[发明专利]一种基于神经网络算法的叶根应力分析方法

摘要

本发明公开一种基于神经网络算法的叶根应力分析方法，包括：第一步，使用快速均匀序列采样法来获得神经网络学习的叶根模型样本点集；第二步，根据第一步获得的样本点集完成叶根和对应轮缘的参数化建模，并使用有限元软件完成各个叶根‑轮缘模型的强度计算，获得各个样本点对应的响应；第三步，使用主成分分析法降低样本点的维数，简化神经网络的输入向量，提高神经网络的泛化能力；第四步，初始化神经元模型，确定隐藏层的神经元个数以及神经网络的输入/输出向量；第五步，利用参数化叶根的采样数据训练神经网络直至满足停止准则，然后用测试样本验证模型的准确性和泛化能力。该方法所建立的模型具有计算速度快、计算精度高的优点。

主权项

1.一种基于神经网络算法的叶根应力分析方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，使用空间缩减快速均匀序列采样法获得神经网络学习的叶根模型样本点集；第二步，根据第一步获得的样本点集完成叶根和对应轮缘的参数化建模，并使用有限元方法完成各个叶根‑轮缘模型的强度计算，获得各个样本点对应的响应；第三步，使用主成分分析法降低样本点的维数，简化神经网络的输入向量，提高神经网络的泛化能力；第四步，初始化神经元模型，确定隐藏层的神经元个数以及神经网络的输入/输出向量；第五步，训练神经网络直至满足停止准则，然后用测试样本验证模型的准确性和泛化能力；第四步具体包括：首先要初始化神经网络模型的参数，并确定隐藏层的神经元个数；使用以下方法确定隐藏层神经元个数：公式1：公式2：公式3：N₁＝log₂n其中N₁为隐藏层神经元的个数；n为输入向量维数，即经过主成分分析法提取出的叶根形状参数化的个数；m为响应向量维数，即叶根应力计算结果包含的成分个数；a为[1,10]之间的常数；根据以上3个公式可以分别计算出3个不同的N₁，并以其中最大值为上限，最小值为下限，确定出隐藏层神经元个数的取值范围，即n₁≤N₁≤n₂，n₁为取值下限，n₂为取值上限；取N₁＝n₁，根据训练样本计算求解此时的人工神经网络模型，并获得此时的均方误差M₁，即其中p是训练样本的总体数目，y'_ij是网络的期望输出，y_ij是网络的实际输出；再取N₁＝n₂，获得此时的均方误差M₂；比较两次计算的均方误差以及收敛速度，并通过二分法来缩小隐藏层神经元个数的取值范围，最终当n₂＝n₁+1时停止搜索，并根据此时的比较结果确定N₁的取值；隐藏层和输出层的激活函数均选取sigmoid函数，即当网络训练过程中，如果均方误差在权值更新后增加了，且超过设置的增长值，则更新被取消，学习速率乘以一个因子ρ，0.1<ρ<1，通过随机数产生；如果均方误差在权值更新后减少，则权值更新被接受，而且学习速率乘以一个因子η，1<η<10，通过随机数产生；如果均方误差增长小于设置的增长值，则权值更新被接受，学习速率保持不变。