[发明专利]一种适用于直升机自适应飞行控制的鲁棒辨识方法

摘要

本发明提供了一种适用于直升机自适应飞行控制的鲁棒辨识方法，通过确定测量数据的噪声边界，建立具有双重迭代格式的状态空间模型间接最优边界椭球算法，得到以边界椭球描述的模型参数可行解集，并以椭球中心作为模型参数辨识结果，实现直升机飞行动力学模型的实时辨识。本发明解决了当前直升机自适应控制设计方法中，直升机飞行动力学模型实时辨识技术鲁棒性不够理想的不足，提出了一种能够有效消除测量噪声等外界扰动对模型辨识精度的影响、显著提高动力学模型辨识鲁棒性的实时辨识方法。

主权项

1.一种适用于直升机自适应飞行控制的鲁棒辨识方法，其特征在于包括以下步骤：第一步，初始化直升机悬停状态的状态空间模型，如式(1)所示，计算出悬停状态下直升机状态空间模型中各个参数的取值，式中，x为直升机状态向量，A为稳定性矩阵，B为操纵矩阵，y为直升机观测向量，C和D分别为观测矩阵以及操纵对观测向量的影响矩阵；第二步，从接通飞控后开始，以第一步得到的参数值作为模型参数初值，基于四阶龙格‑库塔法对式(1)所示的直升机飞行动力学状态空间方程进行单步求解，即得到t时刻的状态响应和观测向量x(t)以及y(t)，同时各个机载传感器记录下直升机实际观测向量y_m(t)，计算模型估计误差；第三步，将实际观测向量通过式(3)所示的滤波器进行低通滤波处理，并记录滤波后的实际观测向量y_mf(t)，根据式(4)和式(5)分别计算N个观测量在时间窗宽度为L的噪声序列的均值和方差，并以此方差作为当前时刻N个观测量的噪声边界σ(t)，具体表达式如式(6)所示，与此同时，在直升机悬停状态的状态空间模型的基础上建立如式(7)所示的模型参数灵敏度方程，并同样基于四阶龙格‑库塔法求解直升机状态响应向量对各个模型参数的灵敏度σ(t)＝[Var(n₁),Var(n₂),…,Var(n_N)]^T       (6)，其中，θ为待辨识参数，由式(1)中矩阵A和矩阵B中的参数组成，T为一阶滤波函数的时间常数，s为复频变量，为第i个观测量的噪声均值，Var(n_i)为第i个观测量的噪声方差；第四步，基于最优边界椭球法对模型参数偏差进行估计，首先，定义模型参数偏差向量为Δθ，并设置其初值为0I，其中，I为单位矩阵，分别根据式(8)和式(9)计算中间输出向量和中间回归矩阵其次，根据式(10)—(12)计算用于优化边界椭球的三个系数C₁、C₂和C₀，再利用式(13)计算得到最优边界椭球加权系数λ(t)，C₂＝[m‑1]·tr[σ(t)σ(t)^T]·[x(t)^TP(t‑1)x(t)]²       (10)，C₁＝[[2m‑1]·tr[σ(t)σ(t)^T]+tr[e(t)e(t)^T]‑κ(t‑1)x(t)^TP(t‑1)x(t)]·x(t)^TP(t‑1)x(t)    (11)，C₀＝m[tr[σ(t)σ(t)^T]‑tr[e(t)e(t)^T]]‑κ(t‑1)x(t)^TP(t‑1)x(t)       (12)，其中，tr表示矩阵的迹，m为回归矩阵的行数，e(t)＝y(t)‑y_mf(t)为式(1)中的观测向量与实际观测向量的误差，P为协方差矩阵，κ为椭球形状参数，协方差矩阵P和椭球形状参数κ在第一次计算中取初值为P(0)＝10^‑6I和κ(0)＝1，I为单位矩阵；第五步，建立式(14)—式(16)所示的迭代算法，并利用第四步中得到的最优边界椭球加权系数修正参数的辨识结果，得到待辨识参数的最优可行解集，并以椭球中心点作为模型参数估计偏差Δθ的辨识结果，Δθ(t)＝Δθ(t‑1)+λ(t)P(t)x(t)e(t)^T      (14)，第六步，根据当前模型参数估计偏差的辨识结果利用式(17)修正模型参数并更新式(1)中的A和B矩阵，使用更新后的直升机悬停状态的状态空间模型回到第二步继续进行辨识计算；θ_i＝θ_i‑1+Δθ                  (17)其中，θ_i为更新后的模型参数向量，θ_i‑1为更新前的上一迭代过程的模型参数向量。