[发明专利]一种求解材料大变形的双层混合并行最优输运无网格方法

摘要

本发明涉及一种求解材料大变形的双层混合并行最优输运无网格方法(parallel Optimal Transportation Meshfreep,pOTM)。pOTM是一种基于分布式多进程并行化与共享内存多线程并行化的双层混合并行架构的大规模并行方法，在MPI层发展了一套Shadow point/node计算数据划分方案，将OTM模拟进行分布式计算分解；在多线程层，发展了一套动态负载平衡的多线程并行化计算方案。pOTM方案有效的利用异构超级计算集群对OTM模拟进行线性甚至超线性加速，极大的提高了计算效率。

主权项

一种求解材料大变形的双层混合并行最优输运无网格方法，其特征在于：分为分布式多进程并行化和多线程动态负载平衡，其中：分布式多进程并行化步骤如下：设Ω表示d维的连续介质问题域，被离散为一组物质点集{xp,k,p＝1,2,…,M；k＝0,1,…,n}和一组节点集{xa,k,a＝1,2,…,N；k＝0,1,…,n}，采用pOTM方法(parallel Optimal Transportation Meshfreep,pOTM,双层混合并行最优输运无网格方法)对连续介质域内的材料大变形问题进行求解时，第一步，定义总计算步数n，定义分布式处理器数量I＝1,…,P，在tk＝0时刻根据处理器数量P，对连续介质问题域中的物质点进行划分并将划分后的物质点集分别发送到各个处理器中；第二步，计算tk时刻处理器上各个物质点的邻域，得到各个物质点的邻域范围第三步，根据第二步各物质点邻域的边界范围，确定处理器的节点Range Box，由Range Box得到该处理器物质点邻域内的所有节点，第四步，根据第三步确定的Range Box，将各个Range Box之间相互重叠的部分定义为Shadow Box，处于Shadow Box的节点被定义为Shadow node，得到的Shadow node，将它们存储至共享数据交换表Ck；第五步，初始化tk时刻物质点形函数Na,k(xp,k)、物质点形函数导数物质点变形梯度Fp,k；第六步，根据第一步至第五步，完成了进程层各个处理器的数据分配工作，接下来将转入每个单独的处理器在每个处理器中采用多线程动态负载平衡计算方案，得到材料的动态响应；多线程动态负载平衡步骤如下：第七步，根据第六步，计算过程从分布式多进程层转入每个单独的处理器进行多线程并行计算，在此步骤中用户首先定义线程数量，然后各处理器需要检查实际可用的线程数是否满足所需求的线程数，不满足则按实际可用的最大线程数为最终调用的线程数；第八步，根据第七步确定的线程数，将处理器上所包含的物质点集MI动态负载平衡分配到各个线程第九步，各处理器上各线程根据第八步分配得到的物质点子集进行求解计算，得到各处理器的局部质量矩阵局部节点力及局部加速度第十步，各个处理器将所包含的共享节点的局部节点力局部质量矩阵局部加速度发送至数据交换表Ck中，并接收该共享节点在其他各个处理器计算结果，完成数据同步，进行数据组装得到全局质量矩阵全局节点力和全局加速度第十一步，更新节点数据：利用第十步的结果进行数据更新，得到tk+1时刻的节点坐标节点速度第十二步，tk+1时刻，更新物质点坐标更新物质点变形梯度Fp,k+1、更新物质点本构、更新物质点邻域更新物质点形函数Na,k+1(xp,k+1)、更新物质点形函数导数第十三步，根据第十二步更新的物质点邻域更新各Range Box大小，搜索并更新Range Box内包含的节点集，第十四步，根据第十三步确定tk+1时刻各个处理器的Range Box范围，重新搜索Shadow node并更新共享数据交换表Ck；第十五步，判断时间步tk+1，若tk+1＝tn，代表已计算至最后一步，此时退出计算，最终得到物质点和节点从t0→tn时间段内的物理信息和动力学数据，包括变形、应力、密度、位移、速度、加速度、温度，完成材料的动态响应分析；若tk+1≠tn，则转入第七步进行下一次迭代计算，直至时间步tk+1＝tn为止，最终得到物质点和节点从t0→tn时间段内的物理信息和动力学数据，包括变形、应力、密度、位移、速度、加速度、温度，完成材料的动态响应分析。