e，N)为所述RSA的公钥对，e为加密指数，N为模数。