[发明专利]一种化工反应器系统的时滞耐受度指数的计算方法

摘要

本发明公开了一种化工反应器系统的时滞耐受度指数的计算方法，首先对反应器系统进行建模，采用泰勒展开式和拉普拉斯变换将反应器系统线性化成为含不确定参数及时滞值的传递函数模型，其次采用PID闭环控制的控制策略对系统进行动态响应性能测试，PID参数通过MATLAB的NCD模块进行优化，最后采用二分法结合系统的动态响应性能测试结果对系统所能耐受的最大时滞值τ_max进行求解，本发明可以快速、简单、有效地确定反应器系统在一定的控制策略下所能耐受的最大时滞值，从而提高含不确定参数的化工反应器系统实际运行的安全和可靠性。

主权项

1.一种化工反应器系统的时滞耐受度指数的计算方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1、对反应器系统进行建模，采用泰勒展开式和拉普拉斯变换将反应器系统线性化成为含不确定参数及时滞值的传递函数模型:假设限定系统柔性的不确定参数变化临界点已经可以确定或者求知，通过引入时滞耐受度指数变量，参考柔性指数求解问题，得到以下化工系统时滞耐受度问题的表达模型：其中，DT(d) = _max为系统的时滞耐受度指数，代表了系统在一定的不确定参数变化范围内所能耐受的最大时滞值τ_max= _maxτ₀；d为与操作单元尺寸有关的设计向量，在操作过程中保持不变；x为描述过程系统的状态变量；z为可以调节的控制变量的向量集；θ为不确定参数以及T为不确定参数的变化区间；h和g分别为过程等式约束和不等式约束；上标U和L分别代表不确定参数θ和控制变量z的上限和下限；t为时间变量，τ表示系统的滞后时间变量；上述式子中若χ(d) ≤ 0，表明在时滞的影响下该系统在不确定参数变化区间T内可满足操作要求；反之则表明至少在某些不确定参数θ∈T内，不能找到相应的控制变量Z(t)对系统进行调控，系统无法完全满足过程的操作要求；步骤2、确定控制策略，所确定的控制策略为对系统采用的PID闭环控制，并采用MATLAB的非线性控制设计模块对PID控制参数进行优化；步骤3、通过二分法每确定一次时滞变量的搜索区间，即采用步骤2确定的控制策略对时滞变量搜索区间的边界值进行动态响应性能测试，直到搜索出最终结果最大时滞值τ_max为止，当操作工况发生改变时重复步骤1至3，求得在新的操作工况下系统所能耐受的最大时滞值τ_max，具体步骤如下：步骤3.1、确定好搜索精度ε和时滞变量的初始搜索区间 [τ_a,τ_b]，其中χ(d)|τ_a＜0，χ(d)|τ_b＞0，如果采用步骤2的控制策略对PID控制参数进行优化后，系统能完全满足过程的操作约束和相关的动态响应要求，那么说明该系统在已知时滞和不确定参数预期波动区域内是可行的，则χ(d)＜0，反之则说明至少存在某些不确定参数值使得系统不能完全满足操作要求以及保证操作的安全和可靠性，则χ(d)＞0；步骤3.2、定义时滞变量τ_c=1/2(τ_a+τ_b)；步骤 3.3、判断是否刚好χ(d)|τ_c=0，即系统刚好满足过程的操作约束和相关的动态响应要求，若刚好χ(d)|τ_c=0，那么时滞变量τ_c就是系统所能耐受的最大时滞值，则τ_max=τ_c，结束搜索；若χ(d)|τ_c≠0，则进入步骤3.4；步骤3.4、若χ(d)|τ_c＜0，则定义τ_a=τ_c；若χ(d)|τ_c＞0，则定义τ_b=τ_c，从而得到新的搜索区间；步骤3.5、判断步骤3.4中新确定的时滞变量搜索区间[τ_a,τ_b]是否满足τ_a–τ_b＜ε精度要求，若满足则结束搜索，且系统所能耐受的最大时滞值τ_max=τ_a；若新确定的时滞变量搜索区间[τ_a,τ_b]不满足τ_a–τ_b＜ε精度要求，则重复步骤3.2至3.4，直到搜索出满足要求的最大时滞值τ_max，系统所能耐受的最大时滞值τ_max确定后，系统的时滞耐受度指数DT(d) = _max = τ_max/τ₀也随之确定，由时滞耐受度指数也可以判断系统实际所能耐受的最大时滞τ_max与预期初始时滞τ₀的具体偏差。