[发明专利]一种基于最大熵模型的材料疲劳寿命的预测方法

摘要

本发明提出一种基于最大熵模型的材料疲劳寿命的预测方法，具体环节为1.获取材料在某一横幅应力为Sm下的疲劳试验数据；2.计算数据的前四阶矩，分别是均值、标准差、偏度和峰度；3.结合Lagrange乘子法写出最大熵分布的表达式；4.利用无约束最小化方法求解最大熵分布的参数；5.获取给定可靠度为p，应力水平为的Sm疲劳寿命N；6.获取不同应力水平Sm下材料的疲劳试验数据，重复前述五个步骤，获得多个可靠度为p，应力水平不同的疲劳寿命；7.三参数幂函数拟合P‑S‑N曲线，简化材料在实际使用中的载荷谱，结合Miner累计损伤理论，对材料的疲劳寿命做出预测。此方法相对于传统基于经验的对数正态或威布尔模型，具有更高的预测精度，降低了可靠性在工程应用中的主观性。

主权项

一种基于最大熵模型的材料疲劳寿命的预测方法，其特征在于以下几个步骤：步骤一：获取材料在某一横幅应力为Sm下的疲劳试验数据x1，x2，x3，...xn，包括试件断裂时的寿命和指定裂纹长度下寿命数据。步骤二：根据步骤一获得的寿命数据，计算它们的前四阶矩，分别是均值、标准差、偏度和峰度，记作ske，kur。μ^=1nΣi=1nxi]]>s^2=1n-1Σi=1n(xi-μ^)2]]>ske=1n-1Σi=1n(xi-μ^)3/s^3]]>kur=1n-1Σi=1n(xi-μ^)4/s^4]]>步骤三：由步骤二的样本前四阶统计矩，计算Lagrange乘子，并确定最大熵分布的具体表达式。最大熵分布具有如下形式的表达式f(x)=exp(-λ0)exp(-Σi=1mλixi)]]>式中：λi，i＝1，…，m为Lagrange乘子。标准化因子λ0为λ0=ln[∫exp(-Σi=1mλixi)dx]]]>一般的，Lagrange乘子可以利用标准牛顿方法求解N个非线性等式来获得。对比求解N个非线性等式的方法，提出采用无约束最小化方法，该方法较传统方法效率更高、数值更稳定。步骤四：获取给定可靠度为p，应力水平为Sm的疲劳寿命N。在步骤三获得最大熵分布的具体表达式后，由p=∫0Nf(x)dx=∫0Nexp(-λ0)exp(-Σi=1mλixi)dx]]>求得给定可靠度P下的疲劳寿命N。步骤五：由前述四个步骤，获取不同应力水平S′m下材料的疲劳试验数据，获得多个可靠度为p，应力水平不同的疲劳寿命。步骤六：由步骤五，利用三参数幂函数拟合p‑S‑N曲线，简化材料在实际使用中的载荷谱，结合Miner累计损伤理论，对材料的疲劳寿命做出预测。