[发明专利]一种频率相关网络等值无源性校正方法

摘要

本发明涉及一种频率相关网络等值无源性校正方法，属于电力系统调度自动化和电网仿真技术领域。本发明方法将频率相关网络等值的数学模型分成若干子块，分别进行无源性校正，从而降低每一子块的计算量并且能够利用并行计算，使得方法十分高效；同时在进行每一子块求解时，采用凸优化模型，确保求解一定成功。本发明是一种既高效、同时又能确保成功的频率相关网络等值无源性校正方法，弥补了该领域的空白，工程实践效果满意。

主权项

一种频率相关网络等值无源性校正方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)由矢量拟合法计算得到的频率相关网络等值的数学模型Y(s)为：其中，N为Y(s)的维数，s＝j2πf，f是网络频率，j是虚数单位，{ai}为极点，{ci}为留数，d为常数项，h为一次项，n为极点个数；n个极点中，前n1个为实数极点，后n‑n1个为n2对复数极点(n＝n1+2n2)；(2)对上述步骤(1)的频率相关网络等值的数学模型进行分块，具体过程为：(2‑1)将Y(s)中所有的实数极点部分、常数项以及一次项单独分为一块Y0(s)：(2‑2)将Y(s)中所有的复数极点部分分为n2个子块YIi(s)，下标I用来表示是子块，下标i是子块编号，k＝n1+2i‑1，i＝1,2,…,n2,*表示复数共轭；(3)根据步骤(2)中对Y(s)的分块，对每个子块分别进行无源性校正(每个子块可以并行计算)(3‑1)对步骤(2‑1)中的子块Y0(s)进行无源性校正，具体过程为：(3‑1‑a)将Y0(s)改写为下式形式：Y0(s)＝C(sI‑A)‑1B+D+E，其中，Ak＝diag((ak ak … ak)(1×N))，Bk＝diag((1 1 … 1)(1×N))，I为单位矩阵，T表示矩阵转置；(3‑1‑b)设置待求变量ΔR1，ΔR2，…，ΔD和ΔE，均为N×N的矩阵变量，设置中间变量t，为标量变量，设置中间变量K，为与矩阵A维数相同的矩阵变量，构建矩阵ΔC如下：ΔC=[ΔR1...ΔRk...ΔRn1]]]>构建列向量x如下：x=vec(ΔR1)Tvec(ΔR2)T...vec(ΔRn1)Tvec(ΔD)Tvec(ΔE)TT,]]>vec表示将矩阵所有元素按行排成一个列向量，构建系数矩阵M如下：M＝[MR MD ME]，其中MDk＝diag((1 1 … 1)(1×N))，MEk＝diag(sk·(1 1 … 1)(1×N))，{si}＝{j2πfi},fi为0‑F0Hz之间N0个均匀分布的频率采样点，构建系数矩阵Mc如下：Mc=Re(M)Im(M),]]>其中Re表示取复数的实部，Im表示取复数的虚部；(3‑1‑c)构建以下半正定规划模型：MinΔRi,ΔD,ΔE,t,Kt]]>s.t.IMcxxTMcT2t≥0]]>K＝KT≥0-ATK-KA-KB+(C+ΔC)T-BTK+C+ΔC(D+ΔD)+(D+ΔD)T≥0]]>D+ΔD≥0E+ΔE≥0并调用凸优化求解器求解，得到模型参数的改变量ΔR1，ΔR2，…，ΔD和ΔE，用这些改变量更新Y0(s),得到该子块无源性校正后的结果Y0‑p(s)；(3‑2)对步骤(2‑2)中n2个复数极点部分的子块YIi(s)，分别进行无源性校正，具体过程为：(3‑2‑a)将YIi(s)的改写为以下形式：YIi(s)=Rk1+jRk2s-(ak1+jak2)+Rk1-jRk2s-(ak1-jak2)]]>其中，ak1＝Re(ak)，ak2＝Im(ak)；(3‑2‑b)设置待求变量ΔRk1，ΔRk2，均为N×N的矩阵变量，设置中间变量tk，为标量变量，构建列向量xk如下：xk＝[vec(ΔRk1)T vec(ΔRk2)T]T，构建系数矩阵Mk如下：Mk=Mk11Mk12......Mkl1Mkl2......Mkns1Mkns2,]]>其中Mkl2=diag((jsl-(ak1+jak2)+-jsl-(ak1-jak2))·11...1(1×N))]]>{si}＝{j2πfi},fi为0‑F0Hz之间N0个均匀分布的频率采样点，构建系数矩阵Mkc如下：Mkc=Re(Mk)Im(Mk);]]>(3‑2‑c)构建以下半正定规划模型：MinΔRk1,ΔRk1,tt]]>s.t.IMkcxkxkTMkcT2t≥0]]>‑ak1(Rk1+ΔRk1)+ak2(Rk2+ΔRk2)≥0‑ak1(Rk1+ΔRk1)‑ak2(Rk2+ΔRk2)≥0并调用凸优化求解器求解，得到模型参数的改变量ΔRk1和ΔRk2，用改变量ΔRk1和ΔRk2更新YIi(s),得到该子块无源性校正后的结果YIi‑p(s)；(4)将步骤(3)中各个无源性校正后的子块相加，得到Yp(s)：Yp(s)=Y0(s)+Σi=1n2YIi(s),]]>即为FDNE经无源性校正后的最终结果，能够用于电力系统电磁暂态仿真。