[发明专利]一种五轴数控制齿机床几何误差实际逆向运动学补偿方法

摘要

本发明提出一种五轴数控制齿机床几何误差实际逆向运动学补偿方法，首先基于齐次坐标变换矩阵建立包含位置无关误差和位置相关误差的空间几何误差模型，根据齐次坐标变换矩阵的特性，由空间几何误差模型推导得到含几何误差的加工代码解析表达式。由刀具相对于工件的12项位姿偏差(6项静态位姿偏差，6项运动位姿偏差)修正理论刀位数据。将位置无关误差、位置相关误差以及修正后的刀位数据代入到机床几何误差补偿的加工代码解析表达式中，可实现机床几何误差的补偿，同时修正刀具相对于工件的12项位姿偏差。本发明误差补偿方法补偿过程简单、易懂，计算量小，补偿效率高，应用范围广，其基本补偿思想适用于各种类型的数控机床。

主权项

1.一种五轴数控制齿机床几何误差实际逆向运动学补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)设定机床局部坐标系，确定各运动轴之间的相互耦合关系和运动传递链，建立机床运动学模型；(2)将加工轨迹刀位数据表示为(x,y,z,i,j,k)，其中x、y、z指加工轨迹的位置坐标，i、j、k指加工轨迹的方向坐标，由逆向运动学算法求得对应X轴、Y轴、Z轴、A轴和C轴的理想加工代码X、Y、Z、A、C，并换算到机床坐标系下；(3)将辨识得到的机床位置相关误差与机床坐标系下运动轴位置X、Y、Z、A、C拟合得到对应的机床位置相关误差与运动轴位置之间的函数关系δXx(X)、δXy(X)、δXz(X)、αX(X)、βX(X)、γX(X)，δYx(Y)、δYy(Y)、δYz(Y)、αY(Y)、βY(Y)、γY(Y)，δZx(Z)、δZy(Z)、δZz(Z)、αZ(Z)、βZ(Z)、γZ(Z)，δAx(A)、δAy(A)、δAz(A)、αA(A)、βA(A)、γA(A)，δCx(C)、δCy(C)、δCz(C)、αC(C)、βC(C)、γC(C)，由X、Y、Z、A、C预测待补偿的机床位置相关误差；(4)建立齿轮/刀具24项位姿偏差与齿轮误差的耦合映射关系并进行解耦，以工件坐标系为基准，将齿轮/刀具的24项位姿偏差转化为刀具相对于工件的12项位姿偏差x/y/z/α/β/γ方向6项静态位姿偏差和6项运动位姿偏差：Δx,Δx(p),Δy,Δy(p),Δz,Δz(p),Δi,Δi(p),Δj,Δj(p),Δk,Δk(p),p指机床运动轴位置X、Y、Z、A、C；根据理想刀位数据与刀具相对于齿轮的位姿偏差，求得修正后的刀位数据(x’,y’,z’,i’,j’,k’)＝(x‑Δx‑Δx(p),y‑Δy‑Δy(p),z‑Δz‑Δz(p),i‑Δi‑Δi(p),j‑Δj‑Δj(p),k‑Δk‑Δk(p))；(5)建立机床空间几何误差模型，确定含误差的实际刀具坐标系与实际工件坐标系之间的变换矩阵(RBX·XBC·CBW)‑1RBY·YBZ·ZBA·ABT         (1)；(6)实际逆向运动学算法具体是应用齐次坐标变换矩阵的可逆特性、乘法结合律、矩阵分块计算原理、运动变换不变特征将误差模型中机床运动代码X、Y、Z、A、C与机床几何误差进行解耦，得到修正后的机床运动代码解析表达式；(7)将修正后的刀位数据(x’，y’，z’，i’，j’，k’)、机床几何误差δXx(X)、δXy(X)、δXz(X)、αX(X)、βX(X)、γX(X)，δYx(Y)、δYy(Y)、δYz(Y)、αY(Y)、βY(Y)、γY(Y)，δZx(Z)、δZy(Z)、δZz(Z)、αZ(Z)、βZ(Z)、γZ(Z)，δAx(A)、δAy(A)、δAz(A)、αA(A)、βA(A)、γA(A)，δCx(C)、δCy(C)、δCz(C)、αC(C)、βC(C)、γC(C)，δCx、δCy、αCY、βCX，δAy、δAz、γAY、βAZ，γYX，αZY、βZX代入上述推导得到的解析表达式中，可求得补偿后的运动代码，实现机床几何误差的补偿，对刀具/齿轮位姿偏差进行修正；所述步骤(5)中指C轴实际坐标系到工件实际坐标系的运动变换；指含C轴位置无关误差δCx、δCy、αCY、βCX及位置相关误差δCx(C)、δCy(C)、δCz(C)、αC(C)、βC(C)、γC(C)的X轴实际坐标系到实际C轴实际坐标系的运动变换；指含X轴位置相关误差δ_Xx(X)、δ_Xy(X)、δ_Xz(X)、α_X(X)、β_X(X)、γ_X(X)的参考坐标系到X轴实际坐标系的运动变换；指含Y轴、X轴垂直度误差γ_YX及Y轴位置相关误差δ_Yx(Y)、δ_Yy(Y)、δ_Yz(Y)、α_Y(Y)、β_Y(Y)、γ_Y(Y)的参考坐标系到Y轴实际坐标系的运动变换；指含Z轴、Y轴，Z轴、X轴垂直度误差α_ZY、β_ZX以及Z轴位置相关误差δ_Zx(Z)、δ_Zy(Z)、δ_Zz(Z)、α_Z(Z)、β_Z(Z)、γ_Z(Z)的Y轴实际坐标系到Z轴实际坐标系的运动变换；指的是含A轴位置无关误差δ_Ay、δ_Az、γ_AY、β_AZ及位置相关误差δ_Ax(A)、δ_Ay(A)、δ_Az(A)、α_A(A)、β_A(A)、γ_A(A)的Z轴实际坐标系到A轴实际坐标系的运动变换；指A轴实际坐标系到刀具实际坐标系的运动变换。