[发明专利]一种基于级联字典与稀疏正则化的桥梁移动荷载识别方法

摘要

本发明公开了一种基于级联字典与稀疏正则化的桥梁移动荷载识别方法，该方法主要包括以下几个步骤：1)在桥梁上布置测速装置用于测量车辆速度，同时在桥梁上布置若干应变与加速度传感器实测桥梁响应；2)建立桥梁有限元模型；3)采用由离散三角函数与离散矩形函数构成的级联字典展开未知移动荷载；4)归一化实测响应，引入加权L₁范数正则化方法建立识别方程；5)利用快速迭代阈值压缩算法(Fast iterative shrinkage‑thresholding algorithm，FISTA)求解方程，并计算相应的时程信号。本发明的方法可以准确地识别桥梁移动荷载，包括桥梁移动车辆荷载信号中变化缓慢的整体信号与局部冲击信号，具有强噪声鲁棒性，特别适用于现场利用桥梁响应估算车辆总重。

主权项

1.一种基于级联字典与稀疏正则化的桥梁移动荷载识别方法，其特征在于，该方法包括以下内容：1).在桥梁上均匀布置测速装置用于测量车辆的移动速度，同时在桥梁上布置若干应变与加速度传感器用于记录桥梁响应；2).根据桥梁设计参数，采用梁单元建立桥梁的有限元模型；3).利用由离散三角函数与离散矩形函数构成的级联字典展开未知移动荷载，将移动荷载识别问题转化为字典原子参与系数的识别问题；4).对不同测点实测响应进行归一化处理，并引入加权L₁范数正则化方法建立移动荷载识别方程；5).利用快速迭代阈值压缩算法(Fast iterative shrinkage‑thresholding algorithm，FISTA)求解识别方程，并将识别结果转换为相应的时程信号；所述方法的具体实施步骤为：考虑移动荷载f₁于时间[t₁,t₂]作用在桥梁上，取T＝t₂‑t₁，分别定义离散的正弦函数与余弦函数序列为：同时，将时间[t₁,t₂]均分为n_r段后，定义矩形函数序列如下：离散三角基函数的平方与离散矩形基函数的平方在[t₁,t₂]上的积分恒等于1，说明各基函数长度相等；其中参数n_t与n_r可以由所关心的移动荷载最高频率f_r确定，即：n_t＝n_r＝round(2×T×f_r)  (4)式中round()表示按四舍五入规则取整数，利用三类函数序列，构造集合称集合D为级联字典，其元素为原子；考虑将移动荷载f₁表示为：式中，表示级联字典中的第i个原子；α_i表示第i个原子的参与系数；桥梁在单个原子作用下的测点响应可以由振型叠加法或其它数值方法计算，由线性叠加原理可知，测点的响应可以表示为：b₁＝A₁₁α  (6)式中，b₁表示结构某测点的实测响应；A₁₁表示系统传递矩阵，其第i列表示第i个原子单独作用下的结构测点响应；α＝[α₁,α₂,…,α_j…,α_N]^T表示原子参与系数向量，α_j表示第j个移动荷载对应的基函数系数向量；当存在多个移动荷载与多个测点响应时，先对响应进行归一化计算，并将公式(6)扩展为：式中，b_i表示第i个测点的响应；α_j表示第j个移动荷载对应的基函数系数向量；A_ij表示对应第j个移动荷载作用下，第i个测点响应之间的系统矩阵；n_s与n_f分别表示测点与移动荷载的个数；公式(7)表明，移动荷载作用下，结构输入与输出可以统一表示为：b＝Aα  (8)其中b表示响应；A表示系统传递矩阵；α表示级联字典原子系数；利用加权L₁范数正则化，建立移动荷载识别方程如下：其中加权系数定义为：其中：式中，表示经典L₁范数正则解的第i个分量，Z_s表示由所有静载分量索引值，即公式(2)的第一项，组成的集合，Z_v表示除静载分量之外的其它分量索引值组成的集合，ε_min为一正值小量，解决当时存在的数值求解问题；采用FISTA方法求解由公式(9)表达的优化问题，得到级联字典原子的参与系数，进一步结合公式(5)计算移动荷载识别结果。