[发明专利]哈特曼波前探测器子孔径内多项模式的波前探测方法

摘要

本发明属于自适应光学技术领域，涉及哈特曼波前探测器的子孔径内存在前6项Zernike模式时的波前重构算法。其思想是将哈特曼探测器中的背部相机置于微透镜阵列的离焦平面上，使光点斑扩展，利用光斑的光强分布解出发生低阶畸变的子波前。针对哈特曼波前探测器子孔径依次对第2到第6项Zernike模式的光响应进行模拟计算，如图1所示，得出子孔径响应矩阵；再利用传统方法测量整体波前的Zernike模式响应光斑阵列，通过子孔径响应矩阵解出每个子波前的模式系数向量，而整体波前响应矩阵的每个象元由解出的子波前模式系数向量组成。用该响应矩阵重构的整体波前能够保持自适应光学成像的高分辨率，提高了波前探测灵敏度。

主权项

哈特曼波前探测器子孔径内多项模式的波前探测方法，其特征是：将哈特曼波前探测器中的背部相机(2)置于微透镜阵列(1)的离焦平面上，即从微透镜阵列的焦平面(3)的位置处后移一个距离，引入的离焦量PV值为0.55λ～0.65λ，λ为所探测光波段的中心波长，称此哈特曼波前探测器为离焦哈特曼波前探测器；引入的离焦量使子窗口中光点斑扩展，利用光斑的光强分布可以解出发生前6项Zernike模式畸变的子波前，然后再利用每个子波前的畸变数据重构出全口径波前；1)子波前求解算法微透镜阵列所处平面的坐标系为ξ‑η，单个微透镜子孔径内畸变波前表示为φm(ξ,η)，φdef为子孔径上预加的离焦波前，光斑的光强分布于背部相机(2)的子窗口像素上，背部相机(2)所处平面采用x‑y坐标系；Im(x,y)为第m个子窗口内光斑的光强分布，I0m为该子窗口内所有像素上的光强之和，Im(x,y)/I0m为归一化的光斑光强分布，子孔径内归一化的光斑光强分布函数如下式表示：等式右侧第一项为各项Zernike模式导致的光斑光强分布函数Im,j(x,y)的线性迭加，线性系数为bm,j，j对应Zernike模式项序数，j＝2、3、4、5、6；第二项Idef(x,y)为仅有预加离焦时的归一化的光斑光强分布函数；光斑光强分布在背部相机(2)的离散像素上，因此将x‑y坐标系改为子窗口的像素序数p来表达位置坐标，p＝1、2、3、…、P，P为子窗口的像素数；将[1]式改写为矩阵形式：ΔIm,p＝H(Ip,j)bm(bj)            [2][2]式中的ΔIm,p＝Im(x,y)/[I0m‑Idef(x,y)]为第m子窗口中实测光斑的归一化光强分布与Idef(x,y)差值的向量，下角标p为子窗口的像素序数p＝1、2、3、…、P，P为子窗口的像素数；H(Ip,j)为子孔径上依次施加第2到第6项Zernike模式时子窗口内的光强分布响应矩阵，简称为子孔径响应矩阵，其象元Ip,j的含义为子波前为第j项Zernike模式时第p个像素的光强值，因此H(Ip,j)为P行5列的矩阵，其与子孔径的位置m无关；bm(bj)为第m子孔径的Zj(ξ,η)的权重系数组成的向量，j＝2、3、4、5、6；要求出任意子波前的模式系数向量bm(bj)需将子孔径响应矩阵H(Ip,j)转换为其伪逆矩阵2)子孔径响应矩阵H(Ip,j)的解算先用48×48个象元表达子孔径内第2到第6项Zernike模式的波前，依次将Zernike模式波前做傅里叶变换、求其模的平方得出Ip′,j，其中p′为48×48个象元的序数；然后再将48×48个象元区域均分为36个8×8象元的子区域，对每个8×8象元子区域的光强求平均值，将子区域视为一个像素，求得的平均值为像素上的光强Ip,j，p为像素的序数p＝1、2、3、…、36，这样可使子窗口像素数保持在通常的6×6像素；在[0.05λ,0.1λ]中选择一固定值作为bj，j＝2、3、4、5、6，λ为探测波段的中心波长，对应ξ‑η坐标系中已获取的48×48个坐标点依次求取bjZp′,j(ξ,η)，p′＝1、2、3、…、48×48，j＝2、3、4、5、6，依次将不同j的Zernike模式波前的位相分布排列为48×48象元矩阵；利用Matlab中的傅里叶变换函数FFT2，依次对不同j的Zernike模式波前的48×48象元位相分布矩阵进行傅里叶变换计算，获得对应不同j的Zernike模式的光斑光强分布矩阵；对每个48×48象元的光斑光强分布矩阵做8×8子区域的光强平均，形成对应6×6像素的光斑光强分布矩阵，再按照像素序数将其排列为列向量Ip，p＝1、2、3、…、36；将不同j的列向量Ip排列为一个整体矩阵，即为子孔径响应矩阵H(Ip,j)，p＝1、2、3、…、36，j＝2、3、4、5、6；再将H(Ip,j)换算为子孔径响应矩阵的伪拟矩阵并被存入控制该自适应系统的计算机中；3)望远镜输出的全口径波前Φ(ξ,η)的重构算法建立全口径的Zernike模式响应矩阵：定义光点阵的有效光斑数为M，光斑序数即子孔径序数为m＝1、2、3、…、M，将每个子波前的5项Zernike模式系数列向量bm(bj)简写为bm，并将对应不同Zernike模式Zk(ξ,η)项序数的特定bm表达为bm,k，k＝2、3、…、n，此处限定4M>n，由bm,k构成全口径响应矩阵Rb：此处m对应离焦哈特曼波前探测器上的子孔径序数m＝1、2、3、…、M，k对应Zernike模式Zk(ξ,η)的项序数k＝2、3、…、n，每一个象元都包含一个子波前的Zernike模式Zj(ξ,η)的系数列向量bm(bj)，其中j＝2、3、4、5、6，Rb是5M行n‑1列的矩阵；全口径响应矩阵Rb的测量方法：i)利用自适应光学系统中的波前校正器及其位相－驱动电压关系，将Zernike模式Zk(ξ,η)的面形位相数值转换成波前校正器的驱动电压分布值，其中k对应Zernike模式的项序数k＝2、3、…、n，且满足4M>n，从而逐项将Zernike模式的面形位相施加在波前校正器上，在离焦哈特曼波前探测器上依次测量出每一幅Zk(ξ,η)的光斑阵列，得到光斑阵列上每个子窗口内光斑的光强分布Im(x,y)以及I0m‑Idef(x,y)；ii)利用ΔIm,p＝Im(x,y)/[I0m‑Idef(x,y)]的关系求出每个子窗口的光强分布ΔIm,p，其中子窗口像素序数p＝1、2、3、…、36，然后从控制该自适应系统的计算机中调出“2)”步骤得出的子孔径响应矩阵的伪拟矩阵利用[3]式依次对光斑阵列上每个光斑的ΔIm,p解算子波前的模式系数向量bm(bj)，其中j＝2、3、4、5、6，m＝1、2、3、…、M；iii)按照Zernike模式的项序数k＝2、3、…、n，依次将Zk(ξ,η)的面形位相施加在波前校正器上，重复“ii)”步骤，从而得出5M行n‑1列的全口径响应矩阵Rb中的每一个象元bm,k，再将Rb换算为伪逆矩阵并将全口径响应矩阵的伪逆矩阵的数据存入控制该自适应系统的计算机中；将望远镜输出的全口径波前Φ(ξ,η)写成构造全口径响应矩阵Rb所用到的Zernike模式线性叠加的形式：其中a′k为每一项Zernike模式前面的权重系数，k＝2、3、…、n；离焦哈特曼波前探测器探测全口径波前Φ(ξ,η)时，每个子孔径内同样地测得一组5个Zernike模式系数记为列向量b′j，其中j＝2、3、4、5、6，再将M个子孔径的模式系数向量依次排列为5M象元的列向量b′m(b′j)，m＝1、2、3、…、M，且列向量b′m与全口径畸变波前Φ(ξ,η)的Zernike模式系数a′k组成的列向量a′间具有如下关系：从控制该自适应系统的计算机中调出“iii)”步骤得出的全口径响应矩阵的伪逆矩阵代入[6]式中，控制该自适应系统的计算机由这个矩阵方程可以解出Zernike模式系数列向量a′，即可重构出望远镜输出的全口径波前Φ(ξ,η)。