[发明专利]一种步进电机负载转矩估计方法

摘要

本发明公开了一种混合式步进电机的负载转矩估计方法。针对步进电机控制信号不连续的特点，建立输入周期矩形波电压的步进电机模型，并且以步进电机负载转矩作为该模型的状态变量之一；用扩展卡尔曼滤波器迭代计算出步进电机负载转矩估计值，解决了用物理传感器直接测量负载转矩成本、故障高和安装复杂等问题，为步进电机负载转矩测量提供了一种新方法；针对扩展卡尔曼滤波器中系统噪声协方差矩阵和测量噪声协方差矩阵难以选取的问题，将粒子群算法引入扩展卡尔曼滤波器中，对系统噪声矩阵和测量噪声矩阵用粒子群算法进行在线调整和优化，使系统噪声和测量噪声更加逼近真实噪声，从而获得更加精确的步进电机负载转矩估计值。

主权项

1.一种混合式步进电机负载转矩估计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1：建立静态坐标系下步进电机数学模型，包括系统电磁学方程和动力学方程，其中电磁学方程中A、B两相电压为周期性矩形波信号；运用坐标变换获得在d‑q坐标系下的步进电机模型并将模型离散化；将上述模型中d、q轴电流id、iq，转子速度ω，转子位置θ作为状态变量，d、q轴电压ud、uq为不连续电压信号作为系统输入；增加负载转矩方程，并将负载转矩Tl作为状态变量，构造含有负载转矩为状态变量的步进电机离散模型；所述步骤1中，A、B两相电压为周期矩形波电压，其单个周期2τ内表达式有：式(1)中：ua、ub分别是A、B两相电压，E为相电压幅值，τ为矩形波宽度，A、B两相电压各自周期为2τ；混合式步进电机沿时间轴宏观表现为给A、B两相交替施加端电压，在定子线圈上产生磁极，和转子磁极互相吸引，进而带动步进电机转子旋转，通过改变电机相电压频率而改变步进电机转速，在微观上，即在某相导通期间，可得定子绕组电压方程，进而得到步进电机电磁学方程，再根据电机动力学方程，得到步进电机模型：式(2)中，ia，ib分别为两相步进电机A、B相电流；ua，ub分别为A、B相电压；R为相电阻，L为相电感；Km为电机转矩常数；Kv为粘滞摩擦系数；J为转动惯量；Tl为负载转矩；N为转子齿数；ω为转子角速度；θ为转子位置；所述步骤1中，含有负载转矩为状态变量的步进电机离散模型：式(3)中：Γ为采样时间，w_k，v_k分别为系统噪声和测量噪声，其对应协方差矩阵分别为Q，R，系统输入为u_d，u_q，由相电压经d‑q变换后而来，式中，i_d，i_q分别对应于直轴和交轴电流，ω对应于转子角速度，θ对应于转子位置，T_l对应于电机负载转矩；步骤2：初始化系统参数，包括步进电机状态x(0)，扩展卡尔曼滤波器中协方差P(0)、噪声矩阵Q和R，其中Q和R的每组参数对应粒子群算法中的一个粒子，随机初始化粒子的速度向量、位置向量，计算适应度函数；所述步骤2中，由于步进电机离散状态方程中有五个状态变量和两个输出变量，所以分别取Q＝diag(Q11Q22Q33Q44Q55)，R＝diag(R11R22)，适应度函数为：式(4)中，T_li分别对应于时刻i的滤波器输出理想负载转矩值和估计负载转矩值，k对应于仿真时间与采样周期的比值；步骤3：引入粒子群算法，更新粒子的速度和位置、个体极值点、全局极值点，进行粒子群算法的递归迭代，得到最优解；所述步骤3中，目标函数为适应度函数fitness(Q,R)，每个粒子对应于一组Q和R的参数，根据式(5)和(6)更新粒子的速度和位置：vid(t+1)＝wvid(t)+c1r1(pid(t)‑xid(t))+c2r2(pgd(t)‑xid(t))             (5)xid(t+1)＝xid(t)+vid(t+1)                               (6)式(5)、式(6)中，pid为每个粒子自己搜索到的最优解；pgd为整个粒子群搜索到的最优解；vid表示第i个粒子在第d维上的速度；xid表示第i个粒子在第d维上的位置；w为惯性权重；r1，r2为分布在[0,1]之间的随机数；c1，c2为学习因子,c1＝c2＝2；粒子更新速度和位置的过程为：每个粒子的适应度值分别和个体极值pid和全局极值pgd进行比较，若较好则用适应度值替换个体极值或全局极值,这样粒子通过不断学习更新，最终到达最优解所在位置，整个搜索过程结束，最后输出的pgd就是全局最优解；步骤4：根据扩展卡尔曼滤波算法，将优化后的噪声矩阵Q和R作为扩展卡尔曼滤波器的输入参数，经过扩展卡尔曼滤波器迭代计算，估计出步进电机负载转矩；所述步骤4中，扩展卡尔曼滤波器进行迭代过程，状态预测公式为：协方差矩阵计算公式为：Pk+1|k＝Fdk·Pk|k·FdkT+Qk                               (8)式(8)中：卡尔曼增益公式为：Kk+1＝Pk+1|k·HkT·(Hk·Pk+1|k·HkT+Rk)‑1                (10)式(9)中：状态更新公式为：协方差矩阵更新公式为：Pk+1|k+1＝Pk+1|k‑Kk+1·Hk·Pk+1|k                           (13)根据式(7)到式(13)和递推初值及更新的Q和R，就可以进行扩展卡尔曼滤波迭代运算，从而估计出步进电机的负载转矩。