[发明专利]四辊轧机考虑工作辊水平挠曲时的辊间压扁系数计算方法

摘要

一种四辊轧机考虑工作辊水平挠曲时的辊间压扁系数计算方法，它包括以下由计算机执行的步骤：(a)收集四辊轧机的设备参数；(b)收集四辊轧机轧制时工艺参数；(c)定义计算过程中所涉及的过程变量；(d)将轧辊进行单元划分并求解影响系数；(e)计算支撑辊和工作辊间压扁宽度；(f)计算支撑辊与工作辊各单元的接触变形；(g)得到并输出工作辊水平挠曲时的压扁系数。本发明建立了一套适合工作辊水平挠曲时辊间压扁系数模型，能够提高工作辊与支撑辊间作用点发生偏移时压扁系数的计算精度。

主权项

1.一种四辊轧机考虑工作辊水平挠曲时的辊间压扁系数计算方法，其特征在于：它包括以下由计算机执行的步骤：(a)收集四辊轧机的设备参数，主要包括：工作辊弯辊缸与轧制中心线的距离l_wl、l_wr；工作辊和支撑辊的辊身长度L_w、L_b；工作辊和支撑辊的直径D_w、D_b；工作辊和支撑辊辊型D_wi、D_bi；工作辊和支撑辊的弹性模量E₁、E₂；工作辊和支撑辊的泊松比ν₁、ν₂；(b)收集四辊轧机轧制时工艺参数，主要包括：工作辊弯辊力F_w；工作辊辊窜辊量δ_c；前、后张力平均值T₀、T₁；轧制带材的宽度B；(c)定义计算过程中所涉及的过程变量，主要包括：前、后张力横向分布σ_1i、σ_0i；带材出口厚度横向分布h_1i；支撑辊沿辊身分段数N；支撑辊各段宽度Δx；上、下支撑辊单元划分过程参数n；过程变量i,j；工作辊与带材接触在第j单元内水平方向的接触压力q_lj；工作辊水平方向挠度分布f_wli；工作辊半径R_w；支撑辊半径R_b；轧辊半径R；支撑辊和工作辊在第i单元内辊凸度增量Δ_i；工作辊在第i单元内偏移角α_i；工作辊左右两侧的水平支撑力F_lwz、F_lwy；工作辊j段载荷引起i段挠度的影响系数G_wij；工作辊的水平支撑力对工作辊i段挠度的影响系数G_Flwi；轧辊垂直方向的压缩变形δ；支撑辊和工作辊第i单元内的压扁系数k_wbi；工作辊与支撑辊第i段相互压扁量f_i；工作辊从接触表面到中心线的压缩变形量ΔR₁；支撑辊从接触表面到中心线的压缩变形量ΔR₂；(d)将轧辊进行单元划分并求解影响系数，主要包括以下步骤：d1)将支撑辊沿辊身长度方向划分为N等分，并计算出支撑辊各段宽度d2)计算支撑辊单元划分过程参数n，并令d3)计算工作辊窜动引起辊系压力分布区间变化单元数n_c，并令d4)计算工作辊挠度影响系数G_wij、工作辊水平支撑力影响系数G_Flwi；(e)计算工作辊与支撑辊间压扁宽度，主要包括以下步骤：e1)给定带材出口厚度横向分布值h_1i；e2)将给定的厚度分布值带入到金属变形模型中计算前张力横向分布值σ_1i、后张力横向分布值σ_0i；e3)根据前后张力值计算工作辊与带材在各单元内水平接触压力e4)根据工作辊水平方向上力和力矩平衡方程，计算出工作辊水平支撑力F_lwz、F_lwy，如下所示：其中x_i为第i单元到轧制中心线的距离；e5)由材料力学的知识可得到工作辊水平方向上挠度可由下式表示：e6)根据工作辊水平方向上的挠度，得到工作辊在各单元内的偏移角e7)根据支撑辊与工作辊的受力情况，得到e8)引入过程参数ρ_1i、ρ_2i、b_wbzi、b_wbyi、q,其中ρ_1i、ρ_2i分别表示工作辊水平挠曲后在轧制中线两侧曲率半径，b_wbzi、b_wbyi分别表示工作辊第i段挠曲后左右部分距轧制中线的宽度，q为支撑辊与工作辊单位辊身长度上的触压力；e9)根据工作辊和支撑辊不对称接触，将工作辊沿支撑辊的中心线垂直分成左右两部分，由几何关系，可知左右两部分的曲率半径可以表示为：e10)根据赫兹公式可以计算出左右两部分的压扁宽度分别为(f)计算出工作辊与支撑辊各单元的接触变形，主要包括以下步骤：f1)在过两轧辊圆心的横截面内，支撑辊的应力由两部分应力叠加而成，选取工作辊圆心为原点，工作辊与支撑辊圆心连线方向为z轴，z轴顺时针旋转90°方向为x轴建立坐标系，一部分是由半无限体在力q作用下产生的压应力，其应力函数为式中，r表示支撑辊面上点到轧辊接触点的距离，θ表示支撑辊面上点与接触点连线与z轴的夹角；另一部分为拉应力，应力函数为得到其合成的应力函数和应力为：式中，表示合成的应力函数，σ_x、σ_z分别表示x,z方向的正应力；τ_xz表示切应力；f2)实际上q是分布载荷，将其按椭圆分布规律计算，在压扁宽度范围内进行积分，得到轧制中线处应力为：f3)由弹性力学知识可得，对于平面应变情况，给出轧辊垂直方向的压缩变形为：式中,ε_z为压扁方向的应变，E为轧辊弹性模量，ν为轧辊泊松比；f4)将σ_x、σ_z带入轧辊垂直方向压缩变形表达式，分别对轧辊中心线上下部分进行积分，得到承载区变形量ΔR和非承载区变形量ΔR’的计算公式，如下式所示：f5)根据承载区与非承载区的压缩变形量，计算支撑辊与工作辊的压缩变形量：f6)根据求解的支撑辊和工作辊的压缩变形量，给出工作辊与支撑辊第i段的相互压扁量：(g)根据工作辊与支撑辊的压扁量，得到并输出工作辊水平挠曲时的压扁系数：