[发明专利]一种用于二维波达方向估计的声速测量方法及装置

摘要

本发明公开了一种用于二维波达方向估计的声速测量方法及装置。测量方法包括如下步骤：确定水平均匀线阵和竖直均匀线阵的接收信号模型；计算水平均匀线阵和竖直均匀线阵的旋转算子；建立声波在正交均匀线阵上两个方向角之间的关系；根据两方向角之间的关系求出探测路径上声速的大小。装置包括数据采集处理与控制模块、发射模块、接收模块、输出模块和电源模块；数据采集处理与控制模块由一个处理器、一个D/A转换器和一个A/D转换器组成，并且与发射模块、接收模块、输出模块和电源模块相连；本发明的一种用于二维DOA估计的声速测量方法，实现对二维DOA估计中的探测路径声速大小进行精确的测量，本发明装置可行性强，安装简单。

主权项

1.一种用于二维波达方向估计的声速测量方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一：确定水平均匀线阵和竖直均匀线阵的接收信号模型；步骤二：计算水平均匀线阵和竖直均匀线阵的旋转算子；步骤三：建立声波在正交均匀线阵上两个方向角之间的关系；步骤四：根据两方向角之间的关系求出探测路径上声速v的大小；步骤一具体包括：正交均匀线阵的水平和竖直均匀线阵都有M个接收阵元，M为正整数，且阵元间间距为d，窄带目标声源为S，中心频率为f，目标对应于水平线阵的方向角为θ_x，对应于竖直线阵的方向角为θ_y；其中水平均匀线阵的M个阵元为x₁，x₂，...，x_M，竖直均匀线阵的M个阵元为y₁，y₂，...，y_M；将水平线阵中的M个阵元分为平移矢量为d的两个子阵列X_h和Y_h；子阵列X_h由水平线阵中的第一到第M‑1个阵元组成，即有：x_h1(t)＝x₁(t)，x_h2(t)＝x₂(t)，…，x_h(M‑1)(t)＝x_M‑1(t)其中，x_h1(t)，x_h2(t)，…，x_h(M‑1)(t)分别是子阵列X_h上第一个阵元到第M‑1个阵元接收到的信号；子阵列Y_h由水平线阵的第二到第M个阵元组成，即有：y_h1(t)＝x₂(t)，y_h2(t)＝x₃(t)，…，y_h(M‑1)(t)＝x_M(t)其中，y_h1(t)，y_h2(t)，…，y_h(M‑1)(t)分别是子阵列Y_h上第一个阵元到第M‑1个阵元接收到的信号；x₁(t)，x₂(t)，…，x_M(t)是水平线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号；子阵列X_h接收信号中，以第一个阵元x_h1为参考点，则第一个阵元接收的信号为：x_h1(t)＝s(t)+n_hx1(t)其中s(t)表示目标信号，n_hx1(t)表示子阵列X_h第一个阵元上的噪声；接收信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移；那么子阵列X_h上第m个阵元在同一时刻接收到的信号为：x_hm(t)＝s(t)a_m(θ_x)+n_hxm(t)，m＝1，2，…，M‑1其中a_m(θ_x)中v表示声波在探测路径上的速度，n_hxm(t)表示子阵列X_h上第m个阵元上的噪声；由于子阵列Y_h和子阵列X_h的相对平移矢量为d，那么子阵列Y_h上第m个阵元在同一时刻接收到的信号为：其中n_hym(t)表示子阵列X_h上第m个阵元上的噪声；将子阵列X_h和子阵列Y_h上的各阵元的接收信号排列成列向量形式，则上面两式可写成矢量形式：X_h(t)＝A_xs(t)+N_hx(t)     (公式1)Y_h(t)＝A_xΦ_xs(t)+N_hy(t)    (公式2)其中，为(M‑1)×1的子阵列X_h导向矢量矩阵，X_h(t)＝[x_h1(t)，x_h2(t)，…，x_h(M‑1)(t)]^T为(M‑1)×1的子阵列X_h接收信号矩阵，Y_h(t)＝[y_h1(t)，y_h2(t)，…，y_h(M‑1)(t)]^T为(M‑1)×1的子阵列Y_h接收信号矩阵，N_hx(t)＝[n_hx1(t)，n_hx2(t)，…，n_hx(M‑1)(t)]^T为(M‑1)×1的子阵列X_h噪声矩阵，N_hy(t)＝[n_hy1(t)，n_hy2(t)，…，n_hy(M‑1)(t)]^T为(M‑1)×1的子阵列Y_h噪声矩阵；而Φ_x是把子阵X_h和Y_h的输出联系起来的一个因子，称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意水平均匀线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：对于竖直均匀线阵，同样将其分为两个平移矢量为d的子阵列X_v和Y_v；子阵列X_v由竖直阵列的第一到第M‑1个阵元组成，则有：x_v1(t)＝y₁(t)，x_v2(t)＝y₂(t)，…，x_v(M‑1)(t)＝y_M‑1(t)其中，x_v1(t)，x_v2(t)，…，x_v(M‑1)(t)分别是子阵列X_v上第一个阵元到第M‑1个阵元接收到的信号；子阵列Y_v由竖直阵列的第二到第M个阵元组成，则有：y_v1(t)＝y₂(t)，y_v2(t)＝y₃(t)，…，y_v(M‑1)(t)＝y_M(t)其中，y_v1(t)，y_v2(t)，…，y_v(M‑1)(t)分别是子阵列Y_v上第一个阵元到第M‑1个阵元接收到的信号；y₁(t)，y₂(t)，…，y_M(t)是竖直线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号；以第一个阵元x_v1为参考阵元，那么子阵列X_v和子阵列Y_v中第m个阵元的接收信号分别为：x_vm(t)＝s(t)a_m(θ_y)+n_vxm(t)，m＝1，2，…，M‑1其中n_vxm(t)和n_vym(t)分别为子阵X_v和Y_v上第m个阵元的加性噪声；将上式写成矢量形式有：X_v(t)＝A_ys(t)+N_vx(t)    (公式4)Y_v(t)＝A_yΦ_ys(t)+N_vy(t)    (公式5)其中，为(M‑1)×1的子阵列X_v导向矢量矩阵，X_v(t)＝[x_v1(t)，x_v2(t)，…，x_v(M‑1)(t)]^T为(M‑1)×1的子阵列X_v接收信号矩阵，Y_v(t)＝[y_v1(t)，y_v2(t)，…，y_v(M‑1)(t)]^T为(M‑1)×1的子阵列Y_v接收信号矩阵，N_vx(t)＝[n_vx1(t)，n_vx2(t)，…，n_vx(M‑1)(t)]^T为(M‑1)×1的子阵列X_v噪声矩阵，N_vy(t)＝[n_vy1(t)，n_vy2(t)，…，n_vy(M‑1)(t)]^T为(M‑1)×1的子阵列Y_v噪声矩阵；同样，Φ_y是把子阵X_v和Y_v的输出联系起来的一个因子，也称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意竖直均匀线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：步骤二具体包括：对于水平均匀线阵，计算X_h(t)的协方差矩阵R_hxx与X_h(t)和Y_h(t)的互协方差矩阵R_hxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_x²，利用σ_x²计算C_hxx＝R_hxx‑σ_x²I和C_hxy＝R_hxy‑σ_x²Z；其中I是(M‑1)×(M‑1)阶的单位矩阵，Z也是(M‑1)×(M‑1)阶的矩阵，并且最后计算矩阵束{C_hxx，C_hxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_x，此特征值就是旋转算子的值，即：对于竖直均匀线阵，同样计算X_v(t)的协方差矩阵R_vxx与X_v(t)和Y_v(t)的互协方差矩阵R_vxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_y²，利用σ_y²计算C_vxx＝R_vxx‑σ_y²I和C_vxy＝R_vxy‑σ_y²Z，最后计算矩阵束{C_vxx，C_vxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_y，此特征值就是旋转算子的值，即：步骤三具体包括：在水面位置对水下的探测路径声速进行测量，只考虑从水平均匀线阵下方反射的声波，反射回来的声波分为两种，一种是声波①在水平均匀线阵上到达的第一个阵元不是参考阵元；另一种是声波②在水平均匀线阵上到达的第一个阵元是参考阵元，设θ_x1和θ_y1分别为声波①与两个均匀线阵法线的夹角，它们相加之和为θ_x2和θ_y2分别为声波②与两个均匀线阵法线的夹角，它们的相加之和也为当声波在水平均匀线阵上到达的第一个阵元不是参考阵元，即属于声波①的情形时，参考阵元x₁是最晚接收到信号的，因此时延参数τ是小于0的，又因为所以此时声波在水平线阵上的方向角是负的，则有θ_x＝‑θ_x1，θ_y＝θ_y1，由此可得θ_x和θ_y的关系为：当声波在水平均匀线阵上到达的第一个阵元是参考阵元，即属于声波②的情形时，有θ_x＝θ_x2，θ_y＝θ_y2，由此可得θ_x和θ_y的关系为：根据公式(9)和公式(10)可以得到：步骤四具体包括：将公式(11)带入公式(8)中，则有：则联立公式(7)和公式(12)消去θ_x可得：整理可得速度v的最终表达为：因此，利用正交均匀线阵接收到的声波信号求出两个旋转算子的值即λ_x和λ_y，然后将其带入公式(14)便可计算出二维DOA估计中探测路径上声速v的大小；当有多个目标即多条探测路径时，两个均匀线阵上的旋转算子是一个对角矩阵，每一个对角元素都对应于一个目标，求得的特征值也有多个，它们一一对应着对角矩阵上的对角元素，最后利用这些特征值求得二维DOA估计中每条探测路径上的声速。