[发明专利]基于LFM信号的MIMO雷达发射方向图设计方法

摘要

本发明公开了一种基于LFM信号的MIMO雷达发射方向图设计方法，其主要思路为：确定MIMO雷达及MIMO雷达的期望发射方向图，所述MIMO雷达包含N'个发射阵元，且每个阵元发射线性调频信号；所述MIMO雷达的期望发射方向图包含I个发射波束，并计算MIMO雷达的期望发射方向图的计算式；分别确定MIMO雷达发射线性调频LFM信号的个数N、MIMO雷达的总带宽B和MIMO雷达的发射脉冲时宽T'，分别计算N个线性调频LFM信号的初始频率间隔矢量△f₀和N个线性调频LFM信号的初始相位矢量进而计算MIMO雷达发射的N个最终线性调频LFM信号S；根据S，依次计算MIMO雷达发射的N个最终线性调频LFM信号的协方差相关矩阵和MIMO雷达发射的N个最终线性调频LFM信号的发射方向图。

主权项

1.一种基于LFM信号的MIMO雷达发射方向图设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，分别确定MIMO雷达及MIMO雷达的期望发射方向图，所述MIMO雷达包含N′个发射阵元，且每个阵元发射线性调频信号；所述MIMO雷达的期望发射方向图包含I个发射波束，并分别将第i个发射波束的中心指向记为ψ_i，将第i个发射波束的波束宽度记为Π_i，i∈{1，2，…，I}，进而得到MIMO雷达的期望发射方向图的计算式P_d(θ)；其中，θ表示MIMO雷达的空域角度；N′和I分别为自然数；步骤2，分别确定MIMO雷达发射线性调频信号的个数N、MIMO雷达的总带宽B和MIMO雷达的发射脉冲时宽T′，并计算每个线性调频信号的带宽B_s、第n′个线性调频信号和第n′+1个线性调频信号之间的初始频率间隔Δf_0n′、以及第n个线性调频信号的初始相位进而分别得到N个线性调频信号的初始频率间隔矢量Δf₀和N个线性调频信号的初始相位矢量n′∈{1，2，…，N‑1}，n∈{1，2，…，N}，N＝N′，N为自然数；步骤3，根据每个线性调频信号的带宽B_s、N个线性调频信号的初始频率间隔矢量Δf₀和N个线性调频信号的初始相位矢量分别计算MIMO雷达发射线性调频信号的最终频率间隔矢量Δf和MIMO雷达发射线性调频信号的最终初始相位矢量其中，步骤3的子步骤为：(3a)根据每个线性调频信号的带宽B_s，计算每个线性调频信号的调频斜率μ，μ＝B_s/T′，其中B_s表示每个线性调频信号的带宽；(3b)初始化：令k∈{0，1，…，K‑1}，k表示第k次迭代，k的初始值为0，K表示预设的最大迭代次数；(3c)利用每个线性调频信号的带宽B_s、第k次迭代后第n′个线性调频信号和第n′+1个线性调频信号之间的初始频率间隔Δf_kn′，计算第k次迭代后第n个线性调频信号的中心频率f_kn，其中，n∈{1，2，…，N}，N表示MIMO雷达发射线性调频信号的个数，f₀表示MIMO雷达发射线性调频信号的载频，n′∈{1，2，…，N‑1}，Δf_0n′表示第n′个线性调频信号和第n′+1个线性调频信号之间的初始频率间隔；(3d)根据第k次迭代后第n个线性调频信号的中心频率f_kn和每个线性调频信号的调频斜率μ，计算得到第k次迭代后第n个线性调频信号s_kn，其中，t为0～T′内的采样时刻，表示第k次迭代后第n个线性调频信号的相位，T′表示MIMO雷达的发射脉冲时宽；(3e)令n依次取1至N，分别得到第k次迭代后第1个线性调频信号s_k1至第k次迭代后第N个线性调频信号s_kN，并将所述第k次迭代后第1个线性调频信号s_k1至第k次迭代后第N个线性调频信号s_kN作为第k次迭代后N个线性调频信号S_k，S_k＝[sk₁，…，s_kn，…，s_kN]^T，上标T表示转置，并计算得到第k次迭代后N个线性调频信号的协方差相关矩阵R_k，上标H表示共轭转置，然后根据所述第k次迭代后N个线性调频信号的协方差相关矩阵R_k，计算第k次迭代后N个线性调频信号的发射方向图P_k(θ，Δf_k，)，其表达式为：其中，a(θ)表示MIMO雷达在角度θ处的发射阵列导向矢量，a(θ)＝[1，…，e^j(n‑1)α，…，e^j(N‑1)α]^T，α＝2πd sinθ/λ，λ表示MIMO雷达发射线性调频信号的波长，d表示MIMO雷达的发射阵元间距，θ表示MIMO雷达的空域角度，Δf_k表示第k次迭代后N个线性调频信号的频率间隔矢量，表示第k次迭代后N个线性调频信号的初始相位矢量，上标*表示共轭；(3f)根据MIMO雷达的期望发射方向图P_d(θ)和第k次迭代后N个线性调频信号的发射方向图计算得到第k次迭代后的目标函数其表达式为：其中，||·||₂表示2范数，Δf_k表示第k次迭代后N个线性调频信号的频率间隔矢量，表示第k次迭代后N个线性调频信号的初始相位矢量，μ表示每个线性调频信号的调频斜率；(3h)对所述第k次迭代后的目标函数进行优化，其优化表达式即：其中，表示通过约束Δf_k和使得·取得最小值运算符号，subject to表示约束条件符号；Δf_kn′表示第k次迭代后第n′个线性调频信号和第n′+1个线性调频信号之间的频率间隔，令n′依次取1，2，…，N‑1，得到第k次迭代后N个线性调频信号的频率间隔矢量Δf_k，Δf_k＝[Δf_k1，…，Δf_kn′，…，Δf_k(N‑1)]^T；表示第k次迭代后第n个线性调频信号的相位，令n依次取1，2，…，N，得到第k次迭代后N个线性调频信号的相位矢量利用非线性规划方法对上述优化问题进行求解，分别得到第k+1次迭代后N个线性调频信号的频率间隔矢量Δf_k+1，Δf_k+1＝[Δf_k+1，1，…，Δf_k+1，n′，…，Δf_{k+1，(N‑1)}]^T，以及第k+1次迭代后N个线性调频信号的初始相位矢量Δf_k+1，n′表示第k+1次迭代后第n′个线性调频信号和第n′+1个线性调频信号之间的频率间隔，表示第k+1次迭代后第n个线性调频信号的初始相位，上标T表示转置；(3i)令k加1，重复执行子步骤(3c)至子步骤(3h)，直到得到第K次迭代后N个线性调频信号的频率间隔矢量Δf_K，以及第K次迭代后N个线性调频信号的初始相位矢量(3j)将第K次迭代后N个线性调频信号的频率间隔矢量Δf_K作为MIMO雷达发射线性调频信号的最终频率间隔矢量Δf，将第K次迭代后N个线性调频信号的初始相位矢量作为MIMO雷达发射线性调频信号的最终初始相位矢量Δf＝Δf_K＝[Δf₁，…，Δf_n′，…，Δf_(N‑1)]^T，Δf_n′表示MIMO雷达发射第n′个线性调频信号和第n′+1个线性调频信号之间的最终频率间隔，表示MIMO雷达发射第n个线性调频信号的最终初始相位；步骤4，根据每个线性调频信号的带宽B_s和MIMO雷达发射信号的最终频率间隔矢量Δf，依次计算得到MIMO雷达发射第n个线性调频信号的最终中心频率f_n和MIMO雷达发射的第n个最终线性调频信号s_n，令n依次取1至N，进而得到MIMO雷达发射的N个最终线性调频信号S；步骤5，根据MIM0雷达发射的N个最终线性调频信号S，计算MIMO雷达发射的N个最终线性调频信号的协方差相关矩阵R，进而计算MIMO雷达发射的N个最终线性调频信号的发射方向图P(θ)。