[发明专利]一种基于Hurst指数的网络安全态势预测方法

摘要

本发明公开了一种基于Hurst指数的网络安全态势预测方法，利用时间序列的自相似性指标Hurst指数来做为网络安全态势预测判定标准和优化目标，它包括以下三个过程：(1)网络安全态势时间序列可预测性判定及时间序列长度确定，(2)时间序列中随机分量的分离，(3)预测模型的建立及结果输出。本发明明确了根据实际的网络安全态势时间序列计算其是否具有可预测性，并通过计算得到最佳的用于预测的可变的时间序列长度，同时通过计算去除时间序列中无规律的随机分量，即对于预测无意义的噪声数据，在最大程度上保留时间序列中规律性的基础上，避免噪声数据的影响；并且通过预测模型计算得出预测结果和预测精度。

主权项

1.一种基于Hurst指数的网络安全态势预测方法，其特征是，利用时间序列的自相似性指标Hurst指数来做为网络安全态势预测判定标准和优化目标，它包括以下三个过程：(1)网络安全态势时间序列可预测性判定及时间序列长度确定，(2)时间序列中随机分量的分离，(3)预测模型的建立及结果输出；所述网络安全态势时间序列可预测性判定及时间序列长度确定的过程包括以下步骤：步骤101：设网络安全态势的时间序列为x₁，x₂，...，x_N，设用于预测的时间序列长度用W表示，其中N和W均为正整数，N₀为时间序列个数的预设值；步骤102：如果N＞N₀，则转入步骤103；否则终止计算；步骤103：取W的初始值为P，即取时间序列x_N‑P+1，x_N‑P+2，...，x_N‑1，x_N，共P个数值，计算其Hurst指数H₁，其中，P<N₀；步骤104：令W的值加1，即W＝W+1，取时间序列x_N‑W+1，x_N‑W+2，...，x_N‑1，x_N，共W个数值，计算其Hurst指数H₂；步骤105：重复步骤104，直至W＝N为止，则共获得N‑P+1个Hurst指数：H₁，H₂，...，H_N‑P+1；步骤106：令H_max＝max{H₁，H₂，...，H_N‑P+1}，如果H_max≤0.5，则说明该网络安全态势的时间序列不可预测，终止计算；否则，设取得最大值H_max的相应的时间序列长度为k，则确定W＝k，即确定用时间序列x_N‑k‑1，x_N‑k‑2，...，x_N‑1，x_N，共k个数值进行预测；所述时间序列中随机分量的分离过程包括以下步骤：步骤201：将上述已选定时间序列长度为k的时间序列按顺序重新标号为x₁，x₂，...，x_W，并将时间序列x₁，x₂，...，x_W转换为M×K的矩阵E：其中，1<K<W，M＝W‑K；步骤202：将式(1)中矩阵E进行奇异值分解，令矩阵E的协方差矩阵R＝EE^T，则有M个特征值和特征向量；令λ₁,λ₂,...,λ_M是R的特征值，且λ₁≥...≥λ_M；令U₁,...,U_M是相应的特征向量，则V_j＝E^TU_j/λ_j^1/2,j＝1,...,M；所以，E_j＝λ_j^1/2U_jV_j^T，因此，E＝E₁+E₂+...+E_M；步骤203：取i的初值为1，令E⁽¹⁾＝Σ_iE_i；E⁽²⁾＝E‑E⁽¹⁾，E⁽¹⁾代表时间序列中可预测的分量，E⁽²⁾代表时间序列中不可预测的随机分量；步骤204：按式(2)和式(3)将E⁽¹⁾，E⁽²⁾重构为相应的时间序列x₁⁽¹⁾，x₂⁽¹⁾，...，x_W⁽¹⁾和x₁⁽²⁾，x₂⁽²⁾，...，x_W⁽²⁾；X(t)⁽²⁾＝X(t)‑X(t)⁽¹⁾         (3)式中，令K^*＝min(K,M)，M^*＝max(K,M)，e_ij是矩阵E⁽¹⁾的元素，则当K<M时，e_ij^*＝e_ij，否则e_ij^*＝e_ji；步骤205：分别计算时间序列x₁⁽¹⁾，x₂⁽¹⁾，...，x_W⁽¹⁾的Hurst指数H⁽¹⁾和x₁⁽²⁾，x₂⁽²⁾，...，x_W⁽²⁾的Hurst指数H⁽²⁾；步骤206：计算优化指标e_i＝|(1‑H⁽¹⁾)‑(H⁽²⁾‑0.5)|；步骤207：令i的取值加1，即i＝i+1，重复步骤203至步骤206；并比较e_i和e_i+1，如果e_i<e_i+1，则终止计算，并取前i个分量作为E⁽¹⁾，及相应的时间序列x₁⁽¹⁾，x₂⁽¹⁾，...，x_W⁽¹⁾进行网络安全态势预测，否则继续重复步骤3‑‑6，直至i＝M为止；所述预测模型的建立及结果输出的过程包括以下步骤：步骤301：选择参数p和q，其中，1≤p≤[W/4]，1≤q≤[W/4]；步骤302：建立预测模型：x_t’＝a₁x_t‑1+a₂x_t‑2+...+a_px_t‑p‑b₁u_t‑1‑...‑b_qu_t‑q         (4)其中：u_t＝x_t‑x_t'，将时间序列x₁⁽¹⁾，x₂⁽¹⁾，...，x_W⁽¹⁾代入式(4)，并利用最小二乘法确定参数a₁，....，a_p和b₁，...，b_q；步骤303：将x_W⁽¹⁾，x_W‑1⁽¹⁾，...，x_W‑p+1⁽¹⁾和u_W，u_w‑1，...，u_w‑q代入式(4)，求得预测结果x_W+1；步骤304：计算预测精度θ，预测精度θ的计算公式为：式中，θ为预测精度，x_i⁽¹⁾和x_i为时间序列。